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1.
关于α-次积分余统函数(α∈R+) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要探讨α-次(α∈R+)积分余弦函数的生成,由于此时α为一般非负实数,不一定为正整数,故证明时二项式定理的使用受到限制.本文克服这一困难,仅利用Laplace变换就得到了α-次积分余弦函数的生成定理. 相似文献
2.
α次积分余弦函数 总被引:5,自引:0,他引:5
张寄洲 《数学物理学报(A辑)》1997,(Z1)
该文研究了α次积分余弦函数的一些基本问题.目的是证明α次积分余弦函数的一些基本性质、生成定理、与α次积分半群的关系等.获得的结果改进和统一了由Arendt和Kellermann、Li和Shaw、Zheng等给出的相应结论. 相似文献
3.
4.
指数有界的C余弦算子函数 总被引:8,自引:0,他引:8
本文引入了指数有界的C余弦算子函数的生成元,讨论了生成元的基本性质,建立了相应的生成定理、逼近定理及扰动定理.最后给出了指数有界的C余弦算子函数与指数有界的C半群的基本联系. 相似文献
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6.
Yang Lushan 《大学数学》1998,(2)
本文引入T(t)积分半群的概念,它是n次积分半群[1]及α次积分半群[2]的推广.我们给出T(t)积分半群的定义、生成定理,并讨论相应的一类积分型抽象Cauchy问题解的存在唯一性. 相似文献
7.
在α次积分C半群和双连续n次积分C半群的基础上,探讨了双连续α次积分C半群的扰动性,得到了双连续α次积分C半群的扰动定理,并且在局部Lipschitz连续条件下证明双连续α次积分C半群的扰动理论仍然成立. 相似文献
8.
双连续n次积分C余弦函数的逼近定理 总被引:4,自引:0,他引:4
基于双连续半群概念,引入一致双连续半群序列概念,借助Laplace变换和Trotter-Kato定理,考察双连续n次积分C余弦函数与C-预解式之间的关系,得到逼近定理的稳定性条件,进而得出双连续n次积分C余弦函数逼近定理.从而对Banach空间强连续半群逼近定理和双连续半群逼近定理进行了推广,为相应抽象的Cauchy问题提供了解决方案. 相似文献
9.
m次积分余弦算子函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一.目的在于研究如何用生成元预解式的逼近来刻画m次积分余弦算子函数的逼近.利用Laplace变换得到了m次积分余弦算子函数逼近的四个等价条件.当m=0时即为经典的余弦算子函数相应的逼近结果. 相似文献
10.
利用α-样条函数插值及其优化 总被引:1,自引:0,他引:1
首先给出了α-样条函数的概念,并给出了α-样条函数的性质,然后讨论了利用α-样条函数进行插值的问题,得到了α-样条插值函数的存在唯一性定理;并给出了误差分析及收敛性,在此基础上还给出了最优α-样条插值函数的存在性定理与数值求法及例子。 相似文献