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1.
正α齐次超线性算子方程正解的存在唯一性及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了正α齐次超线性算子方程(|α|>1)正解的存在唯一性,将已有结果作了本质的改进,并把新的结果成功地应用于超线性问题. 相似文献
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1引言关于Zakharov方程各种定解问题的讨论,近年来已发表了许多的文献[1-5],很明显,这是复非线性Schrod-inger(NLS)方程和实非线性波动方程耦合的一类方程组.文献[6]考察了复NLS方程和实非线性Klein-Gordon(G-K)方程耦合的一类方程组的各种定解问题,其中φ(x,t)是复值函数,u(x,t)是实值函数,f(s)∈(-∞,∞),μ,g,m均为正常数,i2=-1.文中证明了整体解的存在性、唯一性和存在如下两个守恒律其中F(s)=f(z)dz,E00,E01均为仅与初始条件有关… 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》1995,(1)
数学年刊第16卷B辑第1期(1995)目次和提要非线性双曲型方程嫡解的存在唯一性R.EymardT.Gallon6tR.Herbin本文讨论了如下非线性双曲型方程u;干山v...,/(。》一0,(。,O〔R"xD,n,U(。,O卜UO(。),。ER"... 相似文献
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解高维广义对称正则长波方程的Fourier谱方法 总被引:11,自引:1,他引:10
1引言对称正则长波方程(SRLWE)是正则化长波方程(RLWE)的一种对称叙述[1]用于描述弱非线性作用下空间变换的离子声波传播.[1]得到了方程组(1.1)的双曲正割平方孤立波解、四个不变量和数值结果、明显地,从(1.1)中消去ρ,得到一类正则长波方程(RLWE)代替(1.2)中第三项、第四项对t的导数为对x的导数,得到Boussinesq方程.[2]对一类广义对称正则长波方程组提出了谱方法,证明了古典光滑解的存在性和唯一性,建立了近似解的收敛性和误差估计。[3]研究了高维对称正则长波方程整体… 相似文献
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一、矩阵方程AX+XB=0解的判定命题=设A、B均为n阶方阵,则矩阵方程AX+XB=0(*)与矩阵方程Q·Y=0等价;其中YT=(x11,x12,…,x1n,x21,…,x2n,,xn1,xnn)证明设A=(aij),B=(bij),X=(xij)均为n阶方务,则(*)式等价于由矩阵相等关系知(**)等价于下列n组线性方程组现在就第(1’)式进行讨论,将(1’)展开为用矩阵表示为(a11E+BTa12Ea13E…a1nE)Y=0(1’)其中YT=(x11x12…x1n,x21…x2n…xn1…x… 相似文献
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1.引言方程是在国内外引起广泛关注的一类重要的非线性发展方程.文[1]在函数f(s)满足局部 Lip-schitz条件及单调性条件(f(s2)-f(s1))(s2-s1)> 0的假设下得到了(1.1)初边值问题整体弱解的存在与唯一性;文[2]用 Galerkin方法,研究了(1.1)的初边值问题,周期边值问题和初值问题,并在函数f’(s)下方有界的假设下得到了整体强解的存在与唯一性. 本文在有限区域 QT=[0,1]×[0,T](T> 0)上讨论方程(1.1)带有初值条件和边值条件(u(x,t)为未知… 相似文献
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本文主要讨论Riemann流形上型如:div(u~p-2u)-u~p-2u-2t=0(p>1)的非线性抛物方程(p>1),导出其正解的局部Harnack不等式,推广了文献[1,2]中的结果. 相似文献
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9.
本文给出关联三个正方形的几个有趣结论.为讨论问题的方便,先看几条引理:引理1两边对应垂直的两个相似三角形的第三边也相互垂直.引理2正方形AEDB、ACFG共顶点A,如图1,则(1)BG和CE垂直且相等;(2)BG、CE、DF三线共点;(3)设BG、C... 相似文献
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一类康托型集合的子集的维数 总被引:1,自引:0,他引:1
设E为实直线上一康托型集, Eα= E + α={β+α:β∈E};-1≤α≤ 1.设 Gp={β∈E-E: dimH(Eα E)=dimB(Eα E)=pdimH E), 0< p< 1,此处E-E={x-y:x,y E}.在一定的条件下,集合Eα E与Gp的分形维数被确定. 相似文献