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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 83 毫秒
1.
一类多指标随机过程样本轨道的Hausdorff维数   总被引:1,自引:0,他引:1  
设{X(t,w);t∈[0,1]N}是Rd值轨道连续的随机过程,在条件:存在常数0<α<1,M>0,β≥d使 下,我们得到了X关于紧集的象和图以及水平集的Hausdorff维数的最佳上界,同时在条件:存在常数a.α,d'>0使 下,我们获得了X关于紧集的象和图的Hausdorff维数的最佳下界以及存在平方可积的局部时.  相似文献   

2.
3.
Siegfried GRAF在文献[1]中给出了自相似集上的Hausdorff测度(简称H-测度)的特征.John McLaughlin在文献[2]中引入了拟相似集的概念,K.J.Falconer又在文献[3]中讨论了拟相似集上H-测度和维数的性质.本文研究拟相似集上的H-测度的特征,并得出在一定条件下支撑于其上满足一定条件的测度与H-测度的等价性条件.  相似文献   

4.
设F是R2中的子集,则下列不等式成立Hs(F)Bs(F)(2 33)sHs(F)其中s=d imH(F),Bs(F)如(6)式中所定义.  相似文献   

5.
一类含参变量的Sierpinski垫片的Hausdorff测度   总被引:1,自引:0,他引:1  
Sierpinski垫片是具有严格自相似性的经典分形集之一.本文给出了一类含参变量的Sierpinski垫片.通过它在x轴上的投影估计了这类Sierpinski垫片的Hausdorff测度的下界,然后精心构造了一个仿射变换,将参变量的范围由(0,π/3)的讨论转换到(π/3,π)的讨论,从而得到了这类Sierpinski垫片的Hausdorff测度的精确值.  相似文献   

6.
宗志雄  肖家清 《数学杂志》2012,32(4):612-616
本文研究了关于重分形形式有效性的充分条件.利用Hausdorff重分形预测度Hμ和Hausdorff重分形测度Hq,tμ之间的关系,得到了重分形形式有效性的一个新的充分条件,推广了文献[2]中给出的关于重分形形式有效性充分条件的结果.  相似文献   

7.
本文证明了单峰映射的允许揉搓序列组成的集合在符号空间∑2中的Hausdorff维数为1,1维Hausdorff测度为零.  相似文献   

8.
Sierpinski锥及其Hausdorff维数与Hausdorff测度   总被引:1,自引:1,他引:0  
首先给出了 Sierpinski锥的概念及构造过程 ,然后求出其计盒维数、Hausdorff维数和 Hausdorff测度 .  相似文献   

9.
本文证明了单峰映射的允许揉搓序列组成的集合在符号空间∑_2中的 Hausdorff 维数为1,1维 Hausdorff 测度为零。  相似文献   

10.
N指标d维广义Wiener过程的极性   总被引:1,自引:0,他引:1  
徐赐文  韩普宪 《数学学报》1999,42(5):889-896
本文讨论了N指标d维广义Wiener过程的极性,并得到了一个集合为极集的充分必要条件.  相似文献   

11.
两条相互独立的非对称Cauchy过程轨道的乘积集的分形性质   总被引:2,自引:0,他引:2  
吴娟 《数学杂志》2000,20(1):63-70
设X1,X2是R^d上两条相互独立的非对称Cauchy过程,我们求出了,两条轨道的乘积集的确切Hausdorff测度函数ψ(h)=h^2/log^h,同时ψ(h),同时ψ(h)也是图集的乘积集的确切Hausdorff测度函数,另外,我们还求出了乘积集的Hausdorff维数和Packing维数均为2,从而证明了乘 集仍然是分形集。  相似文献   

12.
低复杂度序列的维数   总被引:1,自引:1,他引:0  
彭丽 《数学杂志》2006,26(2):133-136
本文研究符号空间中由零拓扑熵序列组成的集合.通过构造适当的自相似集,证明了该集合的盒维数为1,而Hausdorff维数为0.  相似文献   

13.
张泽银 《数学杂志》1994,14(2):223-226
本文研究单向豪斯道夫度量下的带约束条件的多项式最佳逼近问题,得到唯一性定理。  相似文献   

14.
对于m2的任何整数m,本文定义了R~m中的一类广义 Sierpinski海绵,同时给出了该类海绵的填充测度的计算公式.  相似文献   

15.
Cantor dust is a classical fractal set .It is very important to compute its Hausdorff measure.In this Paper,we obtained the expression and approximation of Hausdorff measure of Cantor dust through the analysis of interpolation function of a certain of mass distribution defined on Cantor dust.  相似文献   

16.
Sierpinski垫片Hausdorff测度的上方估值   总被引:5,自引:0,他引:5  
Sierpinski垫片S是三个经典的自相似集之一具有Housdorff维数  相似文献   

17.
在作者本人提出的交错跳跃函数及其Cantor型导数的基础上,得到不存在Cantor型导数的点的全体(即例外集)的Hausdorff维数。  相似文献   

18.
本文研究了在加倍变换下的不可很好逼近集合.利用迭代函数系和自相似集的方法,获得了该集合的结构以及维数函数dimΛc连续性的一个简单的证明.  相似文献   

19.
胡千里 《数学杂志》2014,34(2):303-305
本文主要研究实数的Cantor级数展开式. 通过构造Moran集的方法, 确定了由Cantor级数中不同字符个数的渐近值所定义的一类集合的Hausdorff维数. 本文结果可视为Erdös 和Renyi关于Cantor级数统计性质研究的补充.  相似文献   

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