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设R是环,J(R)是R的Jacobson根.R的元素a称为半正则元,如果存在正则元b∈R使得a-b∈J(R).环R称为几乎半正则环,如果对R的任意元a,有a或者1-a是半正则的.本文引入了几乎半正则环作为VNL-环和半正则环的推广.构造了一些例子,证明了几乎半正则环是置换环;将半正则环的许多性质推广到了几乎半正则环上. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2018,(4)
设M_C表示Hilbert空间H_1⊕H_2上的上三角算子矩阵M_C=(ACOB),用∩_*表示∩_(C∈B(H_2,H_1))σ_*(M_C),其中*表示某类谱,称满足等式∩_*=σ_*(M_0)的谱为固零谱,本文集中给出上三角算子矩阵的三类固零谱,并举例说明谱等式σ_*(M_0)=σ_*(A)∪σ_*(B)对这三类固零谱失效. 相似文献
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设MC=[A C 0 B]是从Hilbert空间H⊕K到H⊕K中的2×2上三角算子矩阵.该文主要研究MC的Drazin可逆性和MC的Drazin谱.此外,对给定算子A∈B(H)和B∈B(K),将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵Mc的Drazin谱的交∩C∈B(K,K)σD(MC)的具体表达式. 相似文献
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对于给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了R上的满射f满足{f(x),f(y)}2={x,y}_2对所有x,y∈R成立当且仅当存在λ∈l(R的可扩展中心)且λ~3=1,使得下列之一成立:(1)若R的特征不为2,则f(x)=λx对所有x∈R成立;(2)若R的特征为2,则f(x)=λx+μ(x)对所有x∈R成立,其中μ:R→l是一个映射.作为应用,得到了因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构. 相似文献
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称环R具有稳定秩1,如果对任意的a,b∈R,aR bR=R,则存在Y∈R,使得a by∈U(R).证明了置换环有稳定秩1当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR b(eR)=R,则存在u,v∈R,使得au b(ev):0且(eR)u (eR)(ev)=eR当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR b(eR):R,则存在u,t,∈R,使得as b(et)=0当且仅当存在z∈eR,使s=uz,t=vz,从而给出这类置换环新的元素刻画.进一步地,证明了如果R是稳定秩1的置换环,对任意的正则元a∈R,2a总可以表示成两个单位的和.最后对具有降链本原分式的置换环R,证明了对任意的a∈R,2a总可以表示成两个单位的和. 相似文献
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<正> 熟知地,满足极小条件的单纯环只与一个有限维向量空间的线性变换的完全环同构.并且此向量空间如取为左向量空间的话,那末R的任一极小右理想均可取为此左向量空间.在没有有限条件情况下,Jacobsoo用本原环来取代这种单纯环.接着Wolfson研 相似文献
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Let H be an infinite dimensional complex Hilbert space. Denote by B(H)the algebra of all bounded linear operators on H, and by I(H) the set of all idempotents in B(H). Suppose that φ is a surjective map from B(H) onto itself. If for everyλ∈ {-1, 1, 2, 3, 1/2, 1/3} and A, B ∈ B(H), A - λB ∈ I(H) (→)φ(A) - λφ(B) ∈ I(H), then φis a Jordan ring automorphism, i.e. there exists a continuous invertible linear or conjugate linear operator T on H such that φ(A) = TAT-1 for all A ∈ B(H), or φ(A) = TA*T-1 for all A ∈ B(H); if, in addition, A - iB ∈ I(H) (→)φ(A) - iφ(B) ∈ I(H), here i is the imaginary unit, then φ is either an automorphism or an anti-automorphism. 相似文献
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J-semicommutative环的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
环冗称为J—semicommutative若对任意B,b∈R由ab=0可以推得aRb∈J(R),这里J(R)是环R的Jacobson根.环R是J—semicommutative环当且仅当它的平凡扩张是J—semicommutative环当且仅当它的Don'oh扩张是J—semicommutative环当且仅当它的Nagata扩张是,一semicommutative环当且仅当它的幂级数环是J—semicommutative环.若R/J(R)是semicommutative环,则可得到R是J-semicommutative环.本文进一步论证了如果,是环月的一个幂零理想,且R/I是J—semicommutative环,则R也是J-semicommutative环最后给出了J—semicommutative环与其他一些常见环的联系 相似文献
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设B(H)表示定义在希尔伯特空间H,上的所有有界线性算子的全体.如果A∈B(H)满足二次算子方程A2=αA βP,其中α,β∈C,P是一个非零的幂等算子且AP=PA=A,则称A为广义二次算子.记L(P)为关于幂等算子P的广义二次算子之集.我们用算子谱论的方法研究了L(P)的谱和群逆等相关性质,并推广了R. W. Farebrother和G. Trenkler的结论. 相似文献
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In 1999,Kim and Kwak asked one question that "Is a ring R 2-primal if OP■P for each P ∈ mSpec(R)?".In this paper,we prove that if O P has the IFP for each P ∈ mSpec(N),then OP■P for each P ∈ mSpec(N) if and only if N is a 2-primal near-ring and also we give characterization of 2-primal near-rings by using its minimal 0-prime ideals. 相似文献
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Firstly,the commutativity of rings is investigated in this paper.Let R be a ring with identity.Then we obtain the following commutativity conditions: (1) if for each x ∈ R\N(R) and each y ∈ R,(xy)k =xkyk for k =m,m + 1,n,n + 1,where m and n are relatively prime positive integers,then R is commutative;(2) if for each x ∈ R\J(R) and each y ∈ R,(xy)k =ykxk for k =m,m+ 1,m+2,where m is a positive integer,then R is commutative.Secondly,generalized 2-CN rings,a kind of ring being commutative to some extent,are investigated.Some relations between generalized 2-CN rings and other kinds of rings,such as reduced rings,regular rings,2-good rings,and weakly Abel rings,are presented. 相似文献
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称一个环R中的元素a是拟polar元,若存在p2=P∈R满足p∈comm_R~2(a),a+P∈U(R)并且ap∈R~(qnil);且称环R是拟polar的如果R中每一个元素都是拟polar元.本文证明了,任一环R中强π-正则元是拟polar的,而拟polar元是强clean的.拟polar环的一些扩张性质也作了探讨. 相似文献
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设R是素环,I是R的非零理想,如果R容许一个非单位映射的左乘子使得对所有x,y∈I满足δ(x°y)=x°y或δ(x°y) x°y=0,那么R可交换.此外,如果R是2-扭自由的素环,U是平方封闭的李理想,γ是伴随导子非零的广义导子,B:R×R→R是迹函数为g(x)=B(x,x)的对称双导,当下列条件之一成立时U为中心李理想(1)γ同态作用于U(2)2[x,y]-g(xy) g(yx)∈Z(R)(3)2[x,y] g(xy)-g(yx)∈Z(R)(4)2(x°y)=g(x)-g(y)(5)2(x°y)=g(y)-g(x)对所有的x,y∈U. 相似文献