不平衡两因素套设计模型中方差分量比的区间估计

给出了次样本容量相等时,不平衡两因素套设计模型中方差分量之比的广义区间估计.为了研究所得区间估计的优良性,并与Burdick,Birch and Graybill给出的修正大样本(MLS)方法进行对比,进行了模拟研究和分析.结果表明所得方法优于MLS方法,特别是在极端不平衡情形.     

直接误差估计的一个新方法

本文利用文[1]的方法进行误差估计产生了严重过估的事实,从而提出了一个估计误差的新方法。通过严格的分析树高定义,给出了绝对误差和相对误差二种形式的误差估计方法,并针对并行算法的特点,给出了向量运算算法的误差估计方法。利用该方法本文给出了几个典型问题的算法的误差估计,结果表明,它和已有的结论是一致的。     

非负矩阵的Perron补与Perron根的估计

对于非负矩阵A,主要讨论其谱半径即Perron根的估计.这里提出了一种利用非负矩阵的Perron补矩阵与Perron根关系来估计其Perron根上下界的新方法,并且给出例子来说明这种方法的有效性.     

复矩阵谱半径的一个逼近性质

本文提出与矩阵追迹有关的一个数列,并证明了用此数列逼近矩阵谱半径的一个定理,估计了误差的阶数,同时提供了谱半径的一个近似算法.     

关于平稳随机过程的采样定理的一致收敛速度

改进和推广了平稳随机过程x(t)的采样定理求出了它的一致收敛速度及误差估计,并讨论了x(t)的均方导数及均方积分的采样定理.     

非负矩阵谱半径的新界值

讨论n×n阶非负矩阵的谱半径估计,给出估计其界值的新方法,该方法易于计算且能得到比"非负不可约矩阵谱半径的估计"一文中精确度更高的界,并用数值例子验证了这种方法的有效性.     

高斯核正则化学习算法的泛化误差

对广义凸损失函数和变高斯核情形下正则化学习算法的泛化性能展开研究.其目标是给出学习算法泛化误差的一个较为满意上界.泛化误差可以利用正则误差和样本误差来测定.基于高斯核的特性,通过构构建一个径向基函数(简记为RBF)神经网络,给出了正则误差的上界估计,通过投影算子和再生高斯核希尔伯特空间的覆盖数给出样本误差的上界估计.所获结果表明,通过适当选取参数σ和λ,可以提高学习算法的泛化性能.     

非连续变形分析的MLS后处理方法

非连续变形分析(discontinuous deformatrion analysis, DDA)通过引入虚拟节理网格将块体离散成子块体系统进行断裂扩展数值模拟.针对这种方法难以获得精确块体应力分布的问题, 提出一种基于无网格法移动最小二乘(moving least squares, MLS)插值的应力恢复算法.利用DDA计算得到的节点位移, 通过恰当构造MLS形函数及其导数, 推导了块体任意点应力的计算公式.数值算例将基于MLS后处理的结果与解析解及平均值法后处理结果进行比较, 验证了所提出方法的精确性和有效性.     

非线性抛物型方程的全离散有限元方法

§1.引言关于非线性抛物型方程有限元方法的研究已有许多工作.但所讨论的方程关于梯度是线性的,仅得到全离散有限元逼近的L_2误差估计及较弱意义下(两层平均)的H~1误差估计.本文讨论关于梯度亦是非线性的抛物型方程.得到了最佳L_2、H~1(较强意义下)、L.及时间导数的误差估计. 考虑下述抛物型方程的混合问题:     

非负不可约矩阵谱半径的估计

本文讨论n×n非负不可约矩阵的谱半径估计.给出了一种估计其上下界的新方法,该方法易于计算且能得到较紧的界.并用数值例子验证了这种方法的有效性.