金融理论概要——金融理论及其应用（I）

1 前言金融理论是从何开始的呢?我们认为其开端恐怕是Modigliani和Miller(1958)的看上去甚为简单的命题,即“在一切状态下,具有同一利益的证券组合拥有同一价格”. 在这个连载的第一篇里,概括地考察一下关于金融经济的资本市场方面的3个重要课题.第1是Markowitz(1952)和Tobin(1958)的均值方差证券组合理论.和Black(1972),Lintner(1965),Mossin(1965),Sharpe(1964)等人求得的关于收益率在市场均衡下的关系,即资本资产评价模型CAPM(Capital Asset Pricing Model).第2个主题是通过把个人一生效用最大化     

组合投资与资本资产定价模型

根据效用理论 ,投资者在期望效用最大化准则下选择组合投资方案 ,通过改进均值 -方差模型假定 ,在完全市场 ( perfect markets)条件下由组合投资模型推导出广义的资本资产定价模型 .并证明了在投资者具有二次效用 ,或者收益率服从联合正态分布的情形下 ,它与夏普 -林特纳的资本资产定价模型 ( CA PM)一致     

贷款组合的“均值-方差-偏度”三因素优化模型

以银行各项资产组合收益率最大化为目标函数,以收益率偏度大于零控制银行重大损失发生的概率,以组合风险价值VaR风险限额为约束条件控制资产组合风险的大小,建立了贷款组合的"均值-方差-偏度"三因素优化模型.本模型的创新与特色一是通过偏度约束减少了组合收益率小于其均值的可能性,并增加了组合收益率大于其均值的概率.这在均值-方差模型的基础上,增加了偏度参数,建立了收益率均值-方差-偏度模型,开拓了资产组合优化的新思路.二是以组合风险价值VaR建立了约束条件,通过在一定置信水平下的最大损失限额来制约贷款组合的违约风险,使贷款配给的风险限定在银行的承受能力和贷款准备金的范围之内,解决了整体风险的控制问题.     

不同风险度量方法的投资组合比较研究

为了验证投资组合理论在中国证券市场的有效性,在不允许卖空情况,针对不同风险度量方法,文章运用旋转算法或结合序列二次规划法分别求解均值-方差、均值-下半方差投资组合模型、均值-半绝对偏差、均值-平均绝对偏差和均值-VaR.文章选取三年沪市六只业绩比较好的股票,依据前两年的数据作为样本数据,分别求出五个模型在不同期望收益率下的最优投资策略,将得出的最优投资策略应用到最后一年,进行模拟投资,从而计算出各模型的总收益率.以等比例投资为标准,比较五个模型的绩效.最后,证明了两个模型对于中国证券市场是适用.     

位置-尺度分布族中均值-方差准则与期望效用理论的一致性

证明了当决策集为位置-尺度分布族时,期望效用理论与均值-方差准则是一致的.从而就可以将马克威茨的均值-方差准则中的正态假设减弱为位置-尺度分布族.这不仅扩大了均值-方差准则的应用范围,而且巩固了组合投资理论与资本资产定价理论的基础.     

基于模糊收益率的养老保险基金投资研究

结合中国养老保险基金投资现状,考虑预期收益率是模糊数的情形,利用可能性均值和可能性方差作为投资组合的预期收益率和风险,建立均值-方差组合投资模型.最后,利用lingo软件进行数值分析,表明此模型具有一定的实际应用价值.     

马尔可夫市场中的一般多期均值-方差资产负债管理问题的时间一致策略

文章在多期均值-方差框架下研究一个带马尔可夫机制转换及跨期目标控制的一般资产负债管理问题.随机的风险资产收益率和外生负债增长率均依赖于有限多个服从离散时间马尔可夫链的金融市场状态.在投资过程中投资者不仅要考虑终端盈余的均值-方差效用,还需要同时关注中间目标效用的控制.以最大化每时刻盈余的均值-方差效用的加权总和为目标,文章构建了一般的多期均值-方差资产负债管理模型.在博弈论框架下,利用逆向归纳法,文章导出了问题的时间一致策略、均衡值函数及时间一致策略下每时刻盈余的期望和方差的解析表达式,并讨论了几种退化情形下的均衡结果.最后,文章通过数值例子揭示了机制转换、负债对均衡有效前沿的影响以及跨期目标控制对资产负债管理的作用.     

证券投资组合理论的一种新模型及其应用

马科维茨(Markowitz)以证券收益率的方差作为投资风险的测度建立了组合证券投资模型，本基于熵的概念，在研究马科维茨(Markowitz)证券投资组合模型的基础上，分析了该模型用方差度量风险的不足，进而提出一种新的证券投资组合优化模型，并以实例作了说明。     

摩擦市场的均值-离差证券组合选择模型

本文给出了基于历史收益率数据的均值 -平均绝对离差型证券组合投资模型 .该模型采用收益的平均绝对离差作为风险的尺度 ,可以通过求解线性规划来获的摩擦市场 (如具有税收和交易费 )最优投资组合 ,避免了均值 -方差模型求解二次规划的复杂性 .     

分形统计测度构建及其在投资组合中的应用研究

准确测量证券的风险和收益无论是对投资管理,还是对金融理论研究,甚至对理论成果向实践应用转化都至关重要。本文在证券价格具有分形特征的现实背景下,基于分形理论构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度,以克服非分形统计测度在风险收益方面测不准或不可测的缺陷。在此基础上,应用分形统计测度构建了投资组合模型,给出了分形组合模型的解析解;随后,利用实证分析验证了分形统计测度在投资组合应用中的有效性。本文创新之处在于针对证券价格具有分形特征的现实背景构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度;并基于分形统计测度构建了投资组合模型,将证券价格普遍存在的分形特征纳入投资组合的研究框架。