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相似文献
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1.
一类奇异非线性三点边值问题的正解   总被引:24,自引:0,他引:24       下载免费PDF全文
应用锥上的不动点定理,建立了奇异非线性三点边值问题(u″(t)+a(t)f(u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=0)正解的一个存在性定理.这里η∈(0,1)是一个常数,a∈C( (0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))  相似文献   

2.
Robin型二阶m 点边值问题正解的存在性   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
设 a∈C[0,1], b∈C([0,1],(-∞, 0)). 设\-1(t)为线性边值问题  u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,\ u(1)=1  的唯一正解. 该文研究非线性二阶常微分方程m 点边值问题  u″+a(t)u′+b(t)u+h(t) f(u)=0,\= u′(0)=0, u(1)-∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i u(ξ\-i)=d  正解的存在性. 其中 d 为参数, ξ\-i∈(0,1), α\-i∈(0,∞) 为满足 ∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i\-1(ξ\-i)<1的常数, i∈{1,\:,m-2}. 在适当的条件下证得: 存在正常数 d\+*, 使 当0d\+*时无正解.  相似文献   

3.
用椭圆描述的四阶边值问题的两参数非共振条件   总被引:1,自引:0,他引:1  
该文讨论四阶常微分方程边值问题u(4)=f(t,u,u″),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R×R→R连续.文中提出了一个保证该问题解存在的两参数非共振条件,该条件是用椭圆描述的.  相似文献   

4.
四阶边值问题正解的存在性与多解性   总被引:24,自引:1,他引:23  
本文讨论了非线性四阶边值问题u^(4)(t)=φ(t)f(u(t),u“(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u“(0) =u“(1)=0正确的存在性,其中φ(t)∈C([0,1],[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞],[0,∞))。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件。  相似文献   

5.
一类非线性奇异微分方程正解的存在性定理   总被引:7,自引:0,他引:7       下载免费PDF全文
设(i) f(t,u): (0,1)×(0,+∞)→[0,+∞)连续,关于u 单调增加; (ii) 存在函数g:[1,+∞)→(0,+∞),g(b)0,G(t,s)是相应问题的Green函数。  相似文献   

6.
讨论了一类椭圆问题:-u″+a(x)u=f(x,u),u(0)=u(1)=0,a∈C([0,1],R+),f∈C~1([0,1]×R~1,R~1)且对任意的x∈[0,1]有f(x,0)=0.我们首先给出了关于f的一些条件,然后运用强单调算子原理建立了此问题唯一解的存在性结果.  相似文献   

7.
该文利用上下藕合解和单调迭代法,讨论了一阶具有分段常数变量微分方程的反边值和非线性边值问题x′(t)=f(t,x(t),x([t-k])), x(0)+h(x(T))=0, 这里h(θ)∈C\+1(R), h′(θ)>0,获得了这些问题的解的存在和唯一性.  相似文献   

8.
本文研究下面的分数阶微分方程四点边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

9.
一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性   总被引:2,自引:1,他引:1  
利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.  相似文献   

10.
研究三阶奇异边值问题-x=f(t,x,x,′x)″,t∈(0,1),x(0)=x(′0)=x(′1)=0,其中f:(0,1)×(0,∞)×R×R→R连续,f在x=0,t=0与t=1处具有奇性.通过运用上下解方法和单调逼近理论,得到了该问题新的正解的存在性结果.  相似文献   

11.
方程△u+g(|X|)f(u)=0的环上Dirichlet边值问题的多重正对径解   总被引:5,自引:1,他引:4  
考察了二阶半线性椭圆边值问题△u+g(|X|)f(u)=0,R  相似文献   

12.
刘亚成  辛洪学 《数学学报》2000,43(5):847-854
本文研究 Fujita型反应扩散方程组的初值问题:ut-△u=a1u~α1-1u+b1v~β1-1v,vt-△v=a2u~α2-1u+b2v~β2-1v,u(X,0)=u0(X),V(X,0)=V0(X),(X,t)R~N x R~+,其中 ai,bi≥ 0, αi,βi≥ 1(i= 1,2),给出了非负整体 L~p解与古典解存在性与非存在性的一系列充分条件,并讨论了解的渐近性质.本文所用方法和所得结果与已有的工作[1-4],有很大的不同,不但在某些方面推广了[1-5],而且从某些方面改进了[1]的结果。  相似文献   

13.
This paper is concerned with the following n-th ordinary differential equation:{u~(n)(t)=f(t,u(t),u~(1)(t),···,u~(n-1) (t)),for t∈(0,1),u~(i) (0)=0,0 ≤i≤n3,au~(n-2)(0)du~(n-1)(0)=0,cu~(n-2)(1)+du~(n-1)(1)=0,where a,c ∈ R,,≥,such that a~2 + b~2 0 and c~2+d~20,n ≥ 2,f:[0,1] × R → R is a continuous function.Assume that f satisfies one-sided Nagumo condition,the existence theorems of solutions of the boundary value problem for the n-th-order nonlinear differential equations above are established by using Leray-Schauder degree theory,lower and upper solutions,a priori estimate technique.  相似文献   

14.
丁卫平 《数学研究》2003,36(1):13-23
给出了以下边值问题正解存在的充分条件,(p(t)u′(t)′ α(t)f(t,u(t))=r(t) t∈(0,1) u(0)=0,au(η)=u(l)其中0<η<1,α>0,应用锥上的不动点定理证明在不同的假设条件下,以上边值问题仅有唯一正解,或有两个正解,或无数个正解.  相似文献   

15.
讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp(u′))′ f(t,u)=0,t∈(0,1);u(0=u(1)=0存在C^1[0,1]或C[0,1]正解的一个充分必要条件.用到的方法主要有上下解方法和Schaude,不动点定理.  相似文献   

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