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在[1]中曾指出,关于常数项级数和广义积分的“Abel判别法可以从Dirichlet判别法推出”。而对于函数项级数和含参变量广义积分,能否从Dirichlet判别法推出Abel判别法呢? 相似文献
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我们知道,数列的极限,定积分和无穷级数三者有着紧密的联系,由于定积分是某种和式的极限,而无穷级数的和是其部分和的极限,为此我们可以应用极限的方法研究定积分与无穷级数,反过来,也可以应用级数或者有时应用定积分去确定数列的极限.所以,有时定积分与无穷级数之间也有着一定的关系,即应用定积分的方法可以研究某些级数,也可以应用级数的方法求某些定积分的值. 相似文献
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Fuzzy值函数项级数的一致收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文是引文[1,2]的继续。本文引入了Fuzzy值函数项级数的收敛和一致收敛的概念;给出了Fuzzy值函数项级数的一致收敛的判别法;研究了Fuzzy值函数项级数的和函数的连续性与Fuzzy值函数项级数的逐项求导和逐项积分问题。 相似文献
4.
作者曾给出过数项级数敛散性的判别程序,本文对原有框图进行了修改和补充.从框图中不仅可以了解到级数收敛的定义,级数收敛的必要条件、交错级数的莱布尼兹定理以及绝对收敛与收敛的关系,更能体会到正项级数在数项级数中的重要地位.事实上,对一般的级数,如果用正项级数的比值或根值审敛法判定收敛,则收敛;若发散,则发散(只要注意到比值或根值审敛法的证明过程就不难推出这一点).正是由于这个原因,正项级数在函数项级数的研究中起着十分重要的作用.一、数项级数敛散性的判别程序二、止坝级数在由数坝线教甲同作用众所周知,定… 相似文献
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通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题. 相似文献
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引言 Dirichlet判别法,在无穷级数、广义积分和含参变量的积分中,有着广泛的应用。 本文,用构造性的方法指出,Dirichlet判别法的条件不仅是充分的,而且也是必要的。 为了方便,以下把Dirichlet判别法简称为“判别法”。 关于无穷级数“判别法”的必要条件 相似文献
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拟Raabe判别法是新近提出的关于正项级数收敛性的一种比较细致的判别法.对通项递减的正项级数来说,此判别法强于传统的Raabe判别法与Gauss判别法.通过对拟Raabe判别法与另一个细致的判别法——拟对数判别法强弱关系的探讨,得出了后一判别法强于前者的结论. 相似文献
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关于级数敛散性的积分判别法的一个新证明及其推广 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了现行的数学分析 ,微积分与高等数学的教材中的数值级数敛散性的积分判别法的一个新证明 ,获得了这个判别法的一个推广 ,由此得到一批渐近公式与命题 相似文献
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对换P——级数敛散性的讨论,在教科书上[1]、[2],都是用比较判别法或积分判别法,前需要参照物,后则需要微积分作为工具,本给出一种新的差别方法,即利用P——级数的部分和是否有界来判别。这种方法比较简单、直观。 相似文献
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利用Stolz定理得出了与拉阿伯(Rabbe)判别法等价的几个判别法中p的意义,即p为正项级数中通项un单调减少的阶,并利用它来判别正项级数的敛散性. 相似文献
15.
借助L2[0,π]中标准正交基展开理论,得到积分恒等式,然后运用这个积分恒等式,通过定积分计算给出几个无穷级数和公式的简单证明,同时得到一些新的无穷级数和公式. 相似文献
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几种正项级数敛散性判别法的比较 总被引:2,自引:0,他引:2
一、引言 对给定的正项级数,在某些判别法下可确定其敛散性,而用另一些判别法却不能断定。按[1]的提法,这就是所谓判别法的强弱问题。 判别法的强弱问题与建立它时所依据的标 相似文献
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Fuzzy值函数项级数一致收敛的新定义 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在文[3]的基础上,引进了Fuzzy值函数项级数的收敛及一致收敛的一种新定义。与文[4]相比,该定义的条件较弱,但所得结果却较强,且定理的证明更为简单。文中讨论了定义的合理性及优良性,给出了Fuzzy值函数项级数的一致收敛性的判别法;给出了Fuzzy值函数的连续性守恒,逐项微分,逐项积分定理。 相似文献
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利用函数的泰勒展开及极限的运算性质,借助已知敛散性的级数■和■,推出了判别正项级数敛散性的两个方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数敛散性的两个判别法.文中的结论强于双比值判别法. 相似文献
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艾斯卡尔.阿布力米提 《数学通报》2001,(3):34-34
直接使用Cauchy判别法或者D'alembert判别法来判别数项级数的敛散性时,有时计算极限难度大.为了计算极限简单,本文提出灵活使用Cauchy判别法和D'alembert判别法的方法. 相似文献