一个新的非线性差分不等式及其应用

建立了一个一般形式的二变量的差分不等式,该不等式和号内包含两个不同的没有假设单调性的未知函数的复合函数.使用了单调化技术,利用了强单调的性质,给出了未知函数的估计.结果能对Ma Q H 等人文中考虑的离散不等式的未知函数进行估计.进一步,给出了差分方程解的估计.     

一类差分不等式及其应用

建立一类二变量的和差分不等式,该不等式包含了一个一重和与两个二重和,二重和号内包含两个不同的没有假设单调性的未知函数的复合函数.使用单调化技术,利用了强单调的性质,给出了差分不等式中未知函数的估计.结果能使我们对相关文献中考虑的差分不等式中未知函数进行估计.进一步,用结果给出了一类差分方程解的估计.     

一类三变量非线性和差分不等式中未知函数的估计

Gronwall-Bellman型积分不等式的离散形式及其推广形式是研究和差分方程解的存在性、有界性和唯一性等定性性质的重要工具.研究了一类六重非线性和差分不等式,和号外含非常数因子,和项外包含了非常数项.利用差分算子的性质、求和技巧、变量替换技巧和积分中值定理等分析手段,给出了和差分不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究三独立变量差分方程解的定性性质.     

关于一类差分不等式的估计和计算

主要讨论一类差分不等式,研究了它们的估计和计算,给出估计公式和算法,推广了文[1]的结果.     

一类非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式及其应用

在文献马庆华和J.Pecǎri,2008的基础上,建立了一个新的VolterraFredholm型非线性时滞积分不等式.把参考文献中不等式右端被积因子w(u)推广成w_1(u)u和w_1(u)w_2(u)的非线性函数.运用放大技巧、积分微分技巧、变量替换技巧、反函数技巧、常量与变量的辩证关系,给出了不等式中未知函数的估计.推广了文献中相应不等式的结果.最后,用所得结果给出了Volterra-Fredholm积分方程解的估计.     

一类乘积形式的离散不等式及其应用

该文在文献[2]的基础上,研究了一类新的乘积形式的离散不等式.把参考文献中不等式右端第一个因子中包含的未知函数u推广成未知函数的幂函数u~2,运用变量替换技巧、放大技巧、微分中值定理、反函数技巧、常量与变量的辩证关系,给出了不等式中未知函数的估计.最后,阐述了所得的结果可以用来给出乘积形式差分方程解的绝对值的上界估计.     

一类新的非线性离散Bihari型不等式解的估计

本文建立了一类新的具有m项非线性离散Bihaxi型不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性离散Bihari型不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计.     

一类非线性时滞微分差分不等式

讨论了一类包含了有界和无界的非线性时滞微分差分不等式,将有界时滞不等式推广到无界时滞不等式,并得到其解的指数估计.     

一类新的弱奇性Volterra 积分不等式解的估计

收稿研究了一类新的含有多个非线性项的弱奇性Volterra积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于弱奇性Volterra型积分不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计.     

非线性离散不等式及其应用

非线性离散不等式及其应用马万彪（内蒙古师范大学数学系，呼和浩特０１００２２）ＮＯＮＬＩＮＥＡＲＤＩＳＣＲＥＴＥＩＮＥＱＵＡＬＩＴＩＥＳＡＮＤＴＨＥＩＲＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳ￥ＭＡＷＡＮＢＩＡＯ（ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＵｎｉｖｅ...     

A NEW NONLINEAR DISCRETE INEQUALITY AND ITS APPLICATION

1 IntroductionAs wel1 known that, discrete inequalities play a vital roIe in the develop-ment of difference equations, discrete-time controI systems, numerical analysisand many other related fields. We refer to the references fl~3] afld [5-l3J forstandard known results. Recently, to obtain discrete generalizations of the Ou-Iang integral inequality [4], G.B.Pachpatte proved the following inequalities [5](Theorem 4):Theorem A Let u(n), g(n), h(n) and k(n) 6e real-valued nonnegativc func-ti…     

A SOBOLEV-HARDY INEQUALITY WITH APPLICATION TO A NONLINEAR ELLIPTIC EQUATION

In this paper, when μ< 1/4, and 2 0 and q=2(3-σ),the method is coming from the idea of Pohozaev.     

马氏环境中马氏链的一个概率不等式及其应用

本文研究了马氏环境中马氏链构成的随机变量之和的概率不等式问题.利用了结尾的方法,获得了马氏环境中马氏链构成的随机变量之和的尾部概率不等式,作为结果的应用,给出了将过程限制在(S,S∩F,PS)上的强大数定律.文中提出的方法和结果对研究独立的随机变量之和的大样本性质是十分有用的.     

鞅差序列的Bernstein型不等式及其应用

本文将独立随机变量序列的Bernstein型不等式推广到鞅差序列情形,给出该不等式的一个应用,并在一定条件下证明了非参数回归中函数估计的强相合性.     

A GENERALIZATION OF A RETARDED INEQUALITY AND ITS APPLICATIONS

We prove some new retarded nonlinear integral inequality and present its applications to the global existence of differential equations with delay.     

单形内任一点的一个含参不等式

本文证明了与ｎ维单形内部任意一点有关的一个含参数不等式,并应用它得到了几个与ｎ维单形体积有关的不等式。     

二阶矩限制下的Hajek-Renyi型不等式及其应用

在二阶矩限制下,获得了Hajek-Renyi型不等式,并给出了结果在PA,NA,Lr-混合序列场合下的应用.推广了Prakasa Rao关于PA序列的结果.     

关于离散Karamata不等式及其应用

本文获得了著名Karamata不等式的离散形式，利用这个结果推广了Newton不等式，应用推广的Newton不等式将张景中和杨路在[1]所得的几何不等式加以推广。