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给出从一个矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式求解它的伴随矩阵的Jordan形矩阵和最小多项式的方法. 相似文献
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通过以λ为变量的多项式f(λ)定义了矩阵多项式f(A),并将矩阵多项式的计算方法推广到矩阵函数.同时给出了矩阵函数f(A)的又一种计算方法. 相似文献
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论矩阵可交换的充要条件 总被引:2,自引:1,他引:1
从分析二阶矩阵可交换的情况出发,推测出一般矩阵可交换的充要条件,通过将矩阵A化成约当标准型后的不同情形,可最后证明若A矩阵中没有纯量阵的对角块,那么与它可交换的矩阵B必可表示为A矩阵的n-1次多项式,其中n为A矩阵的阶数. 相似文献
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关于矩阵特征多项式的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
大家都知道,如果两个矩阵A和B相似,那么它们有相同的特征多项式。 即:A,B为n阶矩阵,若存在n阶可逆矩阵P,使得P~(-1)AP=B。 那么它们的特征多项式f_A(λ)和f_B(λ)相同:对于等式P~(-1)AP=B进行变形 相似文献
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利用广义Lucas多项式L n(x,y)的性质,通过构造组合和式T n(x,y;tx2),结合Bernoulli多项式的生成函数和Euler多项式的生成函数,采用分析学中的方法,得到两个有关L2n(x,y)的恒等式.并从这一结果出发,得到了两个推论,推广了相关文献的一些结果. 相似文献
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本文首先给出了整系数多项式有二次整系数多项式因式的一个必要条件,进而通过对整系数多项式f(x)=AnX2十αn-1Xn-1+…+αo中xn-2的系数αn-2的讨论,得到一类整系数多项式在整数环上是否可约的一个判别法。 相似文献
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Closed expressions are obtained for derivatives of symbolic order with respect to parameters for the hypergeometric functions, Laguerre, Gegenbauer, Jacobi and some other polynomial. 相似文献
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确定有限域上给定周期的不可约多项式的个数以及利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式 总被引:5,自引:0,他引:5
主要利用较献[4]更为简明的方法证明了有关有限域Fq(q为一个素数幂)上的以l为周期的n次不可约多项式的个数的结论。另外,本结合结合初等数论知识得到了前面这个结论的几个推论,并对利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式进行了研究。 相似文献
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Circulant matrices are used to construct polynomials, associated with Chebyshev polynomials of the first kind, whose roots are real and made explicit. Then the Galois groups of the polynomials are computed, giving rise to new examples of polynomials with cyclic Galois groups and Galois groups of order p(p−1) that are generated by a cycle of length p and a cycle of length p−1. 相似文献
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The independence polynomial, ω(G,x)=∑wkxk, of a graph, G, has coefficients, wk, that enumerate the ways of selecting k vertices from G so that no two selected vertices share an edge. The independence number of G is the largest value of k for which wk≠0. Little is known of less straightforward relationships between graph structure and the properties of ω(G,x), in part because of the difficulty of calculating values of wk for specific graphs. This study presents a new algorithm for these calculations which is both faster than existing ones and easily adaptable to high-level computer languages. 相似文献
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We give a new proof of Fitzgerald's criterion for primitive polynomials over a finite field. Existing proofs essentially use the theory of linear recurrences over finite fields. Here, we give a much shorter and self-contained proof which does not use the theory of linear recurrences. 相似文献
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