中国城乡居民养老制度可持续性的精算研究

围绕我国城乡居民养老保险体系可持续化问题,从中国实际出发,分层次、多角度的分析了当前我国的养老保险制度.首先,针对中国养老保险基金问题,基于当前养老保险体制,分别从三个层次入手,建立中国城乡居民养老保险基金收支模型;其次,基于养老制度的可持续性,建立了养老金缺口模型,并对养老金缺口的未来趋势进行了合理预测;最后,对所建立的模型进行了评价及推广.     

可持续的中国城乡居民养老保险体系数学模型

本文从我国现行养老金政策出发,利用灰关联分析得到养老金收支的影响因素的排序,建立中国城乡居民养老金收支模型.然后利用Logistic人口预测模型估计出不同替代率下2013-2035未来23年我国养老金缺口,并利用仿真方法算出保证我国养老保险体系的可持续性的替代率的合理区间为50%-70%.进一步分析影响替代率各因素的灵敏性,并考虑延迟退休、做实个人账户以及市场化投资等因素对模型进行改进.最后以养老金替代率为切入点,对退休年龄等模型参数的调整和有关措施进行了分析与评价.     

人口年龄结构变化模型与郑州市基础养老金发展趋势分析

以2010年全国第六次人口普查数据为基础,采用韦伯(weibull)分布拟合人口死亡分布密度函数,推导出未来郑州市人口年龄结构变化模型,运用逻辑斯蒂(Logistic)阻滞模型预测职工的平均工资水平,依据最新的国务院2015年1月14日发布《关于机关事业单位工作人员养老保险制度的决定》(国发[2015]2号)方案,在此基础上构建了养老金的收支平衡及替代率模型.研究结果表明:随着时间的推移郑州市养老金收支将面临严重压力,在2050年养老金缺口将达到高峰,最后给出了政策建议.     

养老保险基金研究

本文通过对我国基本养老保险中的“社会统筹”与“个人账户”中的有关数据进行了合理地分析和预测。在我国现行的养老保险制度的基础上,对1978年到2010年山东省职工的年平均工资用matlab进行了指数函数曲线拟合。预测出2011到2035年的年平均工资,从而预测出某企业在2000年-2034年的职工月工资和缴费指数。求出了各年龄段的替代率。计算了养老保险基金的缺口情况。通过lingo软件计算得出满足目标替代率和达到收支平衡时可采取的措施。     

城镇职工养老保险随机模型研究

构建了包含个人、企业、政府等市场参与者相互制衡的城镇职工养老保险随机模型,该模型涉及了储蓄、工作期消费、个人养老金账户、工资、退休后消费共5个随机变量;利用ITo引理证明了随机微分方程解的存在性,唯一性,利用2010-2014年中国有关宏观数据,对5个变量进行了动态模拟,并对部分参数变动对模型的影响进行分析,得出了储蓄替代率和人口出生率与两期消费正相关,两者的小范围变动不会影响两期消费的趋势等结论.     

可控和稳定视阈下城镇职工养老保险发展分析

以上海市老龄化、高龄化和"渐富快老"趋势日益显著为背景,按照基金收支平衡原则,在分析影响上海市城镇职工养老保险基金收入和支出因素基础上,应用灰色关联度方法选取影响因素,通过GM(1, N)模型建立微分方程进行可控性和稳定性分析.结果表明上海市城镇职工养老保险基金收入和支出是可控的和稳定的,要想保证基金在可控性范围内平稳运营,必须遵循系统论的规则,促进系统内各要素优化配置,通过控制人口机械增长率、扩大城镇职工参保率、提高缴费基数、适当降低养老金替代率等途径,实现养老保险制度的可持续发展.     

中国基本养老保险替代率精算模型及其应用

利用年金理论并结合1997年国务院《关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》文件,得到我国职工在不同缴费年限下基本养老保险替代率精算模型,并利用该模型对基本养老保险替代率进行模拟分析.这对于明确我国当前基本养老保险替代率及完善基本养老保险政策具有重要的理论指导意义和实际应用价值.     

中国隐性养老金债务精算模型及其应用研究

根据当前中国养老金发放的实际情况 ,利用生存年金理论 ,改进了国外传统生存年金系数模型 ,得到测算‘老人’养老金债务和‘中人’过渡性养老金债务的精算模型 .利用该模型 ,测算出 2 0 0 0年中国隐性养老金债务规模 ,并对影响养老金债务的因素进行敏感性分析 ,提出缩减隐性养老金债务规模的思路 .     

机关事业单位基本养老保险的精算应计负债

通过养老金测算的平行四边形框架建立养老保险的精算模型应计负债,测算机关事业单位基本养老保险在2015年初的精算应计负债.提高退休年龄、利率、缴费率和工资增长率都会降低精算应计负债,退休年龄的影响非常强,利率的影响也很强.提高养老金增长率、工龄工资增长率和同年度养老金随年龄增长率都会增加精算应计负债,养老金增长率的影响很强.为控制机关事业单位基本养老保险精算应计负债,可适时适度提高退休年龄,创造条件提高投资收益率,通过全社会创新提高社会生产力来提高工资增长率,与此同时可降低缴费率.     

养老保险制度公平与效率的测度及权衡理论

在对公平与效率内涵进行界定基础上,文章提出了一种公平与效率的测度方法:用养老金待遇的标准差系数度量公平,而用养老金替代率的标准差系数度量效率;从而能够对不同养老金制度的公平与效率进行定量评价,并为养老保险制度设计提供参考。同时,文章提出了养老保险公平与效率权衡理论;最优公平与效率组合的标准是:在保证所有职工参加养老保险都可以改善福利的基本前提下,实现公平最大化的目标。以一个统账结合的养老金制度为例,文章采用随机动态规划方法得到了该制度安排下最优公平与效率组合的数值解。     

新型城镇化对养老金收支的影响分析

随着人口老龄化的不断加重,养老金短缺状况日益严重.通过构建城镇化建设对养老金的影响机制,并采用31个省市自治区2009-2018年的统计数据,采用系统广义矩估计方法,分析新型城镇化建设对养老金收支水平的影响作用,发现城镇化对养老金收入的促进作用大于对养老金支出的影响,说明新型城镇化的建设可以有效缓解养老金缺口,实现养老金的累积效应.     

马尔可夫机制转换模型下确定缴费型养老金计划的最优投资策略

研究了马尔可夫机制转换模型下确定缴费型养老金计划的最优投资问题.假定市场中风险资产价格与企业员工的工资都满足马尔可夫调制的几何布朗运动模型,它们的预期回报率和波动率都依赖于市场经济状态,其经济状态由一连续时间马尔可夫链来描述.利用最终财富的最大期望效用准则,得到了养老金管理者的最优投资策略,结果表明市场的经济状态对最优投资策略有着很大的影响.最后通过数值计算分析了市场利率和绝对风险厌恶系数与最优投资策略的关系.     

基于人口因素的黑龙江省农村养老金需求总量预测

随着老年人口数量和比例的不断增长,农村养老难问题日益突出.资金是养老问题的核心.通过对养老资金的预测,可以为政策的制定提供数据参考与决策依据.以黑龙江省为例,在对现行农村养老金制度进行分析的基础上,从人口因素角度对农村养老金需求总量进行预测.建立人口增量模型,依据人口统计数据,引入年龄、性别影响参数,得出人口预测结果.进行养老金需求总量预测,分析并确定了人均养老金标准,进而通过人口预测数据求得养老金需求总量数据.     

基于模糊收益率的养老保险基金投资研究

结合中国养老保险基金投资现状,考虑预期收益率是模糊数的情形,利用可能性均值和可能性方差作为投资组合的预期收益率和风险,建立均值-方差组合投资模型.最后,利用lingo软件进行数值分析,表明此模型具有一定的实际应用价值.     

可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

考虑了替代率、缴费率、人口结构、分年龄段死亡率、经济增速、财政补贴、工资水平、投资效益,引入收缴率、通货膨胀率等当今影响养老保险的活跃因素,建立了"城乡结合"的中国城乡基本养老保险收支跨期叠代模型,并在此基础上进行优化.通过仿真,探讨了替代率和缴费率的合理区间.     

部分信息下带有保费返还条款的DC养老金时间一致性投资策略

本文研究了部分信息下带有保费返还条款的DC养老金的时间一致性投资策略.假设养老金管理者只拥有股票的部分信息,即只能观测到股票的价格,而不能观测到股票的收益率.养老金带有保费返还条款,在基金累积期死亡的参与者可以获得前期缴纳的所有保费.此外,本文还考虑了通胀风险以及随机工资.首先,利用卡尔曼滤波理论,将部分信息情形下的最优投资组合问题转化为一个完全信息情形下的问题.然后,通过求解一个扩展的HJB方程,得到时间一致性投资策略和最优值函数,并给出了均值–方差有效前沿的参数表达式.最后,用蒙特卡洛方法进行数值模拟,分析了部分信息和保费返还条款对股票投资比例和有效前沿的影响,并给出了相应的经济学解释.     

贝叶斯方法在养老基金资产负债管理中的应用

把一个静态资产负债管理模型———均值方差模型应用到定额给付养老金计划的资产负债管理中,在允许无风险借贷的条件下研究养老金在无风险资产和风险资产间的分配问题,用定量分析的方法求出了最优投资组合的一般形式;又针对投资收益率特征参数未知的情况,提出了矩估计和贝叶斯估计两种方法求解最优资本配置比例,将两种方法的结果与一般形式对比,分析了影响最优投资组合的因素,得知养老基金在风险资产中的投资比例与基金经理对风险的厌恶程度、风险资产的风险益酬、风险资产收益率的波动性成负相关关系;并且随决策者掌握的历史信息增加,在风险资产上的投资比例也随之增加,投资行为逐渐趋于理性化;对上述结果进行仿真,验证了结论的有效性。     

基于加权效用和VaR-PI约束下DC型养老金计划的最优资产配置

本文从养老金计划参与人和基金经理的双重视角出发,以最大化双方加权的期望效用为目标,研究了在最低保障和VaR约束下,DC养老金计划的最优资产配置问题。假设养老金计划参与人和基金经理均是损失厌恶的,分别用两个S型的效用函数来刻画双方的损失厌恶行为。VaR约束和加权的效用函数使得本文所研究的优化问题成为一个复杂的非凹效用最大化问题。利用拉格朗日对偶理论和凹化方法求得了最优财富和最优投资组合的封闭解。数值结论表明当更为看重养老金计划参与人的利益时,基金经理会采取更为激进的投资策略,VaR约束可以改进对DC养老金计划的风险管理。     

基于跳扩散模型的DC型 养老金时间一致最优投资策略的研究

将养老金投资过程分成财富积累阶段和财富给付阶段,建立了DC型养老金在退休前和退休后个人账户积累额变动的连续时间随机模型.该模型考虑了工资的随机风险因素,并用跳-扩散模型刻画风险资产.以均值-方差准则作为优化目标,运用推广的HJB方程分别得到了退休前和退休后的时间一致最优风险资产投资最优解.最后通过算例及敏感性分析研究了各个因素对风险资产投资的影响.在这些因素中缴费比例、死亡力对风险资产投资比例均有负向影响.     

基于不确定控制理论的最优策略研究

本文在不确定理论的框架下,研究一类带背景状态变量的最优控制模型.在乐观值准则下,利用不确定动态规划的方法,证明了不确定最优性原则,得到最优性方程.作为应用,求解一个固定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题,在乐观值准则下,以工资变量为背景状态变量,建立养老金模型.通过求解不确定最优性方程得到最优投资策略和最优支付率.