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非线性分数阶微分方程的奇摄动 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了—类奇摄动非线性分数阶微分方程Cauchy问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式. 相似文献
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具有边界摄动弱非线性反应扩散方程的奇摄动 总被引:5,自引:1,他引:4
在适当的条件下研究了一类具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.首先,借助正规摄动方法,得到了原问题的外部解.其次,利用伸长变量和幂级数展开理论,构造了解的初始层项.然后,利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.最后,利用一些相关的不等式,讨论了原问题解的存在、唯一性及其一致有效的渐近估计. 相似文献
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非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题 总被引:2,自引:1,他引:1
研究了一类具有非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题。在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式。最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态并导出了几个有关的不等式,讨论了原问题解的存在唯一性和解的一致有效的渐近估计式。 相似文献
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吴钦宽 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(1):41-45
研究了一类非线性分数阶微分方程加权初值问题的奇异摄动.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用边界层函数法构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式,最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式. 相似文献
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研究了一类奇摄动非线性催化抑制系统反应扩散方程.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、多重尺度和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式最后利用微分不等式理论讨论了问题解的一致有效性和渐近性态. 相似文献
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研究了一类两参数双曲型微分系统奇异摄动初始边值问题.首先,利用奇异摄动理论和方法,注意到两个小参数,构造了问题的外部解.其次,利用多重尺度变量和伸长变量,分别得到了原问题解的过渡冲击层、边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展开式,并利用泛函分析不动点理论,证明了渐近解的一致有效性.由本方法求得的原问题的渐近解,它还可以进行微分,积分等解析运算,从而能了解相应过渡冲击层解的更进一步的性态.因此本方法具有良好的应用前景. 相似文献
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