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相似文献
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1.
苏育才 《数学学报》1989,32(3):331-337
本文讨论了有扭的仿射李代数 A_2~((2))的一类不在范畴 O 的可积模.证明了这样的模是完全可约的,并且决定了所有的这类不可约模.从而这类模的结构是完全清楚的.  相似文献   

2.
曹建国  陆文钊 《数学学报》1985,28(6):817-824
<正> M.Morse在大范围变分中先后引进了几种道路空间,即联M_n上两点A_1≠A_2的逐段正则曲线所构成的距离空间Ω_(A_1)~(A_2)和联A_1,A_2的连续曲线所构成的空间Ω~0(见[1]、[2])以及联M_n上两点A_1≠A_2的所有Frechet曲线类所构成的Frechet距离空间F_(A_1)~(A_2)(见[2]),并在A_1≠A_2是非退化点对时分别证明了这几个空间的Betti数与M_n上联A_1,A_2的J-极值(测地线的推广)之间的一些不等式.同时M.Morse,S.S.Cairns和  相似文献   

3.
该文主要考虑一类非线性项具有临界指数增长的非自治非经典扩散方程生成的拉回吸引子在H_0~1(Ω)空间中的上半连续性.具体来讲,该文讨论了方程(1.1)生成的拉回吸引子{A_ε(t)}_(t∈R)(ε∈[0,1]),对任意的[a,b]R,ε_0∈[0,1]满足limε→ε_0 sup t∈[a,b] dist_H_0~1(Ω)(A_ε(t),A_(ε_0)(t))=0,并且集合∪_(t∈[a,b])∪_(ε∈[0,1])A_ε(t)是H_0~1(Ω)中的紧集.  相似文献   

4.
在Hilbert空间中任何一个自共轭算子A,如果A≥0,则A有唯一的自共轭平方根A_1:A_1=A_1~*,A_1~2=A,σ(A_1)={λ~(1/2)|λ∈σ(A)}.在不定尺度空间Ⅱ_k上,一个正算子(即对任何x∈Ⅱ_k,(Ax,x)≥0,此地(·,·)是Ⅱ_k上度规,显然当A是有界算子时,A必是Ⅱ_k上自共轭的)是否能有自共轭的平方根呢?这是本文讨论的目标.其次还讨论了Ⅱ_k上酉算子的平方根问题.  相似文献   

5.
第二十七届国际中学生数学竞赛的第二题是:“平面上给定△A_1A_2A_2及点P_0,定义As=As_(-3)s≥4,造点列P_0,P_1,P_2,…使得P_(k+1)为绕中心A_(k+1)顺时针旋转120°时,P_k所到达的位置.k=0,1,2….若P_(1986)=P_0,证明△A_1A_2A_3为等边三角形.”此题由我国提供,命题的背景常庚哲老师已写出,本文将利用常老师给出的一些结果,进一步讨论这一类周期点列.  相似文献   

6.
苏步青 《数学学报》1961,11(1):41-46
<正> 本文是继前文[1]来討論n維射影空間S_n(n≥4)的共軛网有关的一些性貭,特別是第k类共軛和調和性貭.我們已經闡明,当k=1时,这些性貭变为普通共軛性貭和調和性貭.这里,很自然地发生一个問題:当一个拉普拉斯叙列{…X_3X_1X_2X_4…}是另一个拉普拉斯叙列{…A_3A_1A_2A_4…}的第k类內接叙列吋,能不能在这两个之間嵌入k-1个(k>1)拉普拉斯叙列{…A_3~((h))A_1~((h))A_2~((h))A_4~((h))…}(h=1,2,…,k-1),使一个內接着一个而且最后的一个內接于{…A_3A_1A_2A_4…}呢?我們将証明,問題中的嵌入完全可能,这  相似文献   

7.
<正>1引言含分数逆幂的矩阵方程在控制理论、梯形网络和动态规划等领域中有重要的应用~([1-3]).考虑有代表性的一类含分数逆幂的双变量矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+E_1X_1~(-1/2)F_1+E_2X_2~(-2/3)F_2=G,(1)其中A_i,B_i,E_i,F_i,X_i,G∈R~(n×n)(i=1,2).替换方程(1)中的X_1~(1/2)为X_1,X_2~(1/3)为X_2可得A_1X_1~2B_1+A_2X_2~3B_2+E_1X_1~(-1)F_1+E_2X_2~(-2)F_2=G.(2)近年来,人们对这种类型的非线性矩阵方程进行了许多研究,并建立了一些有效的算法.例如,Li J等~([1])研究了方程X-A~HX~(-p)A=Q唯一正定解的存在性问题,并给出了方  相似文献   

8.
给出了Virasoro代数的一类一致有界不可分解权模的分类,即分类了这样的不可分解模,其合成因子或者都是中间模A_(0,0)的合成因子,或者都同构于中间模A_(a,b)(其中a(?)Z或b≠0,1).  相似文献   

9.
两个方差分量同时估计的可容许性   总被引:1,自引:0,他引:1  
考虑方差分量模型 EY=X·β DY=σ_1~2V_1+_2~2V_2,其中β∈R~p,σ_1~2>0,σ_2~2>0均未知;X,V_1>0,V_2>0均已知;r(X)=p。我们要同时估计(σ_1~2,σ_2~2),并考虑估计类={d(A_1,A_2)=(Y′A_1Y,Y′A_2Y),A_1≥0,A_2≥0}。损失函数为: L(d(A_1,A_2),(σ_1~2,σ_2~2=1/σ_1~4(Y′A_1Y-σ_1~2)~2+1/σ_2~4(Y′A_2Y-σ_2~2)~2。本文给出了在V_1=V_2限制下,d(A_1,A_2)为容许估计的充分条件和必要条件,以及没有这个限制时d(A_1,A_2)为容许估计的充分条件。  相似文献   

10.
本文目的在于扼要介绍仿射李代数的重要概念及其基本表示的实现,然后把它们和孤立子方程的研究联系起来,用代数方法给出它们的解。 全文共分八讲,可议概括为两大部分。第一部分(前五讲)主要介绍了仿射李代数A_(n-1)~(1)以及A_∞的基本表示的两个不同的实现方法:一个称为Fock表示,另一个称为无限楔表示。证明了这两个表示的等价性,并且证明了在这两个表示空间里都可定义反变的、非退化的厄米特型。第二部分(后三讲)讨论了A_∞的上述表示和某一类偏微分方程(所谓的Hirota双线性方程组)的联系,用代数方法刻划了这一类偏微分方程以及它们的解。特别地将这些结果应用到最简单的仿射李代数A_1~(1)的基本表示上,可以得到KdV方程:的N-孤立子解。  相似文献   

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