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相似文献
 共查询到18条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
使用Pseudoparabolic正则化方法和从弱耗散Camassa-Holm方程自身导出的估计式,在Sobolev空间Hs(R)(s3/2)中,证明了该Camassa-Holm方程解的局部适定性.同时给出了一个在空间Hs(R)(1s2\3)中确保该方程弱解存在的充分条件.  相似文献   

2.
本文研究了带耗散项λuxx的Camassa-Holm方程的局部适定性和爆破现象.由Kato定理得到局部适定性的结果,证明了解的爆破机制,并且证明了当初值满足一定条件时解发生爆破,最后研究了爆破解的爆破率.  相似文献   

3.
章志飞 《中国科学A辑》2005,35(8):856-865
考虑二维准地转方程在齐次Besov空间中的适定性. 利用一个新的齐次Besov空间刻画和Kato方法,证明了当初值在齐次Besov空间中充分小时,方程存在唯一整体解, 其中指标sp,p满足   相似文献   

4.
借助Littlewood-Paley分解,研究了hyperelastic rots方程在Besov空间的Cauchy问题,建立了该方程在 Besov空间的局部适定性定理,进一步还讨论了该方程解的爆破准则.  相似文献   

5.
徐景实  傅晶晶 《应用数学》2012,25(3):624-630
本文讨论2维耗散准地转方程在齐次Morrey型Besov空间的初值问题.首先建立齐次Morrey型Besov空间的一个新特征,然后利用此特征和Kato方法,证明当初始值以齐次Morrey型Besov空间内的范数很小时,2维耗散准地转方程对时间的全局解的存在性和唯一性.  相似文献   

6.
讨论了具有高阶算子-(1-_x~2+_x~4)的两组分Camassa-Holm方程在Sobolev空间H~s,s>5/2中的柯西问题,利用构造逼近解方法证明了该方程解的局部适定性问题,同时应用能量估计及嵌入定理等方法得到了在给定初值条件下的爆破准则,并且进一步给出了具体的爆破速率.  相似文献   

7.
朱师师  臧林恩 《数学杂志》2017,37(1):152-168
本文研究了具零阶耗散的双成分Camassa-Holm方程的Cauchy问题.由Kato定理得到局部适定性的结果,然后研究了解的整体存在性和爆破现象.  相似文献   

8.
建立了弱耗散非线性浅水波方程的局部适定性,对于不同的初始值,我们分别得到了解的整体存在性和解的爆破。  相似文献   

9.
一类弱耗散双组份Hunter-Saxton系统的爆破与爆破率   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了一类周期弱耗散双组份Hunnter-Saxton系统的爆破现象.首先,给出了此类Hunnter-Saxton系统解的局部适定性及其精确的爆破机制;其次,证明了在一定的初始值下Hunnter-Saxton系统强解的几个爆破结果;最后,给出了HunnterSaxton系统强解的爆破率.  相似文献   

10.
In this paper we prove that the Cauchy problem associated with the generalized KdV-BO equation ut + uxxx + λH(uxx) + u^2ux = 0, x ∈ R, t ≥ 0 is locally wellposed in Hr^s(R) for 4/3 〈r≤2, b〉1/r and s≥s(r)= 1/2- 1/2r. In particular, for r = 2, we reobtain the result in [3].  相似文献   

11.
In this paper we prove the existence and uniqueness of global weak solutions to the weakly dissipative Camassa-Holm equation.  相似文献   

12.
We establish local and global well-posedness of the 2D dissipative quasi-geostrophic equation in critical mixed norm Lebesgue spaces. The result demonstrates the persistence of the anisotropic behavior of the initial data under the evolution of the 2D dissipative quasi-geostrophic equation. The phenomenon is a priori nontrivial due to the nonlocal structure of the equation. Our approach is based on Kato's method using Picard's iteration, which can be adapted to the multi-dimensional case and other nonlinear non-local equations. We develop time decay estimates for solutions of fractional heat equation in mixed norm Lebesgue spaces that could be useful for other problems.  相似文献   

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15.
We are concerned with the Cauchy problem of the new integrable three-component system with cubic nonlinearity. We establish the local well- posedness in a range of the Besov spaces. Then the precise blow-up scenario for strong solutions to the system is derived.  相似文献   

16.
The purpose of this paper is to investigate the Cauchy problem of the Camassa-Holm equation. By using the abstract method proposed and studied by T. Kato and priori estimates, the existence and uniqueness of the global solution to the Cauchy problem of the Camassa-Holm equation in L p frame under certain conditions are obtained. In addition, the continuous dependence of the solution of this equation on the linear dispersive coefficient contained in the equation is obtained.  相似文献   

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