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讨论了无界区域R~1上的MKdV方程,运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法,得到该方程在H~2(R~1)上指数吸引子的存在性. 相似文献
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1 引言设Ω是R~N(N≥1)上的弧连通的有界区域, Q=Ω×R~+,△为N维Laplace算子,广义多孔介质方程为 在Ω内,(1.1) 在Γ=Ω×R~+(1.2) 在Ω内.(1.3)假设A(u)与f(u)满足: 相似文献
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孙经先 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(3)
本文利用拓扑度理论研究了一类超线性算子方程特征元的全局结构。设X是Banach空间,A: X→X全连续,令J表示方程x=λAx的非平凡解集在R~1×X中的闭包。本文证明了在一定的条件下,J一定包含一个无界连通分支,满足对任给λ>0,∩({λ}×X)≠φ。同时还给出了上述一般结果对超线性Hammerstein型积分方程的应用。 相似文献
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一类非紧减算子的不动点定理及其应用 总被引:12,自引:0,他引:12
本文研究了一类非紧减算子正不动点的存在唯一性和固有元的存在性及解集结构,并应用于无界区域非线性积分方程和Banach空间微分方程. 相似文献
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<正>1前言由语音生成过程建立的数学模型是一个无界区域上的声压波动方程,引入人工边界可将这个无界区域分成一个内部有界区域和另一个无界区域,再将时间和空间进行变量分离,就可以得到一个如下一维简单的基于内部有界区间的微分方程边值问题 相似文献
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算子方程AX-XA=C的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在一般Banach空间研究带无界算子A的算子方程AX-XA=C的可解性,利用单参数积分双半群方法,通过在算子代数L(E)上考虑间断问题弱解,证明了当算子A在L(E)上诱导的算子A是弱积分双半群的母元时,只要C满足一定条件,上述算子方程可解. 相似文献
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设 A是增算子或减算子 .本文引入广义序 Lipschitz条件 ,不要求算子的任何紧性、连续性或凹凸性 ,由单调迭代技巧得到了方程 Ax=x的解的存在唯一性 .将所得结果应用于无界域上的 Hammerstein积分方程 ,得到了新结果 . 相似文献
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讨论了一类椭圆问题:-u″+a(x)u=f(x,u),u(0)=u(1)=0,a∈C([0,1],R+),f∈C~1([0,1]×R~1,R~1)且对任意的x∈[0,1]有f(x,0)=0.我们首先给出了关于f的一些条件,然后运用强单调算子原理建立了此问题唯一解的存在性结果. 相似文献
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§1.引言 边界元方法是近二十年来发展的一种求解偏微分方程的数值方法,其基本思想是:先利用Green公式或位势将区域上的偏微分方程转化成边界上的积分方程,此时偏微分方程的解由边界积分方程的解表出;然后数值求解边界积分方程,进而求得偏微分方程的近 相似文献
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L1={X∈Rn×m|f(X)=‖XA1-B1‖2+‖CT1X-DT1‖2=min},L2={Y∈Rn×m|g(Y)=‖YA2-B2‖2+‖CT2Y-DT2‖2=min},其中A1∈Rm×k1,B1∈Rn×k1,C1∈Rn×l1,D1∈Rm×l1,A2∈Rm×k2,B2∈Rn×k2,C2∈Rn×l2,D2∈Rm×l2均为已知矩阵,本文讨论了L1,L2两个线性流形之间的逼近性,给出了d(L1,L2)=minX∈L1,Y∈L2‖X-Y‖的具体表达式. 相似文献
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《高校应用数学学报(英文版)》2016,(4)
Firstly, the Riemann boundary value problem for a kind of degenerate elliptic system of the first order equations in R~4 is proposed. Then, with the help of the one-to-one correspondence between the theory of Clifford valued generalized regular functions and that of the degenerate elliptic system's solution, the boundary value problem as stated above is transformed into a boundary value problem related to the generalized regular functions in Clifford analysis. Moreover, the solution of the Riemann boundary value problem for the degenerate elliptic system is explicitly described by using a kind of singular integral operator. Finally, the conditions for the existence of solutions of the oblique derivative problem for another kind of degenerate elliptic system of the first order equations in R~4 are derived. 相似文献
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The aim of this work is to design oblique boundary feedback controller for stabilizing the equilibrium solutions to Boussinesq equations on a bounded and open domain in R~2. Two kinds of such feedback controller are provided, one is the proportional stabilizable feedback control, which is obtained by spectrum decomposition method, while another one is constructed via the Ricatti operator for an infinite time horizon optimal control problem.An example of periodic Boussinesq flow in 2-D channel is also given. 相似文献
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Under the assumptions that the initial density ρ0 is close enough to 1 and ρ0 -- 1∈ H^s+1(R^2), u0 ∈ H^s(R^2) ∩ H^-ε(R^2) for s 〉 2 and 0 〈 ε 〈 1, the authors prove the global existence and uniqueness of smooth solutions to the 2-D inhomogeneous Navier-Stokes equations with the viscous coefficient depending on the density of the fluid. Furthermore, the L^2 decay rate of the velocity field is obtained. 相似文献
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设M~(2n)是2n维紧致无边单连通的Riemannian流形, S~(2n)为欧氏空间R~(2n+1)中的单位球面.探讨了满足截面曲率K_M∈(0,1),体积0相似文献
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利用Stokes算子的谱分解方法和线性Lp-Lq估计研究一类三维不可压缩非牛顿流体弱解的最优代数衰减速率,证明了当初速度满足u0∈L2(R3)和∫R3(1+|x|)|u0(x)|dx∞,其弱解在L2范数下的衰减率为t-5/4. 相似文献
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建立了具有脉冲接种和总人口变化的时滞SEIR模型.证明了当R*<1时染病者消亡即疾病最终消失,当R_*>1时将发展为地方病. 相似文献