带参数的函数芽的无限决定性

本文讨论奇点理论在分问题中的应用．用有限决定性的方法于光滑函数的奇点，得到如下结果：当m(n q)^∞包含m(n q)（δf/δx)时，带参数的函数芽f是无穷决定的．这一结果发展了Wilson定理([2])，可应用于分支问题．     

从B~0到E(p，q)和E_0(p，q)空间的复合算子(英文)

设φ是单位园盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数的Banach空间,对f∈X,定义复合算子C_φ∶C_φ)(f)=fφ．我们利用从B~0到E(p,q)和E_0(p,q)空间的复合算子研究了空间E(p,q)和E_0(p,q),给出了一个新的特征．     

c~∞函数有限决定性的充要条件

在c~∞函数的奇点理论中,通常把c~∞函数局部地分做所谓微分芽的等价类,J.Mather证明了对微分芽的有限决定性,有一个充分条件和一个必要条件.即(1)若m(n)~k m(n)+m(n)~(k+1),则f是k决定的.(2)若f是k决定的,则m(n)~(k+1) m(n).D.Siersma证明,对齐次多项式来说,(2)也是充分的.M.A.B.,Dekin把c~∞函数分成更粗的等价类.f,g∈c~∞(n,1)叫做T等价的,若它们在原点x=0的Taylor级数完全相同,此即形式幂级数的方法.     

一类解析函数的邻域

对于δ≥0及单位圆内的解析函数 f(z)=z+a_2z~2+…,定义 f(z)的δ-邻域为由满足条件 sum from k=2 to ∞ k|a_k-b_k|≤δ的解析函数 g(z)=z+b_2z~2+…所组成。本文决定了一类关于对称点凸象的函数族的δ-邻域属于一类关于对称点星象的函数族的充分条件。     

关于A-有序有界变差

§1前言 设f(x)是定义在一个区间上的实函数。对每一个区间I=[a,b],记f(I)=f(b)-f(a)。若区间J处于区间I的右边,则记之为II.若对每一j有I_j<(j 1),(或I_j>I_(j 1),则称{I_n}为有序的。A表示单调不减的正数序列{λ_n},它满足条件 sum from n=1 (1/λ_n)= ∞ (1)如果 其中,记号sup表示关于区间Ⅰ=[a,b]内每一互不重叠的区间列{I_n}取上确界,则称函数f(x)是区间I上的A-有界变差函数,记作f∈∧B∨,区间函数V_∧(I)=V(F;I)=     

关于I.Joo的一个插值过程

研究I.Joo引入的在区间[0,＋∞）上定义的一个插值过程R_n（f,x）.逼近可微函数f（x）的阶以及同时逼近问题.     

一类半线性抛物方程组解的存在性

有阻尼混合气体的导热过程由下列方程给出其中,λ=ρCD/K,D是扩散系数,ρ、C、K分别是密度、比热和热导率,u、v是温度和浓度,f(u)v是反应速度. 在—∞相似文献   

L~1-uniqueness of Sturm-Liouville operators

In this paper, we give two sufficient and necessary conditions for the L1-uniqueness of one-dimensional Sturm-Liouville operator Lf = af″ + bf′- V f, f∈D = C 0 ∞ (I), where I is an open interval of R and V≥0.     

复数域上的连续函数

1.在这个讲演里我们来讨论高斯平面(即平面包含无穷远点)的子集A上所定义的连续复函数。假定我们考虑的函数f不取0值及∞值,即w=f(z),z∈A,且0≠w≠∞。我们并不假定f可以微分,所以f是满足条件(1)的相当自由的函数。严格地说起来,条件(1)可以用更一般的条件p≠w≠q来代替,其中p,q是两个任意的点。但是这样的扩充原则上并没有新处,因为利用线性分式变换(homography)可以把p,q化作0与∞。     

sin1/x为非周期函数的证明

在这篇短文里 ,我们将给出 sin1x为非周期函数的多种证法 ,这些证法是基于周期函数的下述定义 .定义　设 f (x)是定义在 D上的函数 ,若存在某个正数 T,使得 x∈ D,有 x± T∈D,且 f (x± T) =f (x) ,则称 f (x)是定义在D上的周期函数 ,并称 T为 f (x)的一个周期 .证法 1　因为 sin 1x 的定义域 D =(-∞ ,0 )∪ (0 , ∞ ) ,所以 0 D.若 sin 1x 以某个 T >0为一个周期 ,则T∈ D,且应有 T - T =0∈ D,矛盾 .这个矛盾表明 sin 1x 不是周期函数 .证法 2　假设 T >0是 sin 1x 的一个周期 ,则对 x∈ D,有 sin1x=sin 1x T,特别地 ,有…