用泛函观点看LEBESGUE积分

从泛函分析观点来看Lebesgue积分,使得Lebesgue积分可以用泛函分析最简单最基本的方法独立导出．基本做法是将Riemann对于区间[0,1]上的连续函数的积分看成连续函数空间C[0,1]上的连续线性泛函,再将它“自然”延拓到C[0,1]在积分范数意义下的完备化空间,而这个完备化空间正是Lebesgue可积函数空间L1[0,1]．     

一类中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用不动点定理研究一类中立型泛函微分方程周期解的存在性,所得结果推广了文[1]、[2]的有关结论.     

无穷时滞泛函微分方程的稳定性定理

本文利用李雅普诺夫第二方法,得到了无穷时滞泛函微分方程稳定性的若干Liapunov-Razumikhin型定理,推广了文[1]—[4]、[6]中相应的稳定性结果。     

一类非线性滞后型系统的稳定性

利用Liapunov泛函来研究泛函数分系统的稳定性,已有一些较好的结果(文[1]-[3])。文[3]讨论了如下系统     

一类时滞多非线性Lurie控制系统的绝对稳定性

本文用Lyapunov泛函方法,对具有多个非线性控制项的时滞Lurie控制系统的绝对稳定性进行了研究,并得出了一些实用的充分条件,推广了文[1]的结果一个简洁的例子说明了本文结果的有效性．     

中立型泛函微分方程中Liapunov泛函的Razumikhin型定理

本文借助Liapunov泛函附加Razumikhin条件,研究了中立型泛函微分方程解的一致渐近稳定性,统一了Liapunov泛函方法和Razumikhin技巧,所得的结果推广了文[4—8]中的工作。     

关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式

本文在前人^[1,2]的基础之上，以凸泛函的次梯度不等式为工具，将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函，导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式，给出其在Banach空间概率论中某些应用，从而推广了文献[3—6]的工作．     

带权情形Г算子线性组合导数的Lp-逼近

本文利用带权情形Ditzian—Totik无滑模与对应的K-泛函的等价Lp-度量中给出了Г算子线性组合导数的全局逼近的特征刻画，本文的结果实质性的推广了文[3]中的主要结果．     

动态规划中提出的一类泛函方程组公共解和重合解的存在性定理

本文讨论了动态规划中提出的一类更一般的泛函方程组公共解和重合解的存在性问题.本文的结果不仅包含引文[6,7]中相应结果为特例,而且也对引文[2～5]在讨论动态规划的原理和模型时所提出的一类新型的泛函方程给出解的存在性条件.     

实Banach代数的Gelfand理论

本详细刻划了任意实Banach代数上乘法线性泛函与极大正则理想之间的关系,推广了献[1]和[2]中的结果。     

一类奇异泛函微分方程边值问题的多重正解

本文研究一类二阶奇异泛函微分方程边值问题.利用锥理论和不动点指数方法得到了该边值问题至少存在两个正解的结论,推广了文[3]和文[4]的结果.     

广义随机Solow经济增长模型

本文在文[1]的基础上进一步拓广了随机Solow经济增长模型．利用白噪声分析理论建立的广义随机Solow经济增长模型，将随机Solow模型推广到包含广义白噪声泛函及具有非可料扩散系数的情形，并且借助U—泛函方法表明了Picard迭代法在此仍十分有效．     

Hlder范数下关于Brown运动增量的泛函局部收敛速度

本文研究了Brown运动在H?lder范数与容度下的泛函极限问题.利用大偏差小偏差方法,获得了Brown运动增量局部泛函极限的收敛速度,推广了文[4]中的结果.     

关于一类Ginzburg-Landau型泛函径向极小元的注记

考虑的是Bethuel，Brczis和Helcin在[1]中提出的问题7．针对Ginzburg-Landau泛函的径向极小元，作者给出了这一问题的肯定回答．     

一类中立型泛函方程的解的全局存在唯一性定理

本文研究了一类中立型泛函方程的解的全局存在唯一性问题,获得某些结果,并推广了[1]的定理1.1(p142)和[2]的Ⅱ、定理1。     

拓扑线性空间的泛函维数

<正> 文献[1]提出了泛函维数的概念,并对可列希尔伯特空间进行了讨论.它指出,泛函维数有限的可列希氏空间是核空间. 本文对泛函维数进行了进一步探讨,获得如下结果:     

局部 Feynman-Kac 半群

本文研究带有停时的 Feynman-Kac 泛函.我们给出了局部 Feynman-Kac 半群的概念,并用其发展[1—3]中的结果.我们以该半群 T_t(t→∞)的渐近性状的形式得到了对应于[2—3]中的重要结果的另一等价条件,并且从不同的途径重新证明了[2—3]中的某些结论.最后,建立了 F-K 泛函与该半群的位势算子的联系,即E·exp integral from 0 to τ q(W_t)dt=1+(integral from 0 to ∞ T_tdt)q.     

某类二阶泛函微分方程的零点个数的估计

本文研究了二阶泛函微分方程u"(t) g(t,ut)u'(t) h(t,ut)=0的最大原理，并推广了[1]的某些结果。借助于这个最大原理，估计了某类二阶泛函微分方程的解的零点个数     

一类三阶时滞微分方程解的渐进稳定性

本文研究了三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性.利用Lyapunov泛函,得到了微分方程的零解是渐进稳定的,这一结果推广了文献[2]的结果.     

一类三阶时滞微分方程解的渐进稳定性

本文研究了三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性. 利用Lyapunov 泛函, 得到了微分方程的零解是渐进稳定的, 这一结果推广了文献[2] 的结果.