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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 203 毫秒

1.  线性齐次偏微分方程组的既约化基  被引次数:1
   张善卿  李志斌  潘素起《系统科学与数学》,2004年第24卷第2期
   本文参照代数Grobner基的思想,提出线性齐次偏微分方程组的既约化基的概念, 并给出了线性齐次偏微分方程组的既约化基的唯一性定理.    

2.  偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法  
   特木尔朝鲁  白玉山《应用数学和力学》,2009年第30卷第5期
   给出了一个确定含参数偏微分方程(组)的完全对称分类微分特征列集算法,该算法能够直接、系统地确定偏微分方程(组)的完全对称分类.用给出的算法获得了含任意函数类参数的线性和非线性波动方程完全势对称分类.这也是微分形式特征列集算法(微分形式吴方法)在微分方程领域中的新应用.    

3.  微分多项式系统的约化算法理论  被引次数:8
   朝鲁《数学进展》,2003年第32卷第2期
   本文中,作者推广了纯代数形式的特征列集理论(吴方法)为微分形式的相应理论,即建立了在机器证明了诸多微分问题中非常重要的微分多项式组的约化算法理论。引入了一些新的概念和观点使函数微分(导数)具有直观的代数几何表示。给出了Coherent条件下的特征列集的算法。给出的算法易于在计算机上实现并适合应用于广泛的微分问题,如微分方程对称计算,各种微分关系的自动推理等问题。    

4.  利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解  
   苏道毕力格  王晓民  鲍春玲《应用数学》,2014年第4期
   本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解.    

5.  微分特征列法在拟微分算子和Lax表示中的应用  
   贾屹峰  肖东亮《数学研究及应用》,2019年第39卷第2期
   微分特征列法用于拟微分算子和非线性发展方程Lax表示的计算.首先,利用微分特征列法和微分带余除法计算拟微分算子的逆和方根,由于不必求解常微分方程组,并将解代入,因此,使得计算得以简化.其次,利用微分特征列法,约化从广义Lax方程和Zakharov-Shabat推出的非线性偏微分方程,并得到相应的非线性发展方程.在Mathematica计算机代数系统上,编写了相关程序,从而可以利用计算机辅助完成一些非线性发展方程Lax表示的计算.    

6.  对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用  
   苏道毕力格  王晓民  乌云莫日根《物理学报》,2014年第63卷第4期
   研究了微分方程对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用. 首先,利用偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法确定了给定非线性偏微分方程组边值问题的完全对称分类;其次,利用一个扩充对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解了常微分方程组初值问题的数值解. 关键词: 对称分类 微分特征列集算法 偏微分方程组边值问题    

7.  常系数非齐次线性微分方程特解的另一种求法  
   陈利娅  赖霞《数学学习》,2010年第13卷第4期
   将常系数线性微分方程转化为一阶常系数线性微分方程组,并利用线性微分方程组的基解矩阵的性质和矩阵指数的性质以及非齐次线性微分方程组的常数变易公式,得到了常系数非齐次线性微分方程的积分形式的特解公式,并通过实例说明所得结论的有用性.    

8.  判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法  
   张鸿庆  谢福鼎  陆斌《应用数学和力学》,2002年第23卷第10期
   从微分代数的角度出发,借助于吴微分特征集理论,对于线性偏微分方程组,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法。这个算法是一个机械化的算法,借助于符号计算软件Maple,可以在计算机上实现。    

9.  偏微分方程组的一种约化  
   贾屹峰  张鸿庆《系统科学与数学》,2003年第23卷第3期
   本文主要利用标准型中的可积条件算法,对吴微分特征列法做了一些改进;并在计算机上,利用Mathematica工具软件,用改进的方法,对偏微分方程组进行了化简。    

10.  扩充偏微分方程(组)守恒律和对称的辅助方程方法及微分形式吴方法的应用  
   特木尔朝鲁  额尔敦布和  郑丽霞《应用数学学报》,2007年第30卷第5期
   首先,我们给出了引入伴随方程(组)扩充原方程(组)的策略使给定偏微分方程(组)的扩充方程组具有对应泛瓯即,成为Lagrange系统的方法,以此为基础提出了作为偏微分方程(组)传统守恒律和对称概念的一种推广-偏微分方程(组)扩充守恒律和扩充对称的概念;其次,以得到的Lagrange系统为基础给定了确定原方程(组)扩充守恒律和扩充对称的方法,从而达到扩充给定偏微分方程(组)的首恒律和对称的目的;第三,提出了适用于一般形式微分方程(组)的计算固有守恒律的方法;第四,实现以上算法过程中,我们先把计算(扩充)守恒律和对称问题均归结为求解超定线性齐次偏微分方程组(确定方程组)的问题.然后,对此关键问题我们提出了用微分形式吴方法处理的有效算法;最后,作为方法的应用我们计算确定了非线性电报方程组在内的五个发展方程(组)的新守恒律和对称,同时也说明了方法的有效性.    

11.  变系数线性齐次常微分方程组的λ-矩阵求解法  被引次数:3
   李建湘《数学的实践与认识》,2002年第32卷第3期
   进一步讨论了微分变换矩阵的性质 ,指出了变系数线性齐次微分方程组 ,通过因变量变换化为常系数线性齐次方程组的充要条件    

12.  常微分方程(组)的高次积分因子与高次积分及其微分特征列集算法  被引次数:1
   特木尔朝鲁  银山《数学学报》,2007年第50卷第5期
   考虑了一般微分方程(组)高次积分和其微分特征列集(吴方法)机械化确定算法.首先提出微分方程的积分因子和首次积分的推广高次积分因子与其对应的高次积分的概念.其次给出了由高次积分因子确定其对应的高次积分的计算公式,使确定高次积分的问题转化为求高次积分因子的问题.再其次对确定高次积分因子的问题,给出了微分特征列集算法.最后用给定的算法确定了二阶和三阶微分方程拥有高次积分的结构定理,并给出了具体的算例和结论.    

13.  特征数p的代数闭域上不可约概齐次空间的分类(Ⅱ)  
   陈志杰《数学年刊A辑(中文版)》,1988年第1期
   当基域K是特征数p>2的代数闭域时,(Ⅰ)已经给出了满足条件dim G≥dim V 的既约不可约三元组(G,ρ,V)的分类,本文在此基础上进一步确定了其中哪些是概齐次向量空间,并讨论了它们的正则性,研究结果表明,当p>5时,特征数O的域上的正则不可约概齐次向量空间通过模p约化后就可得到特征数p的正则不可约概齐次向量空间,当p=5时有一个例外,当p=3时有6个例外,另外还得到了特征数O时不存在的4类正则既约不可约概齐次向量空间,它们是:    

14.  发展方程长时间计算的稳定性与收敛性  被引次数:1
   李荣华  武海军《高等学校计算数学学报》,2001年第23卷第1期
   本文是[5]的继续,作者在[5]中从稳定性与收敛性之间的关系入手,研究了半线性发展方程数值法的长时间误差估计,那里要求离散化方程当tn=nτ充分大后在某种较严格的意义下稳定,这限制了它的应用范围,本文引进γ-相容的概念,证明由γ-相容和较弱意义下的稳定性可以推出 收敛性,特别对齐次线性和初值问题的差分格式得到了无穷时域上的Lax等价定理,本文2引进γ-相容的概念,并就齐次线性初值问题的差分格式,给出Lax等价定理对无穷时域的推广,3讨论非线性初值问题的数值逼近,对全离散逼近,我们给出两类由长时间稳定(严格稳定)+γ-相容(相容)无穷时域上收敛性的定量,由于γ-相容性对偏微分方程(同时含有时间和人间变量)通常比对常微分方程组(只含有时间变量)更难检验,为此,我们特别针对常微分方程组数值解给出第三个收敛性定理,我们知道偏微分方程(组)半离散化就是常微分方程组,若能证明半离散解的长时间收敛性,我们就可以利用这一定理证明全离散解的长时间收敛性了,最后在3,作为应用我们指出,可以利用本文方法证明[2]和[4]的结果。并改进[1]的结果。γ    

15.  齐次线性方程组基础解系列处理法  
   韩卫华 杨本立《教学与科技》,2004年第17卷第2期
   利用正交化列处理法和线性变换,给出了一个确定任意齐次线性代数方程组解空间结构的数值计算方法;分析了该方法的收敛性、计算复杂度、数值稳定性和内在并行性,进而探讨了该方法的应用前景。    

16.  用齐次化原理解线性非齐次微分方程  
   盛佩君《大学数学》,1992年第1期
   齐次化原理是求解线性非齐次偏微分方程的一种方法。本文利用这种方法求解线性非齐次常微分方程,并推导出解的一般公式。    

17.  几类高阶线性微分方程亚纯解的增长性  
   陈玉  陈宗煊《数学研究及应用》,2007年第27卷第4期
   本文研究了几类亚纯函数系数的高阶线性微分方程解的增长性问题,得到了齐次和非齐次线性微分方程亚纯解增长性的精确估计.    

18.  微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用  被引次数:9
   朝鲁《数学物理学报(A辑)》,1999年第19卷第3期
   给出(偏)微分方程(组)(PDEs)对称向量的吴-微分特征列集(消元)算法理论.把古典和非古典PDEs对称问量的计算问题统-在吴-微分特征列理论框架之下处理.给出了产生PDEs对称向量的无穷小方程和验证已知向量为PDES对称向量的机械化原理,理论上彻底克服了传统算法中的缺陷并为计算PDEs对称向量提供了一种新算法.用计算机代数系统mathematica编制了相应的软件包,具体实现了该算法.作为应用给出了Burgers方程的非古典对称向量的完整解答.    

19.  求解不连续中厚板自由振动的微分容积单元法  被引次数:1
   武兰河《计算力学学报》,2004年第21卷第1期
   基于区域叠加原理和微分容积法,发展了一种新型的数值方法——微分容积单元法,用以分析具有不连续几何特征的中厚板的自由振动。根据板的不连续情况将其划分为若干单元,在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组线性代数方程.在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件,引入边界约束条件后得到一套关于各配点位移的齐次线性代数方程,由此可导出求解系统固有频率的特征方程。本文用子空间迭代法求解特征方程,并以开孔板、混合边界条件板和突变厚度板为例研究了方法的收敛性和计算精度。    

20.  第21卷B辑第3期(2000)目次和提要  
   《数学年刊A辑》,2000年第21卷第4期
   关于非线性双曲型系统的Godunov格式的收敛性 A. Bressan H. K. Jenssen 考虑系统ut+A(u)ux=0, u∈n, 其中矩阵A(u)假设为严格双曲型的, 并具有特征向量域中的积分曲线为直线的性质. 对于这一类系统可以定义一自然Riemann解法, 并从而定义一个Godunov格式, 其推广了守恒系统的标准Riemann解法和Godunov格式.该文证明了当运用小的全变差的初始数据时, 这格式的收敛性和L1稳定性. 证明的主要步骤是估计由格式的二次耦合项产生的全变差的增量. 利用Duhamel原理,这问题化为表示离散随机游动的概率密度的两个Green核积的估计, 那么总耦合量由两个具有严格不同平均速度的游动之间交叉的期望数所决定. Bessel 函数商的零点 A. Friedman B. Hu J. J. L. Velazquez 证明了2mIm(x)/Im-1(x)-(m+1)I1(x)/I0(x)=0存在唯一的正解x=xm,其中m2, Im(x) 为Bessel 函数, 且当2l1,m(φ,r)=(1)/(2π)∫02π|φ(reiθ|) dθ=o((1-r)-s), r1的单位圆到自身的Teichm"uller映照 f 是极值的;同时存在一列tn, 0    

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