通胀环境下股价波动率具有奈特不确定的最优消费与投资问题

本文在通胀环境和连续时间模型假设下,研究股票价格波动率具有奈特不确定对投资者的最优消费和投资策略的影响．首先在通胀环境和股票价格波动率具有奈特不确定的条件下,建立最优消费与投资问题的随机控制数学模型,得到了最优消费与投资所满足的HJB方程,并在常相对风险厌恶效用的情形下,获得最优化问题值函数的显式解．其次在通胀环境中当股价波动率具有奈特不确定时,得到了含糊厌恶的投资者是基于股价波动率的上界作出决策,并给出了投资者的最优投资和消费策略．最后在给定参数的条件下,对所得结果进行数值模拟和经济分析．     

奈特不确定下资产收益率发生紊乱的最优投资策略

在部分信息且市场利率非零的情形下,应用α-极大极小期望效用(α-MEU)模型区别投资者的含糊和含糊态度,研究资产预期收益率发生紊乱(disorder)时的投资组合问题.首先,利用倒向随机微分方程理论刻画了α-MEU.其次,给出紊乱时刻的后验概率过程满足的随机微分方程(SDE),以及价值过程所满足的倒向随机微分方程(BSDE).最后,应用鞅论解出指数效用时的最优交易策略和价值过程的明确表达式.     

模型不确定和极端事件冲击下带通胀的最优投资组合选择问题研究

本文研究了投资者在极端事件冲击下带通胀的最优投资组合选择问题, 其中投资者不仅对损失风险是厌恶的而且对模型不确定也是厌恶的. 投资者在风险资产和无风险资产中进行投资. 首先, 利用Ito公式推导考虑通胀的消费篮子价格动力学方程, 其次由通胀折现的终端财富预期效用最大化, 对含糊厌恶投资者的最优期望效用进行刻画. 利用动态规划原理, 建立最优消费和投资策略所满足的HJB方程. 再次, 利用市场分解的方法解出HJB方程, 获得投资者最优消费和投资策略的显式解. 最后, 通过数值模拟, 分析了含糊厌恶、风险厌恶、跳和通胀因素对投资者最优资产配置策略的影响.     

Knight不确定下考虑保险和退休的最优消费-投资和遗产问题研究

研究在Knight不确定环境下,考虑投资者遗产和保险,在三种不同借款约束下的最优消费与投资问题.借助于倒向随机微分方程（BsDE）理论求出了投资者最优消费和投资策略的显式表达式.最后结合数值分析,给出含糊与含糊态度对最优消费和投资决策的影响.     

奈特不确定下考虑红利和机制转换的最优消费投资

分析了在奈特不确定性环境下,股票的预期回报率服从Markov链的跨期消费和资产选择问题.首先,对由风险资产预期回报构成的不可观测状态下的隐Marbv状态转换模型做出了刻画,使人们对感性的“不可观测状态”的实际金融市场到其精确的数学模型表达有一个清晰的认识.其次,在连续时间风险模型下,假设具有递归多先验效用的投资者拥有一个不可观测的投资机会的先验集,借助Malliavin导数和随机积分方程求解投资者最优消费和投资策略的显式表达式.通过数值模拟分析时,发现不完备信息下的连续Bayes修正产生了能够削减跨期对冲需求的含糊对冲需求,含糊厌恶增大了最优投资组合策略中对冲需求的重要性.讨论了当市场上出现红利因素,上述最优投资组合结论将会发生何种变化,并对红利因素进行具体的量化,定量地研究不同大小的红利对最优投资组合的影响.最后,利用Monte Carlo Malliavin导数模拟计算法分别说明了考虑含糊情形下最优股票需求和跨期对冲需求的变化趋势,且考虑在股票是否考虑支付红利的情况下对投资的影响.     

一类终端财富期望效用最大化问题: 通货膨胀情形

本文研究了一类受通货膨胀影响的终端财富期望效用最大化问题.对常数相对风险厌恶(CRRA) 情形的效用函数,用直接构造的方法得到了代理人的显式最优投资策略和最大期望效用,并给出其经济含义. 该思想来自线性二次最优控制问题中的完全平方技术.根据股票价格和通货膨胀率的历史数据,我们用SAS软件估计出模型中参数的近似值,并给出代理人的最优投资策略和最大期望效用.     

Vasicek利率模型下带有零息票债券的投资-消费模型

应用随机最优控制理论研究Vasicek利率模型下的投资-消费问题,其中假设无风险利率是服从Vasicek利率模型的随机过程,且与股票价格过程存在一般相关性.假设金融市场由一种无风险资产、一种风险资产和一种零息票债券所构成,投资者的目标是最大化中期消费与终端财富的期望贴现效用.应用变量替换方法得到了幂效用下最优投资-消费策略的显示表达式,并分析了最优投资-消费策略对市场参数的灵敏度.     

通胀风险下基于HARA效用的DC型养老金计划

通货膨胀是养老基金管理过程中最直接最重要的影响因素之一.假设通胀风险由服从几何布朗运动的物价指数来度量,且瞬时期望通货膨胀率由Ornstein-Uhlenbeck过程来驱动.金融市场由n+1种可连续交易的风险资产所构成,养老基金管理者期望研究和解决通胀风险环境下DC型养老基金在累积阶段的最优投资策略问题,以最大化终端真实财富过程的期望效用.双曲绝对风险厌恶(HARA)效用函数具有一般的效用框架,包含幂效用、指数效用和对数效用作为特例.假设投资者对风险的偏好程度满足HARA效用,运用随机最优控制理论和Legendre变换方法得到了最优投资策略的显式表达式.     

跳-扩散风险模型的最优投资和再保险策略

本文对跳-扩散风险模型,在赔付进行比例再保险,以及盈余投资于无风险资产和风险资产的条件下,研究使得最终财富的指数期望效用最大的最优投资和比例再保险策略.得到最优投资策略和最优再保险策略,以及最大指数期望效用函数的显式表达式,发现最优策略和值函数都受到无风险利率的影响.最后通过数值计算,得到最优投资和比例再保险策略,以及值函数与模型各个参数之间的关系.     

有交易费时的欧式期权定价

本文考虑存款与借款利率不同且对股票的交易有交易费要求时的欧式期权定价问题。我们假定投资者的投资目的是使自己的期望效用最大化。对于市场给出的期权价格,投资者将选择最优的资产组合。在投资者的这种行为下,可以认为市场是投资者的对手,而期权的市场价格将会这样给出：投资者在这个价格下,他的最大期望效用将达到最小。本文在假定投资者的效用函数为风险中性时,给出了有交易费时欧式期权价格的显式表达式。