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本给出分布余弦函数的定义,其中包括生成元为多值算子情形,并讨论退化性型分布余弦函数与退化型二阶Cauchy问题、退化型积分余弦函数的关系,最后说明了非退化分布余弦函数的生成元亦生成正则余弦函数。 相似文献
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张寄洲 《数学物理学报(A辑)》1997,17(3):294-300
该文研究正则余弦算子函数的内插和外插.证明了线性算子A在Banach空间X中生成一个指数有界的C-正则余弦函数当且仅当存在Banach空间Y和线性算子B使得:[R这里是C在Y中的有界扩张,B在Y中生成一个强连续余弦算子函数且A=B|x. 相似文献
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正弦函数与余弦函数的推广 总被引:2,自引:1,他引:1
正弦函数与余弦函数的推广耿济(海南大学,海口570228)三角函数T1(x)=cosx,T2(x)=sinx是数学上的基本初等函数,具有广泛的应用.中学和大学的数学教材中有许多关于三角函数T1(x)与T2(x)的公式和定理.中学数学中重要公式T21(... 相似文献
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设Opp(f)是Lp(Rn)(1p<∞)中具有象征f∈Smρ,0的常系数拟微分算子.本文证明了在适当条件下,Opp(f)在Lp(Rn)(1p<∞)中生成一个正则余弦函数,并将所得结果应用到对应的非齐次二阶Cauchy问题. 相似文献
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主要研究Clifford分析中hypergenic函数的边值问题A(y)Ψ*+f(y)+B(y)Ψ*-f(y)=G(y)L(Ψ*+f(y),Ψ*-f(y)).首先讨论hypergenic拟Cauchy型积分的相关性质;其次利用Schauder不动点原理证明了非线性边值问题解的存在性;最后利用压缩映射原理证明了线性边值问题解的存在唯一性. 相似文献
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0前言正弦函数与余弦函数是大家常用的三角函数,它们还有一对“孪生”函数就是双曲正弦函数与双曲余弦函数,依次定义如下:其中常数e=2.7182818…,双曲函数在近代科学技术上有着广泛的应用.并且这两类“孪生”通数具有许多相似之处.最近笔者[1]对于正弦函数与余弦函数加以推广,本文继续探讨双曲正弦函数与双曲余弦函数的推广,即三维线性空间存在三个线性无关的函数组具有双曲正弦函数与双曲余弦函数的类似性质.1双曲函数推广关于双曲函数推广的问题,国外很早引起重视,但没有能够深入.Pipes[2.3]提出的定义,不仅是抽象的,还存… 相似文献
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姚景齐 《应用泛函分析学报》2002,4(1):93-96
A是Banach空间X中余弦算子函数C(t),t∈R,和正弦算子函数S(t),t∈R,的生成元。本证明了,对每个f∈C([0,T];X),连续函数u,u(t)=∫-tS(t-s)f(s)ds,f∈[0,T]是二阶非齐次0初值问题,u″=Au f的强解的充要条件是:A是空间X中的有界算子。 相似文献
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α次积分余弦函数 总被引:5,自引:0,他引:5
张寄洲 《数学物理学报(A辑)》1997,(Z1)
该文研究了α次积分余弦函数的一些基本问题.目的是证明α次积分余弦函数的一些基本性质、生成定理、与α次积分半群的关系等.获得的结果改进和统一了由Arendt和Kellermann、Li和Shaw、Zheng等给出的相应结论. 相似文献
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关于α-次积分余统函数(α∈R+) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要探讨α-次(α∈R+)积分余弦函数的生成,由于此时α为一般非负实数,不一定为正整数,故证明时二项式定理的使用受到限制.本文克服这一困难,仅利用Laplace变换就得到了α-次积分余弦函数的生成定理. 相似文献
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We study existence and uniqueness of solutions for a general class of second order abstract differential equations with state-dependent delay. Some examples related to partial differential equations with state dependent delay are presented. 相似文献
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