ω-k-挠自由模与ω-左逼近维数

引进了相对于一个双模ω的ω-k-挠自由模,用左addR ω-逼近刻画了ω-k-挠自由模. 引进了ω-左逼近维数,描述了是k-挠自由模的k-合冲模的形式.     

广义k-合冲模

首先引入广义k-合冲模的概念, 然后给出了由广义k-合冲模组成的模范畴与由ω-k-挠自由模组成的模范畴是一致的一个等价刻画. 进一步研究了由广义k-合冲模组成的模范畴的扩张闭性. 推广了一些已知结果.     

ω-k-挠自由模与 ω-左逼近维数

引进了相对于一个双模 ω-的ω-k-挠自由模,用左add_R ω-逼近刻画了ω-k-挠自由模.引进了 ω-左逼近维数,描述了是k-挠自由模的k-合冲模的形式.     

关于E_ω-投射模和E_ω-内射模(英文)

左R-模M称为Eω-内射模,如果对环R中任意的ω阶Euclid理想I来说,任何R-模同态能够拓展为R-模同态。左R-模M称为Eω-投射模,若对环R中任意的ω阶Euclid理想I和任何R-模同态f∈HomR(M,R/I),存在R-模同态g∈HomR(M,R)使得f=πg,其中π是自然同态。本文证明P和Q均是Eω-投射模当且仅当PQ是Eω-投射模。进而,又证明了每一个左R-模是Eω-投射的当且仅当每一个左R-模是Eω-内射。     

Lω1ω语言格值模型论的Malitz插值定理

本文利用和谐性质的方法，证明了Ｌω１ω语言格值模理论的Ｍａｌｉｔｚ插值定理，并给出了有意义的应用。     

Lω-空间的ω-Lindeloef性质

在Lω-空间中引入ω-Lindeloef性质和ω-Lindeloef空间等概念，给出了其等价刻画，并证明它保持L-拓补空间中许多良好的性质，如闭遗传性、L-好的推广、被连续的L值Zadeh型函数所保持。此外，引入了ω-紧性的概念，研究了其若干性质。     

关于ω-强凸空间的一点注记

本文研究了关于ω-强凸空间和ω-强光滑空间的问题.利用Banach理论的方法,证明了ω-强凸空间和ω-强光滑空间是一对对偶概念,并讨论了ω-强光滑性与其它光滑性之间的关系,用切片统一刻画了ω-强凸空间与ω-强光滑空间的特征,完善了ω-强凸空间及其对偶空间的研究.     

Morita 型稳定等价下的模- 相对Hochschild (上) 同调

Ardizzoni, Brzeziński 和Menini 在研究代数的形式光滑性以及形式光滑双模时利用相对右导出函子引入了模- 相对Hochschild 上同调的概念. 本文利用相对左导出函子相应地给出模- 相对Hochschild 同调的定义, 讨论了在Morita 型稳定等价下, 代数的Hochschild (上) 同调、相对Hochschild (上) 同调以及模- 相对Hochschild (上) 同调三者之间的关系, 证明了模- 相对Hochschild 同调与上同调是Morita 型稳定等价下的不变量. 作为该结果的应用, 我们得到形式光滑双模与可分双模的一种构造方法, 并给出了通常意义下的Hochschild (上) 同调是Morita 型稳定等价不变量的一种新的证明.     

Lω-空间的ω-Lindel(o)f性质

在Lω-空间中引入ω-Lindel(o)f性质和ω-Lindel(o)f空间等概念,给出了其等价刻画,并证明它保持L-拓扑空间中许多良好的性质,如闭遗传性、L-好的推广、被连续的L值Zadeh型函数所保持.此外,引入了ω-紧性的概念,研究了其若干性质.     

Lω-空间中的ω-Urysohn分离性

在Lω-空间中引入分子网和理想的ωθ*-极限点、ωθ*-聚点等概念,证明ω-Urysohn空间中分子网和理想的ωθ*-极限点均唯一等特征性质,并证明ω-Urysohn分离性是可ω-遗传的,在(ω1,ω2)-同胚和(ω1,ω2)θ-同胚映射下是拓扑不变的,在满层条件下是任意可乘的,而且是R.Lowen意义下好的推广等性质。