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相似文献
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1.
拓扑分子格本身没有层次结构,为其构造某种层次成为很重要的问题。本文的构思是赋于分子格上的拓扑一种层次,从而使拓扑分子格具有丰富的层次性,其次讨论了保层次序同态与赋层积拓扑分子格,在此基础上建立了较理想的拓扑分子格的紧性。  相似文献   

2.
李永明  张德学 《数学学报》2003,46(5):1025-103
本文证明了任给T_O拓扑分子格(L,η),以下三条等价:(1)(L,η)为正则内射拓扑分子格;(2)L为完备集环且其完备余素元集ht(L)形成一连续格,余拓扑η为该连续格ht(L)上的Scott闭集格;(3)存在T_O内射拓扑空间(X,Τ),(L,η)同胚于(P(X),Τ~c)在拓扑分子格范畴中的Sober化。此外,还给出了正则内射拓扑分子格、(一般)内射拓扑分子格以及正则内射分子格的一般结构。作为应用,重新证明了有指数元的拓扑分子格的结构。  相似文献   

3.
格上离散度     
离散度是集论拓扑中非常重要的一种基数函数,由它可得到许多重要的基数不等式。关于它在Fuzzy拓扑中,更一般地,在格上点式拓扑中性质的讨论,则是较新的领域,因而有很大的发展余地。本文在一般的完全分配格上,以“远域”为基本工具,较为深入地讨论了格上离散度的性质,得到了格上拓扑中涉及离散度的若干重要定理和基数不等式。  相似文献   

4.
本文定义子拓扑分子格上的正则性及全正则分离性,并证明了拓扑分子格上的Urysohn引理及Tychonoff嵌入定理。  相似文献   

5.
完全分配格的谱论与拓扑分子格   总被引:1,自引:1,他引:0  
樊太和 《数学学报》1992,35(5):598-605
本文借助于完全分配格的谱理论是首先证明分子格范畴同构于某连续偏序集范畴子范畴,然后利用上述同构,证明分子格上余拓扑同构于其中分子之集上。与分子序密切相关的某分明拓扑,从而就给“重域”“远域”这两个基本概念以合理解释,并证明许多拓扑分子格性质的研究可以化为相应的拓扑空间性质的研究.“重域”概念的引入,使 fuzzy 拓扑学的研究发生了根本变化,导致了有点派的兴起。而“远域”的引入,则导致因更广的拓扑分子格理论的产生,从而把 Fuzzy 拓扑为学纳入了拓扑格的范畴.本文中我们首先建立分子格范畴与连续偏序集范畴某子范畴的同构,从而把二者的研究紧密结合起来,然后借助上述同构把拓扑分子格中的问题的研究化为连续偏序集中问题去考虑,通过这种转化,我们将会看到,“重域”,“远域”等基本概念确为 fuzzy 拓扑学,拓扑分子格中唯一合理的点与集合的邻属关系,而择一原理这条fuzzy 拓扑学中的基本原理成立的原因也就变得很清楚。本文中凡未定义的概念请参看[4].  相似文献   

6.
本文就拓扑分子格引进了上层空间的框架,借助于这种框架,从代数学范畴论的角度,分析了拓扑分子格与通常拓扑空间之间的自然关系。并指出,拓扑分子格理论有颇多的工作是一般拓扑学的“自然推广”。  相似文献   

7.
文章给出了对称拓扑分子格的直和概念,给出了拓扑分子格的直和的特征,证明了对称拓扑分子格的分离性Ti(i=-1,0,1,2)及可数性CⅠ,CⅡ是可和性质.  相似文献   

8.
完全分配格上的点式拟一致结构   总被引:6,自引:1,他引:5  
史福贵 《数学进展》1997,26(1):22-28
本文在完全分配格上建立了一种点式拟一致结构理论,许多一般拓扑中的相应定理都被得到了。特别地,我们证明了每个拓扑分子格都可以拟一致化。此外,还讨论了乘积拟一致分子格的拓扑结构。  相似文献   

9.
*EI代数上的拓扑分子格及其在聚类分析中的应用   总被引:1,自引:1,他引:0  
在AFS代数和AFS结构的基础上,通过对AFS代数上的拓扑分子格结构的讨论,给出了EM中,由一些模糊概念生成的拓扑分子格所诱导出的X上拓扑的几点性质,并利用这些性质,对一个实际例子构造了隶属函数进行聚类分析,说明了这些性质在聚类分析中的应用。  相似文献   

10.
拓扑分子格范畴中的积运算   总被引:4,自引:0,他引:4  
文[1,2]以近年来发展起来的Fuzzy拓扑学中的工作为基础,建立了完全分配格上的点式拓扑理论。在文[1—3]的基础上,文[4]证明了分子格范畴对乘积运算封闭,并给出了其具体构造。本文进一步证明拓扑分子格范畴也对乘积运算封闭,同时给出了拓扑分子格范畴中的乘积结构。本文还证明这种乘积具有良好的性质,比如:连通性是可乘的最后,给出了这种乘积与L-Fuzzy拓扑空间乘积的关系。  相似文献   

11.
利用完备余co-Heyting代数上的伪补运算,在拓扑分子格上引入极不连通性和S-闭性,得到了每个S-闭的正则拓扑分子格是极不连通的以及同胚的广义序同态保持极不连通性和S-闭性。  相似文献   

12.
利用完备余co-Heyting代数上的伪补运算,在拓扑分子格上引入极不连通性和S-闭性,得到了每个S-闭的正则拓扑分子格是极不连通的以及同胚的广义序同态保持极不连通性和S-闭性.  相似文献   

13.
点式拟一致分子格中的拓扑   总被引:2,自引:2,他引:0  
分子格L上的一个点式拟一致结构可以诱导出L上的一个拓扑和一个余拓扑()。本文证明了下面结论:(1)在拓扑分子格(L,*())中,每个分子皆有一个由()一开元组成的远域基;(2)在拓扑空间(L,())(这里L是Fuzzy格)中,每个分子皆有一个由()一开元组成的*远域基;(3)若(L,)是点式一致Fuzzy格,则()=()。  相似文献   

14.
王国俊同志在[1][2]中定义了分子格和拓扑分子格,对拓扑分子格的分离性进行了一系列的研究。本文拟对分子格的构造作一研究,并将[2]中某些定理进行推广,文中涉及的概念和符号除另有定义者外都按照[1][2]。  相似文献   

15.
完全分配格上的点式拟一致结构与p.q.度量   总被引:10,自引:0,他引:10  
史福贵 《数学学报》1996,39(5):701-706
在完全分配格上建立了点式拟一致结构理论.讨论了诱导拓扑分子格中闭包,局部基,连续等性质.证明了每个拓扑分子格皆可点式拟一致化.另外借助纯距离函数与真正的远域映射族给出了[8]中p.q.度量的等价定义与刻画,得到了点式拟一致分子格的p.q.度量化定理.  相似文献   

16.
王国民  史福贵 《数学杂志》1995,15(4):491-496
王国俊先生于〔1〕中借助闭元成功地引入了开广义序同态的概念。本文给出了开广义序同态的一个刻划并对其是否增加拓扑分子格的权与特征等问题进行了研究,得到了积拓扑分子格的特征与权与因子拓扑分子格的特征与权间的关系,从而部分回答了LF拓扑中关于特征的两个公开问题。  相似文献   

17.
以经典拓扑学与不分明拓扑学为特款,王国俊于〔1〕和〔2〕分别建立了有逆序对合对应的拓扑分子格与广义拓扑分子格理论,最近他更于〔3〕中把上述理论推广到了一般的完全分配格上。不过在这一大的框架之下,许多具体的理论尚未深入开展。本文将讨论拓扑分子格中涉及权的一些结果,给出了完全分配格中素元(分子)数目的几个估计式。 本文中L恒表示完全分配格,M表示L中的分子之集,即一切非零既约元之集。这时也把L记作L(M),并称L(M)为分子格。为方便起见,以下给出本文要用到的若干基本概念。  相似文献   

18.
Limit分子格     
通过在完全分配格上引入理想收敛,给出limit分子格及其范畴,证明了其是包含拓扑分子格范畴为全反射范畴的笛卡儿闭范畴.  相似文献   

19.
格上点式拓扑的基数函数   总被引:2,自引:1,他引:1  
目前,不分明拓扑学的研究正迅速地向拓扑格的理论迈进。文[1]总结了过去的工作,较为全面地在一种合理而广泛的框架下建立了格上点式拓扑的远域系结构,以及Moore-Smith收敛的理论,为格上拓扑学的进一步研究奠定了基础。本文就是在这种较为广泛而又合理的拓扑格的背景下,以“远域”为工具,建立了格上拓扑学的各种基数函数的概念,讨论它们之间的关系,并推广了若干在一般拓扑学中较为著名的基数不等式。 在本文的讨论中,我们不涉及任何“开”的概念,仅以“闭”的概念作为基本的出发点,而获得了格上基数函数的许多性质。这又一次证明,在格上拓扑理论的研究中,“闭”的概念更为基本,更反映拓扑学的本质。有了这些讨论,人们对格上代数理论的认识,将会有深一层的了解。  相似文献   

20.
拓扑分子格中的有限余复盖性质   总被引:2,自引:2,他引:0  
本文以素理想为基本工具,讨论了拓扑分子格中的有限余复益性质,给出了有限余复益性质的若干等价刻划。证明了关于有限余复盖性质的THXOHOB乘积定理成立;具有有限余复盖性质的T2拓扑分子格是T4的;在一定条件下T2拓扑分子格中的具有有限余复盖性质的元素是闭元。  相似文献   

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