从模糊控制的数学本质看模糊逻辑的成功──关于“关于模糊逻辑似是而非的争论”的似是而非的介入

针对最近发生的关于模糊逻辑的一场争论，根据模糊控制的数学实质提出了笔者的见解。特别，我们认为模糊逻辑工作者对自己的工作进行“反思”是有益的，盼望更多的学者加入讨论。     

模糊逻辑新前沿

模糊逻辑的新前沿是什么？这个问题之所以难以回答，是因为模糊逻辑已成为一个广阔的领域，其前沿所及既有基础科学又有应用科学。它应用广泛，覆盖了从消费品和决策支持系统到生物医学仪器和证券管理各个方面。我所给出的只是部分的解答，它必然地反映了我的兴趣的侧面，也受到我知识局限性的限制。现在，在我的水晶球（传说中西方占卜用具──刘注）中预见到的众多重要的进展中，与我兴趣相近的是：语言计算、科学和工程的模糊化、模糊逻辑、软计算和智能系统、模糊控制和专家系统。     

模糊BIK~+-逻辑与非可换模糊逻辑(英文)

为了建立各种可换和非可换模糊逻辑的公共基础(蕴涵片段),提出了一个新的蕴涵逻辑,称为模糊BIK+-逻辑。证明了这一新的蕴涵逻辑的可靠性和弱完备性定理,同时讨论了模糊BIK+-逻辑与各种模糊逻辑之间的关系,以及与它们配套的代数结构之间的关系。     

关于模糊逻辑的一场争论

本文介绍最近发生的关于模糊逻辑的意义和应用的一场争论。并提出笔者的见解。     

关于模糊逻辑的—场争论

本文介绍最近发生的关于模糊逻辑的意义和应用的一场争论。并提出笔者的见解。     

Kleene逻辑函数—一类广义模糊逻辑函数

引进了一类广义模糊逻辑函数－Ｋｌｅｅｎｅ逻辑函数，讨论了这类函数的基本性质，并在这个函数类与正则三值逻辑函数之间建立起同构关系。     

BIK+-逻辑与非可换模糊逻辑

引入BIK -逻辑的概念,证明了BIK -逻辑的可靠性定理(基于BCC-代数)。同时,研究了BIK -逻辑与非可换模糊逻辑的关系,说明了各种源于模糊逻辑的代数结构之间的内在联系,并用一个图示表达了这些关系。     

基于模糊错误逻辑的投资结构优化研究

主要研究模糊错误逻辑的运算,设定了模糊错误逻辑的基本运算规则,对模糊错误逻辑公式、变量、真值、函数、字、子句、字组等概念进行定义,在此基础上,提出2个定理并予以证明,揭示了模糊错误逻辑在错误的传递、转化与消除过程中的运算规律和性质 ,然后建立了优化投资结构模糊错误逻辑模型.     

支撑模糊集合转换的模糊逻辑是伪逻辑

模糊逻辑系统用模糊集合描述模糊信息、用模糊集合转换处理模糊信息.阐述支撑模糊集合转换的模糊逻辑为什么是伪逻辑的原因.指出定义在论域一个空间上的模糊集合,因为破坏了集合中元素的"不可分割性",所以模糊集合描述的模糊信息不能用数学计算通过模糊集合转换处理.实际应用中的模糊信息定义在论域与状态空间两个空间上,其正确表达方式是满足"归一化"条件的隶属度向量;处理的正确途径是,研究基于状态转移矩阵的隶属度转换;支撑隶属度转换的是近似推理逻辑,目的是使构建的隶属度转换模型是当前条件下人们可能构建的"最优"近似模型.     

基于格值逻辑的模糊概念格

从逻辑的角度,将非经典逻辑之一的格值逻辑引入概念格,建立了格值模糊形式背景,通过格结构来刻画对象与属性之间的模糊关系,证明了由蕴涵算子诱导的算子对是伽罗瓦连接,并讨论了相关的一些性质,进而给出了格值模糊概念格的构造算法.格值模糊概念格的建立为模糊性与不可比较性信息的处理提供了可靠的数学工具.