混合长度为{4,5,6}的完备删位纠错码的存在性

依据刻画空间中向量间距离方式的不同,可定义不同的纠错码.Levenshtein定义了莱文斯坦距离,由此定义了删位纠错码.本文借助组合设计理论中的成对平衡设计以及初等数论的方法和技巧,给出参数为T{2,{4,5,6},v}的完备删位纠错码存在的两个必要条件,并确定了,当v≥4且v■{8,9,14}时,存在参数为T{2,{4,5,6},v}的完备删位纠错码.     

两类新的最优变重量光正交码

变重量光正交码用于光码分多址通信系统以满足不同服务质量用户需求.给出当u≥5为素数时,最优(16u,{3,5},1,{2/3,1/3))交重量光正交码的具体构造.同时证明了当u≥5为素数时,存在一个最优(25u,{3,4,5},1,{1/4,2/4,1/4})变重量光正交码.这将改进变重量光正交码的存在性结果.     

最优(v,{3,4},1,Q)-光正交码的构造

在光纤码分多址(OCDMA)系统中,变重量光正交码被广泛使用,以满足多种服务质量的需求.利用分圆类和斜starter给出了直接构造方法,借助有关循环差阵的递归构造方法,从而构造了两类循环填充设计.通过建立循环填充设计与变重量光正交码之间的联系,证明了当Q∈{{2/3,1/3},{3/4,1/4}}时,最优(v,{3,4},1,Q)-光正交码存在的无穷类.     

码重为3和7的最优光正交码的具体构造

对光正交码(OOC)构造的关注源于它在光码分多址网络中有许多应用.截至目前,对于码重为W∈{{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6]}的变重量光正交码的构造已经取得许多结果.然而,对于码重为W={3,7}的变重量光正交码的具体构造非常的少.给出一系列新的最优变重量光正交码(33p,{3,7},1,{4/5,1/5})-OOC的具体构造,对于任何素数p≡3(mod 4)且p≥7.     

参数为(W,1,Q;v)的循环填充与最优变重量光正交码（英文）

为了满足多媒体光码分多址多种不同的服务质量要求,杨谷章引入了变重量光正交码.对于码重W={3,4},{3,7},{4,7},{3,4,7},本文通过循环填充构造出一系列参数为(v,W,1,Q)变重量光正交码.     

Z_4上偶长度的LCD负循环码

线性互补对偶(LCD)码是一类重要的纠错码,在通信系统、数据存储以及密码等领域都有重要的应用.文章研究了整数模4的剩余类环Z_4上偶长度的LCD负循环码,给出了这类码的生成多项式,证明了这类码是自由可逆码;并且利用Z_4上偶长度负循环码构造了一类Lee距离至少为6的LCD码.     

Z4上偶长度的LCD负循环码

线性互补对偶(LCD)码是一类重要的纠错码,在通信系统、数据存储以及密码等领域都有重要的应用.文章研究了整数模4的剩余类环Z₄上偶长度的LCD负循环码,给出了这类码的生成多项式,证明了这类码是自由可逆码;并且利用Z₄上偶长度负循环码构造了一类Lee距离至少为6的LCD码.     

凸多边形的全等等腰直角三角形铺砌（英文）

设P_v是平面内含ν个顶点的凸多边形.已经证明P_v(其中ν=3,4,5,6)可以被有限多个全等的等边三角形铺砌.本文研究凸多边形的全等等腰直角三角形的铺砌问题,并证明如果P_v能被有限多个全等的等腰直角三角形铺砌,那么v=3,4,5,6,7,8.特别地,对v=3,4,5,6,7,8,我们确定集合T={v,k):v∈{3,4,5,…},k∈{1,2,3,…},且存在一个凸v边形能被k个全等的等腰直角三角形铺砌}.特别地,五边形的铺砌结果与idoneal数密切相关.     

环F4[v]/(v2+v)上DNA码

文章研究了环R=F_4[v]/(v~2+v)上的DNA码.基于环R上长度为n的线性码的代数结构,给出了环R上长度为n的线性码是可逆的DNA码的一个充要条件.同时,给出了环R上长度为n的线性码是可逆补DNA码的一个充要条件.     

环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的符号对距离

最近,Cassuto和Blaum提出了符号对码的概念,其符号对码的距离(简称符号对距离)与经典纠错码的汉明距离类似,它也是衡量符号对码纠错能力的一个重要参数.而本文作者主要研究了环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的符号对距离,完全确定了每一类循环码的极小符号对距离的精确值.     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

函数集的完全性

1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,…     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.