一次函数在实际中的应用

“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会 ,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题 ,增强应用数学的意识 .”这是新的《课程标准》中提出的总体目标之一 ,因而 ,能否从现实背景中“看到”数学 ,能否应用数学去思考和解决问题 ,让大家关注社会 ,关注生活 ,是当今素质教育的要求 .一次函数描述的是现实世界的变化规律 ,它在实际生活中有广泛的应用 .新的《课程标准》中明确提出 :“能用一次函数解决实际问题 .”这一具体目标要求我们要能用一次函数有关知识解决生活中的问题 .笔者列举几个实例供读者参考 .例 1　长途客运公司规定…     

中学数学在农业生产上的一些应用

数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,它是一切自然科学的基础。人们在阶级斗争、生产斗争、科学实验的三大革命实践中无不应用着数学。它是从实践中发生的,并又在实践中得到了发展。数学应用的广泛性是尽人皆知的事实,由于长期以来受到资产阶级教育思想的影响,数学教学脱离了生产实际,数学的实践性受到人为地低估和歪曲,因而在部分人的脑子里,数学被认为“无用”和“空洞”的代名词。 1958年教育革命以来,党的教育方针明确指出“教育为无产阶级政治服务,教育与生产劳动相结合”。教育战线上一场轰轰烈烈的大革命开始了,全国各地兴办了半工半读和半农半读的新型学校。1964年以来这类新型学校,又有了蓬勃的发展。试行半农半读教育制度,为在农村多快好省地普及小学教育和发展中     

从对象与变换来理解初中数学内容

“这是什么”和“它怎么样”是每一门科学中的两个基本问题．数学中经常用定义来界定一个概念,以此告诉人们“这是什么”;也经常用定理来阐述一个规律,以此告诉人们“它怎么样”．不仅如此,数学是一门重视推理过程的学科,不只是呈现“是什么”和“怎么样”的结果,而常常是将这两个问题串起来,形成“→怎么样→是什么→又怎么样→又是什么→”的一个变化过程．在这个过程中,对象与变换是两个决定性的因素,它们确定了数学的具体内容．换句话说,数学所要解决的本质问题是数学对象在变换过程中的不变性．     

智慧放手,培养学生“量感”能力的探究

“量感”是学生在生活、学习过程中主动地、自觉地理解运用“量”的主观想法,是一种“准确运用量”的直觉、对量的敏感性、对“量”的精准性.量感有助于提升对量的理解,提升对量的应用,同时也可以培养学生的估算、估测能力,对于提高学生数学核心素养具有重要意义和价值.培养量感,教师应该“智慧放手”,不断创设活动场景,生活情境,指引孩子认真观察、动手操作、不断探究和内化体验,积累丰富的“量”的素材,建立“量感”能力.     

数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题

阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径．一谈及阅读,人们联想的往往是语文阅读,然而,随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”①,仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足,如他们看不懂某些产品使用说明书,看不懂股市走势图,等等．此即表明,现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力,而是一种以语文阅读能力为基础,包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力．因此,在只重视语文阅读能力培养的今天学校教育中,加强…     

对阶梯式累进电价问题的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”．更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学．所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学眼光去观察生活实际，从而培养学生解决实际问题的能力．使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们的身边．     

建立模型找关系 抽丝剥茧现本质——“生活中的不等式”教学实录及其思考

“生活中的不等式”是以“课标(2011年版)”为依据修订的苏科版《义务教育教科书·数学》七年级(下册)11.1的内容. 一、基于课程标准的教学理解 现实世界的数量关系中,不等是普遍的、绝对的,而量的相等是局部的、相对的.等式反映了现实世界中量的相等关系,而不等式则是表示现实世界中量的不等关系的重要数学工具.在解决实际问题时,对于等量关系,可以利用等式(包括方程和方程组)来刻画;对于不等量之间的关系,我们则用不等式(包括不等式组)来刻画.研究不等式可以更好地认识和把握事物之间的运动变化及其相应的规律.在研究许多问题时,人们经常要分析其中的不等关系,列出相应的不等式或不等式组,并利用不等式求出某些数量的取值范围.     

2009年上海高考数学题给学生的启示

2009年上海高考数学题展示给人们很多的闪光点,也给未来参加高考的学生更多的启示,它突出表现在高考命题专家对数学概念本质的深刻挖掘与数学思想的灵活应用上,如函数概念本质特征挖掘时,将函数图象与方程曲线的区别淋漓尽致地呈现在学生面前;又如统计思想的运用,一改统计题的“八股文”形式,真正地把统计思想方法应用于实际生活中——公共卫生事件发生的统计学标志;再如绝对值函数的实际应用——确定报刊零售点的位置．这些闪光点引领着中学生数学学习、思考、实践的方向．     

浅谈数学模型的多样性

1数学建模与数学模型简介 “数学建模”是指根据人们的需要针对实际问题组建数学模型的过程．“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展‘数学建模’的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程．”那么，什么是数学模型呢？在进行科学探索和生产生活等社会实践的过程中，人们常常这样去做：当直接解决某个实际问题有困难或很复杂时，     

漫谈数学教学中辩证法因素的德育、智育、美育功能

对学生进行素质教育,使他们成为“四有”新人,这是我国现代化建设事业对学校教育所提出的迫切要求。因此,怎样根据中等学校各科教学自身的特点有效地对学生实行素质教育,是当前令人关心而又值得探讨的一个问题。作为主课之一的数学,是研究现实世界数量关系和空间形式的一门学科,现实世界是遵循唯物辩证法的客观规律运动、变化和发展的。这就必然使数学内容充满了唯物辩证法的思想因素,恩格斯指出,数学是“辩证的辅助工具和表现方式”,充分肯定了辩证法在数学中的存在,根据数学课程的这一特点,在教学中有意识地培养学生运用唯物辩证法的思想观点去     

用数学的眼光看电费问题

数学来源于现实生活,扎根于现实生活,应用于现实生活．《数学课程标准》明确指出,数学的应用意识主要表现在：“认识到现实生活中蕴含着丰富的数学信息,数学在现实世界中有广泛的应用,面对实际问题,能够主动尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的策略,面对新的数学知识的时候,能够从实际经验中找到背景,并探索应用价值．”     

生活中的数学与高考——谈2014年北京市高考理科试卷第20题的背景

<正>随着科技的高速发展,数学知识的应用得到了广泛的体现.数学的知识渗透到人们的生活中去,充分体现了数学知识的应用价值.新的高中课程标准更加强调了学生对数学知识的灵活应用,要求学生具有数学的应用意识.近年来北京数学高考试题相当重视试题素材的生活化,以此来考查学生运用所学的数学知识、思想和方法去解决相关学科、生产、生活中的实际问题的能力,希望     

对《经验、判断与论证》一文的补充与拓展

《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知,…,反思与建构等思维过程,这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断．”     

初等数学中的定义和証明

在学习数学的过程中,如果能自覺地运用正确的思維形式,那末对于透澈理解与牢固掌握数学的基础知识和提高应用数学方法解决实际問題的技能都将获得显著效果。因此在数学教学中,教师不但应当自觉地运用正确的思維形式,而且必須通过数学內在的逻輯因素,有意識地向学生介紹邏輯方法。下面就通过初等数学的內容对定义和証明作簡略的論述。 給数学概念下定义,通常是采用“种属定义”。所谓“种属定义”,是指通过揭露邻近的种和属差来給概念下定义,即首先找出被下定义的概念的邻近种,然后再找出它与同一种概念中其他概念的差别。“种属定义”的公式是     

用数学武装工程科学

人们常说,研究数学的主要目的之一是为物理学家和工程师们提供解决实际问题的工具。从数学的发展史看来,事实很清楚,许多重大的数学发现是在了解自然规律的迫切要求下应运而生的,许多数学方法是由主要对实际应用感兴趣的人创立的。然而,每个真正的数学家都会感到,把数学研究局限于考察那些有直接应用的问题,对这位“科学的皇后”来说未免有点不公道,事实上,这位“皇后”的虔诚的歌颂者对于把他们的女主人贬黜为她的比较注重实际的、一时较为显赫的姐妹的“侍女”,经常感到忿忿不平。     

数学概念的教科书呈现方式探究

<正>数学概念的形成离不开实际生活,初中阶段的数学知识大多反映了实际生活中的数量关系.因此,在初中数学教学中引入数学概念时要将其与学生生活实际密切联系,使学生能够更好地体会数学概念的应用场景,以便于理解概念的实质并加以灵活运用.下文将以“一元一次方程”为例,探究数学概念的教科书呈现方式.1 数学概念的教科书呈现方式设计理念数学概念在教科书中呈现方式的设计要充分体现数学概念的抽象、归纳过程,从而在学生理解性掌握数学概念的基础上,     

数学形象思维的心理元素及其特征

一说起“数学”,人们往往将它同“抽象”等量齐观。实际上,在数学活动中,我们除了运用逻辑演绎的思维方式之外,还要依赖“数学形象”来进行思维—数学形象思维。但长期以来,人们对“数学形象”的认识仅仅局限于具体的几何图形、没有看到“数学形象”的本质特征,从而导致了把学生数学形象思维能力的培养仅局限在平面几何与立体几何的教学中。为扭转此种不良倾     

线性规划问题分类解析

“线性规划”是高中数学新教材中增加的内容,是新教材中应用性最广的内容之一,线性规划在生产生活实际中经常用到,是应用题的一个新类型;同时,线性规划又是数形结合思想的集中体现.因此.线性规划问题成为近几年高考的又一热点问题,已愈来愈引起人们的重视。下面,笔者结合近三年的全国高考试题和有关省市的高考、模拟试题对线性规划问题的有关类型问题进行分类解析,以供大家参考。     

中学数学应用的教学初探

在国家教委颁发的九年义务教育数学教学大纲的教学目的中明确指出,要“能够运用所学知识解决简单的实际问题”。“能够解决实际问题,是指能够解决带有实际意义的和相关学科的数学问题,以及解决生产和日常生活中的实际问题。在解决实际问题中,     

浅谈数学模型的多样性

1数学建模与数学模型简介“数学建模”是指根据人们的需要针对实际问题组建数学模型的过程.“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展‘数学建模’的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.”[1]那么,什么是数学模型呢?在进行科学探索和生产生活等社会实践的过程中,人们常常这样去做:当直接解决某个实际问题有困难或很复杂时,就依据已经取得的关于实际原型的事实材料建立一个与原型某些方面相类似的模型,通过对模型的针对性研究及用研究结果去解释原型中的现象,期望解决原型问题.这里,一个“与原型某些方面相…