负超几何随机变量期望与方差的一种简捷计算

给出了负超几何分布的概率模型,通过将负超几何分布随机变量进行和式分解,比较简捷地计算了它的期望和方差,并指出文献[4]计算的期望和方差是错误的.     

超几何分布的数学期望和方差的定义求法

利用排列的性质,从超几何分布的定义出发,针对服从超几何分布的随机变量,给出直接计算其数学期望和方差的一种方法．     

几何分布和负二项分布高阶矩的递推公式

给出几何分布、负二项分布高阶矩的递推公式.     

伯努利数和二项分布及超几何分布的快速计算

本文利用伯努利数建立了二项分布值和超几何分布值的快速计算公式，这些公式计算的结果精确度高，而且非常便于计算机编程．     

关于二元函数非负定性的一个注记

非负定性是数学中一个重要概念,本文提出了二元函数非负定性的两个定义,并且证明了它们的等价性.此外本文还给出了严格非负定条件下实正态过程存在的一个充要条件.     

关于随机变量期望方差的两个注记

文献[1]中给出了有关条件期望与三个随机变量独立的两个充要条件,本文通过几个反例说明其充分性是不成立的.分析了文献[4]中一个定理证明存在的错误,并给出了新的证明.     

负二项分布随机变量的分解定理

给出了负二项分布的分解定理,并进一步研究了负二项分布的有关性质和近似计算公式.在复杂排队系统中离散状态下顾客等待时间分布的概率计算中起到了重要作用.     

计算超几何分布的数学期望与方差的一种简便方法

超几何分布的数学期望和方差，如果按照定义直接计算比较麻烦，本文利用一种摸球模型的结果以及数学期望和方差的性质，给出了求超几何分布的数学期望和方差的一种简便方法，同时用该方法证明了常用的一个组合计算公式。     

Poisson过程中的几何分布

讨论变环境系统可靠性维修过程中,t0,t1,…,tN内复杂系统出现故障的变参数Poisson过程.利用强马氏性定理证明不同类故障间距次数Xnk的独立性,给出不同子系统或元器件出现不同故障类型的概率分布:变参数几何分布Xnk～Geometric(pk),同时验证了几何分布的变动统计特性.     

负二项分布类的条件概率封闭性

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台M／M／c排队系统时，我们发现了条件Erlang分布的一些有趣的性质，进一步研究我们发现相对应离散随机状态的负二项分布也具有很好的性质（概率封闭性．本文证明了一类负二项分布的概率封闭性．它们对导出复杂排队系统中离散状态下顾客等待时问分布及保险公司中破产概率上界的计算起着重要作用．     

A Weighted Likelihood Ratio of Two Related Negative Hypergeomeric Distributions

In this paper we consider some related negative hypergeometric distributions arising from the problem of sampling without replacement from an urn containing balls of different colours and in different proportions but stopping only after some specific number of balls of different colours have been obtained. With the aid of some simple recurrence relations and identities we obtain in the case of two colours the moments for the maximum negative hypergeometric distribution, the minimum negative hypergeometric distribution,the likelihood ratio negative hypergeometric distribution and consequently the likelihood proportional negative hypergeometric distributiuon. To the extent that the sampling scheme is applicable to modelling data as illustrated with a biological example and in fact many situations of estimating Bernoulli parameters for binary traits within a finite population, these are important first-step results.     

关于Erlang分布的一个注记

利用递推的方法得到了尺度参数不同的两个相互独立的Erlang分布的卷积的表达形式.作为应用得到了Beta分布的Laplace变换的表达式.     

对数伽玛分布与负对数伽玛分布的条件概率封闭性

设X服从以α和λ为参数的对数伽玛分布或负对数伽玛分布,V服从以β为参数的负幂分布,则在X相似文献   

负二项分布两种参数估计及其比较

负二项分布在昆虫空间分布中有重要应用,其参数常用矩法或零频率法来估计。本文讨论两种估计的性质,得到大样本情形下,零频率较大时,零频率估计较矩估计有更高精度的结论;通过计算机模拟,验证结论。     

Discrete Models of the Harmonic Oscillator and a Discrete Analogue of Gauss' Hypergeometric Equation

We consider a doubly infinite discrete-discrete version of the bispectral problem and uncover a possible discrete analog of Gauss' equation.