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相似文献
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1.
熊慧军 《经济数学》2006,23(2):192-196
本文对被屠伯埙称为亚正定的矩阵类进行了推广,即给出了(n,1)-广义正定矩阵的概念,进而得到了(n,1)-广义正定矩阵的一系列性质,最后将关于正定阵的Hadamard乘积的Schur定理及华罗庚定理推广到(n,1)-广义正定矩阵.  相似文献   

2.
亚正定阵理论(Ⅰ)   总被引:150,自引:0,他引:150  
屠伯埙 《数学学报》1990,33(4):462-471
亚正定阵是正定(实对称)阵概念的一般化.本文(Ⅰ)较详细地研究亚正定阵的各种基本性质,并将 Schur 关于正定阵的 Hadamard 乘积的著名结果以及华罗庚定理推广到亚正定阵,从而得到了更多的有用结论.  相似文献   

3.
复矩阵的亚半正定性   总被引:3,自引:0,他引:3  
袁晖坪 《工科数学》2001,17(4):32-37
复亚半正定矩阵是Hermite正定阵的推广,研究了它的Kronecker积,Hadamard积和行列式理论,将实对称阵的Schur定理,华罗庚定理,Minkowski不等式,Ky-Fan不等式,Ostrowski-Taussky不等式推广到一类非Hermite复矩阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件。  相似文献   

4.
四元数体上重行列式的性质及其应用   总被引:18,自引:1,他引:17  
张庆成 《数学学报》1995,38(2):253-259
本文得到了四元数体上重行列式的一些基本不等式,给出了矩阵为正定自共轭阵时,行列式与重行列式的显式关系,同时也给出了文[1]中行列式与文[5]中行列式两种定义的关系。提出了四元数体上广义正定自共轭阵的概念,并获得了这类阵的基本性质.  相似文献   

5.
关于广义Minkowski不等式的一个注记   总被引:7,自引:0,他引:7  
王伟贤 《数学杂志》2002,22(1):79-82
本文用反例证明了文[1]中与亚正定阵有关的一系列结论有错误。研究了文[2]中涉及亚正定阵的广义Minkowski不等式的证明过程,得到一个新结果,从而修正了这个不等式。  相似文献   

6.
设A为实方阵,熟知,若A+AT正定,则称A亚正定;若存在正对角阵D,使得DA+(DA)T正定,则称人广义亚正定,又若使得 DA+(DA)T为正定矩阵,则称 D为A的 Valterra乘子.易证下列结果. 定理 1设 A=(aij) ∈ Rnxn,且 A= 则 A亚正定的充要条件是亚正定. 2理 2设A=(aij)nxn,则 A存在Volterra乘子的充要条件是A为广义亚正定阵. 定理 3设 A=(aij)nxn,A分块如定理 2,若 A11,A22亚正定,则 A存在 Volterra乘子. 定理 4设 A=(aij)…  相似文献   

7.
泛正定阵与广义正定阵的关系   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文利用矩阵的稳定值,给出泛正定阵的等价条件,进一步得到泛正定阵与广义正定阵之间的一些关系.  相似文献   

8.
讨论Dx广义正定阵的问题,给出了Dx广义正定阵的一些等价性的刻划,同时还讨论了Dx广义正定阵的若干性质.  相似文献   

9.
利用矩阵合同与交换的性质,运用矩阵运算技巧得到关于实对称半正定阵的若干性质,将实数的某些理论推广到实对称阵中.  相似文献   

10.
首先证明亚正定矩阵的一个偏序,利用该偏序得到了亚正定矩阵的一些Bergstrom型不等式,推广了近期关于亚正定矩阵行列式不等式的一些结果.  相似文献   

11.
本文研究了实亚正定阵的Cauchy-Schwarz不等式和Wielandt不等式的矩阵形式.利用矩阵Schur补的方法,获得了正定矩阵的相关结果,并且推广到实亚正定阵的情形.  相似文献   

12.
针对"亚正定阵理论(Ⅱ)"一文的广义Minkowski不等式不成立问题,在已有的修正结果基础上,给出一种完整的修正结果;并更正了"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文中有关的错误结论;用反例说明"广义正定矩阵的进一步研究"一文中的有关结论是错误的,给出完整的修正结果.  相似文献   

13.
次亚正定矩阵的行列式不等式   总被引:6,自引:0,他引:6  
袁晖坪 《工科数学》2001,17(5):54-58
给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件,得出了许多新的结果。将Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上。  相似文献   

14.
袁晖坪 《大学数学》2001,17(5):54-58
给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 .  相似文献   

15.
关于矩阵的Bergstrom型不等式的修正   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文指出了[1]中关于实数域上亚正定阵和[3]中关于四元数体上正定自共轭矩矩阵的Bergstrom型不等式推广的错误,同时给出有关结论的正确形式.  相似文献   

16.
亚正定阵的几个开问题及一些不等式   总被引:20,自引:1,他引:19  
亚正定阵的几个开问题及一些不等式谢清明(湘潭大学数学系,湖南411105)关键词亚正定阵,k-局部对称阵,Schur补.  相似文献   

17.
广义正定矩阵有一系列推广,研究了一类广义正定矩阵,得到了这类广义正定矩阵的一些性质,并利用这些性质得到了这类广义正定矩阵的一些行列式不等式.  相似文献   

18.
复亚正定矩阵的几个行列式不等式   总被引:1,自引:1,他引:0  
讨论了复亚正定矩阵的几个行列式不等式的问题,并在复亚正定矩阵的基础上推广了几个行列式不等式,修正并推广了现有的结果。  相似文献   

19.
复正定矩阵的Minkowski不等式   总被引:20,自引:2,他引:18       下载免费PDF全文
建立了复正定矩阵的几个行列式不等式,将正定Hermite阵的Minkowski不等式、 Ostrowski-Taussky不等式推广到了复正定矩阵上,推广改进了一些文献的结果.  相似文献   

20.
线性流形上亚半正定阵的一类逆特征值问题   总被引:5,自引:1,他引:4  
1 引言与引理设 Rm× n表示所有 m× n实矩阵集合 ,m=n时 ,Rm× n简记为 Rm;Rm0 表示所有 m阶亚半正定阵集合 ,即 Rm0 ={ A∈Rm× m|YTAY≥ 0 , Y∈Rm× 1 } ;ORm表示 m阶正交矩阵集合 ;A+表示矩阵 A的 Moore-Penrose广义逆 ;‖·‖表示 Frobenius范数 .In 表示 n阶单位阵 ,有时令SE={ A∈ Rm× m|‖ AE -F‖ =min,E,F∈ Rm× k} ,(1 .1 )则 SE是线性流形 .文 [1 ] ,[2 ]分别研究了 SE上实对称矩阵及实对称半正定阵的逆特征值问题 ,本文将进一步研究 SE上亚半正定阵的一类逆特征值问题 ,具体叙述如下 :问题  给定 X,B∈R…  相似文献   

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