几何分布产品全样本场合步进应力加速寿命试验TFR模型下的统计分析

讨论了几何分布产品在步进应力加速试验TFR模型下寿命分布.给出了其寿命分布函数步进形式,在全样本场合利用极大似然估计方法和矩估计方法求出了未知参数的点估计,最后利用计算机模拟说明本文方法的可行性.     

指数分布冷贮备系统产品的统计分析——转换开关指数型的情形

给出了全样本场合下指数分布冷贮备系统产品寿命分布中参数θ≠λ时的矩估计和极大似然估计,通过Monte-Carlo给出了参数矩估计的精度,考察了1000次满足条件时所需要的模拟次数,随着样本量的增大,矩估计存在的比率逐渐增大,而极大似然估计的结果与样本有关.同时给出了参数θ=λ时的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,通过Monte-Carlo模拟考察了参数点估计精度,认为矩估计比较优.文章还给出了求参数区间估计的两种方法——精确方法和近似方法,通过Monte-Carlo模拟认为精确方法精度较高.     

几何分布截尾样本场合步进应力加速寿命试验TFR模型下的统计分析

讨论了几何分布产品在步进应力加速试验TFR模型下寿命分布.给出了其寿命分布函数步进形式,在截尾样本场合利用极大似然估计方法和拟矩估计方法求出了未知参数的点估计,最后利用计算机模拟考察了说明本文方法的可行性.     

上证股指极值模型估计和VaR计算

POT极值模型参数的准确估计是计算金融资产回报厚尾分布市场风险的关键.由n阶概率加权矩得到参数的二项式回归估计,而将参数的零,一阶概率加权矩估计予以推广.极大似然估计中.将极大化似然函转化为二元函数无条件极值问题·其他参数估计方法的结果作为迭代的初始值,通过它们的似然函数值和极大似然函数值的比较以及迭代次数判断方法的优劣.实证研究表明:参数的零、一阶概率加权矩估计较接近于真值,随着阶数的提高,二项式回归参数估计的误差很大.参数的极大似然估计优于非线性回归估计优于零、一阶概率加权矩估计.在此基础上计算上证A股指数vaR值.     

混合地理加权空间自回归模型的Profile GMM估计

为了更好地同时考虑空间自相关性和空间异质性,本文研究一类空间自回归混合地理加权回归模型.基于Profile方法和广义矩(GMM)方法,构造了模型中未知空间自回归参数,常数回归系数和系数函数的两类Profile GMM估计.数值模拟结果表明所提出的估计在有限样本中表现良好.     

指数分布2/3(G)表决系统产品的统计分析

针对指数分布2/3(G)表决系统产品,本文给出了系统的寿命分布及数字特征,并在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,通过大量Monte-Carlo模拟比较了三种点估计的精度。此外,还给出了求参数区间估计的两种方法,并通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度,得到参数的精确区间估计优于近似区间估计。     

分布形式未知的矩法<英>

我们考虑分布形式未知的矩法,假设分布函数F_θ(x)可用一多项式表示或逼近。多项式的阶数r未知,其系数为未知参数θ_1,…,θ_r。我们给出了θ_1,…,θ_r的一种新的矩法估计,r可自动地求得,估计是强一致的。     

柯西分布的参数估计

研究了柯西分布的参数估计问题,给出了位置参数的最小一乘估计和尺度参数的低阶矩估计.证明了柯西分布位置参数的最小一乘估计具有渐近无偏性与强相合性;尺度参数的低阶矩估计具有强相合性.     

广义Pareto分布的广义有偏概率加权矩估计方法

广义Pareto分布(GPD)是统计分析中一个极为重要的分布,被广泛应用于金融、保险、水文及气象等领域.传统的参数估计方法如极大似然估计、矩估计及概率加权矩估计方法等已被广泛应用,但使用中存在一定的局限性.虽然提出很多改进方法如广义概率加权矩估计、L矩和LH矩法等,但都是研究完全样本的估计问题,而在水文及气象等应用领域常出现截尾样本.本文基于概率加权矩理论,利用截尾样本对三参数GPD提出一种应用范围广且简单易行的参数估计方法,可有效减弱异常值的影响.首先求解出具有较高精度的形状参数的参数估计,其次得出位置参数及尺度参数的参数估计.通过Monte Carlo模拟说明该方法估计精度较高.     

威布尔分布无失效数据的统计分析

本文对Weibull分布场合下的无失效数据(ti,ni),根据“平均剩余寿命”这一概念得到了参数的拟矩估计,进而将其转化至有一个或多个失效数据的情形,利用[1]中的结果给出了失效概率pi的多层Bayes估计,从而利用分布函数曲线拟合方法得到了未知参数的估计．并结合实际问题进行了计算．