统计学入门(Ⅳ)

七、泊松分布 7-1定义与特性 在二项分布(n,p)中,若p很小(小于0.1),n很大(大于50),则可以证明二项概率其中μ=np,而e是自然对数的底。根据eμ的级数展开公式: 即有 因此是一个离散型的概率分布,称为油松分布,其中μ是它的分布参数。　　在实际中,遵从泊松分布的例子不少。“大体上说,一个小概率事件(相当于上述的 p)在一定时间或一定范围内发生的次数X 即遵从泊松分布。例如单位面积的布上的疵点数,一个城市每天因交通事故死亡的人数,一台很少发生故障的设备在一段时期(一个月或一年)内发生的故障次数等都遵从泊松分布。 泊松分布的形状见…     

基于正交设计原理的新型干法水泥生产过程的优化

通过试验设计优化投料和改善工艺过程是生产管理中经常采用的做法,产生了巨大的社会经济效益。正交试验设计首先是产生数据的计划,然后用统计方法对这些数据进行分析,目的是要从数据的考察中发现人们感兴趣的因素对试验结果的影响程度,以便采取相应的行动方案。本文针对一个研究专案,讨论了正交试验因素及各个因素试验水平的确定过程,并依据实际数据对多个产品质量特性的影响因素进行了分析,在此基础上得出了加强产品质量影响因素控制的相关建议。     

信息安全遵从行为的激励机制研究——惩罚的确定性与适度性

关于惩罚的确定性及其严重性是否能够有效地影响组织内部雇员的信息安全遵从行为,已有的研究结论尚存在着严重分歧。为了继续探索惩罚对信息安全遵从行为的影响作用,构建了信息安全遵从博弈模型,依据该模型和存在道德风险的委托人——代理人理论,分析了惩罚的确定性以及适度的惩罚严重性对信息安全遵从行为的激励机制,并对惩罚的适度性进行了数值模拟。研究表明:(1)作为委托人的组织可以设计出包含适度惩罚的最优激励契约,并获得最优的信息安全遵从收益;作为代理人的雇员不仅将接受该契约,并且会按照组织所期望的努力水平去遵从信息安全制度。(2)惩罚的确定性和适度性两者能够有效地影响雇员的信息安全遵从行为。(3)组织可以根据雇员的风险规避测度、外部机会收益、激励报酬以及信息安全产出结果这四个因素来设置适当的惩罚额度。这些研究结果将有助于信息安全管理者深入地理解并有效地管理组织内部雇员的信息安全遵从行为。     

异常数据的统计发现

异常数据的统计发现及其统计处理,是一个来自实际需要的重要统计学课题,英文名词是outlier 处理统计学问题时,一般要假设所得的样本观测值一数据一在某种意义下遵从一定的分布规律.比如测量其物理量时,希望能在尽可能同一的条件下取得数据,也就是请数据之间的差别应纯属随机波动;又如作产品抽样验收时,希望检验所得数据的波动符合整批产品质量波动状况,不要有很“出轨”的样品.在统计学上说。就是所得数据应在某种意义下是来自同一总体的,而后才能据此进行较准确的推断.但实际工作者在考查一组数据时,有时发现共中的一个或几个数据与其它数…     

生产过程标准差估计值的评价和选取—数理分析与模拟验证

一、问题的提出 在工业产品质量的统计控制中,通常用字母σ表示生产过程的标准差;用距加工中心正负三个生产过程的标准差(即6σ)来描述工序能力,表示产品质量特性值约有99.73%集中在此范围内;而产品的技术要求同工序能力之比则称为工序能力指数.当产品质量特性值分布中心规范界     

白骨化尸体死亡时间的推断

本文分析了15具白骨化尸体标本的股骨汞(Hg),铅(Pb),镉(Cd)元素含量数据,在三年的时间内采集了3次,一共收集到45个数据。首先将这组数据看着纵向数据,利用线性随机效应混合模型、Cox随机混合效应模型进行分析,结果显示,如果对每个白骨化尸体标本建立线性模型,可以精确预测出死亡时间,而且不需要采集铅元素含量数据。混合效应模型的预测效果也很好,最大误差不会超过1个月。其次我们对数据不作任何假设,利用机器学习中随机森林方法分析数据,并利用5折交叉验证方法来判断结果的可靠性,训练集和测试集的NMSE分别为0.1205944,0.5604286,因此可以用训练出的模型来预测死亡时间。     

基于对偶的不精确交替方向乘子法求解核范数正则化最小二乘问题

数据时代的所有事物都可以用数据描述记录.在数据分析中,对部分缺失数据补充,即矩阵补全问题.此类问题已有一定的研究,如通过求解核范数正则化最小二乘问题来达到所需效果.该文从对偶问题出发,使用交替方向乘子法(ADMM)来求解.在一定假设条件下,讨论了不精确对偶交替方向乘子法(dADMM)的全局收敛性.数值试验中,通过与原问题交替方向乘子法(pADMM)进行比较,验证了该算法的优越性.     

对DEA中有效单元排序的一种新方法

文章对数据包络分析(DEA)的强有效性问题提出了一种新的研究方法.利用有效值和负有效值来构造复合输入和输出这种方法可以实现有效决策单元的完全排序.文章还给出了新方法中模型的一些性质.最后,用两个例子来检验此方法并和其他模型的计算结果进行了比较.     

列序分析及其对空气污染的应用

在数据分析中常用计算相关系数来分析因变量与自变量间的关系,其基本概念是以统计样本来对总体进行估计.列序分析则宁可把问题限制在样本集内,即在已有采样数据的情况下,因变量与m个自变量中哪个自变量联系最密切?哪个又居其次?应该说列序分析更切合实际需要.论证了列序分析的原理、数学表达,同时用大气污染的实测数据进行了计算,对结果进行了分析,且与相关系数的异同作了对比.     

基于WEGN模型对我国主要城市气温的模拟和预测

本文对我国10个主要城市气温指标建立了天气发生器模型,用Fourier分析和时间序列的方法进行建模,用统计模拟的方法分别生成了一年的气温数据,来对当地的气温指标进行了预测。在此基础上,我们对模型进行了改进,通过增加模拟次数,建立了全年日均气温的点估计和区间估计.最后,以三个实例验证了改进模型。     

基于主成分分析的成分数据缺失值插补法

本文针对成分数据的特殊几何结构,提出了两种新方法对成分数据缺失值进行插补.一种是用单形空间的均值进行插补,主要是用Aitchison足巨离找到含缺失值样本的k个近邻样本,再结合单形空间中的加法运算与数乘运算,用单形空间上的均值对成分数据的缺失值进行插补;另一种是用主成分回归方法进行插补,先将用第一种方法进行初始插补的成分数据经过等距对数比变换变成普通数据,再用主成分回归进行第二次插补.实例分析和实验模拟结果表明:与k近邻插补法、迭代的最小二乘插补法相比较,本文提出的主成分插补法更优.     

瘟疫防控过程分析

瘟疫的大规模爆发,其规模变化遵从正态分布,相应的时间变化也遵从正态分布,两个正态分布函数之间存在着特征值可以变换的关系.据此,本文运用有关实验室和有关经验数据,构造了一个瘟疫对应时程函数.从这个函数出发,估计了瘟疫的发展中关键时间点,并以这些点划分出来的发展阶段,根据有关的科学研究结果,对不同阶段的防控重点作了阐述.分析结果可以作为实际工作的参考.     

出口企业的金融化与产品质量:挤出抑或蓄水池

我国作为出口大国,出口产品数量极大却普遍质量偏低。同时,大量出口企业不断突破主业企图通过金融投资获利。为探究出口企业金融化与产品质量之间的影响模式,本文使用2000~2009年海关数据库、国泰安数据库以及我国工业企业数据库进行匹配所得的大量微观数据,运用非参数分位数面板实证分析发现:(1)出口企业金融化对产品质量呈现出非线性影响,且在中高分位点处存在最优金融化水平(分别为0.4857与0.4361),使产品质量达到最大化;(2)出口企业金融化对产品质量呈现出异质影响,在高分位点处,过度金融化更多表现为倒U形挤出特征,而在中低分位点处更多表现为蓄水池效应;(3)非国有企业、高技术企业的出口产品质量对企业金融化程度的变化更为敏感。     

线性规划问题的多项式算法

<正> 大家知道,用电子计算机解一个数学问题时,一个算法的好坏通常是用它的计算量、存储量等指标来衡量。在算法分析中,若以 L 表示某一数学问题的规模(例如变量的个数、方程的个数、初始数据写成二进制数码的长度等等),一个算法,如果它所需要的基本运算(如+、-、×、÷,比较等)的次数是 L 的多项式函数,我们就称这个算法是多项式算法.多     

工业产品質量控制

一、質量控制与統計数学 (一)質量控制的重要性在工业生产中,保証和提高产品质量,是一件具有头等重要意义的事。保証和提高产品质量的工作包括两个方面。第一是在生产过程进行中及时检查生产进行是否正常,预防废品发生,借以提高产品合格率。     

分段时变参数CIR模型及其实证研究

经济环境总体是变化的,但在一定阶段会保持局部稳定.鉴于此,提出了分段时变参数CIR模型的构想,并用它来建模短期利率与汇率.给出了CIR模型设定检验的广义残差拟合优度检验法,用之来检验模型的时变性.用数值模拟和实证分析来验证分段时变参数CIR模型进行利率、汇率建模的可行性和合理性.数值模拟表明,两组符合CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型的数据合在一起不一定还符合CIR模型.通过对短期国库券利率和加拿大元与美元汇率数据的实证分析,发现用分段时变参数CIR模型来描述短期利(汇)率比一般的固定常数CIR模型更加合理.     

变换角度思考 多种方法解题

【题目】生产小组加工一批零件,原计划用14天,平均每天加工1500个,实际每天加工零件比原计划每天加工的多2/5,实际用了多少天就完成了任务? 【分析与解】一、从整数的角度思考解法一根据已知条件,先求出计划加工零件的总个数和实际每天加工零件的个数,再求实际加工零件的天数.即:     

基于Android的汽车信息管理系统的设计与实现

随着汽车数量的不断增长,车主对汽车的保险、保养、维修等信息的管理也越来越细化.基于Android的汽车信息管理系统使用智能通信设备进行信息管理.系统主要通过消费记账、油耗分析、保养记录等三个主要的功能模块记录汽车的常用信息,并通过对数据的分析、对比,帮助车主科学、合理的使用汽车.     

构建数学模型解答方案决策题

纵观近几年全国各省市中考数学试题,一类贴近生活的方案决策题倍受青睐,来解答该类题的主要策略是构建数学模型,现举例说明.一、构建方程模型,解答方案决策题.例1(05年山西)某中学库存960套旧桌凳,修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业条.经协商后得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天;乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.(1)求甲、乙两个小组每天各修桌凳多少套.(2)在修理桌凳过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,由学校负担他每天10元的生活补助.现有以下三种修…     

数理统计方法在食品感官质量评审中的应用

在食品酿造行业优质产品评比中,感官质量是评定产品质量优劣的重要依据。食品的感官质量主要在其美 特性方面,如色泽、味道、香气等。一般评定感官质量是按标准进行评级或评分,然后确定名次。 本文是对如何正确处理食品感官质量评审分数的初步探索,也是通过参加山东省一九八三年调味评比和商业部一九八三年副食品评比两次取得现场数据的分析研究实例。 由于一般统计分析所用的方法大都是以所分析的数据特征是按照某种确定的概率分布为条件的,因此先检验食品感官质量评审分数的数据特征。 我们请不同的评审委员分别对一个作品(二级酱油)进行…