关于超球级数所定义的整函数

给出了超球级数所定义整函数的下阶、下型与极大项、中心指标、最大模之间的关系及几个不等式，并由此推出了超球级数成正规增长的充要条件及成完全正规增长的充要条件．     

超球级数Hadamard乘积的增长性质

研究了超球级数的Hadamard积的性质,得出了超球级数Hadamard积成正规增长的条件.     

超球函数的性质

Let Pn^(a,a)(z)be n-degree hyperspherical polinomials,Qn^(a,a)(z) be the second stort of hyperspherical functions,Ea be an elipse on z-plane.In this paper,we found some inequalitys about Pn^(a,a)(z) and Qn^(a,a)(z)on z-plane,and generalize inequality in paper[2] when a=0,to when a≥0.In addition,we also found two important expressions of the relation.     

超球级数所定义整函数的型函数

研究了零阶与有限正阶超球级数的型函数,得出了超球级数的阶、最大模与型函数所对应的型之间的关系式.     

超高阶球谐级数式的计算方法

由完全正常化缔合勒让德函数构成的球谐级数式,在接近两极时,超高阶次(如超过2500阶次)缔合勒让德函数值的递推计算,达到极大的数量级(超过10的数千次方),产生下溢,这导致一般递推方法失效.本文就缔合勒让德函数的4种常用递推算法,分别进行改进以增加数值稳定性并延缓下溢.最后对由改进算法获得的勒让德函数,结合Horner求和技术,给出计算超高阶球谐级数部分和式的方法.     

复指数Dirichlet 级数表示的整函数

该文对一个由复指数Dirichlet 级数表示的，其系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界不恒为零的整函数的存在性， 给出了充分必要条件。     

复指数Dirichlet 级数所表示的整函数的增长性

由Dirichlet 级数表示的整函数f(z)在带形中有界,其系数{a_n}和指数 {λ_n}(n=1,2,... )是复数列.文中引入 φ-级 和下φ -级,讨论f(z) 具有φ -级和下φ -级的条件.     

论一类整函数的牛顿级数展式

本文给出级小于1的整函数的牛顿级数展式的充要条件．     

关于级数的求和方法

高等数学关于级数的研究中，讨论了常数项级数的敛散性以及函数项级数的收敛域．但对收敛的常数项级数的求和以及在收敛域内如何求函数项级数的和函数讨论不多．级数的求和方法比较多，技巧性也比较强，下面介绍常用的有效的级数求和方法。     

缺项广义Dirichlet级数所表示的整函数的增长性

对于有限级广义Dirichlet级数所表示的整函数f(s),引进级ρ_R,型■_R,分别讨论它们与在水平直线上的级ρ_L,型■_L之间的关系．应用于,Taylor级数时,有类似结果．     

Some Features of Hyperspherical Functins

ＳｏｍｅＦｅａｔｕｒｅｓｏｆＨｙｐｅｒｓｐｈｅｒｉｃａｌＦｕｎｃｔｉｎｓ￥ＷａｎｇＡｎｂｉｎ（王安斌）（ＹｕｅｙａｎｇＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ４１４０００）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＰ（ａ，ａ）ｎ（ｚ）ｂｅｎ－ｄｅｇｒｅｅｈｙｐｅｒｓｐｈｅｒｉ...     

On Influence of the Arguments of Coefficients of a Power Series Expansion of an Entire Function on the Growth of the Maximum of Its Modulus

Siberian Mathematical Journal - The following question is discussed: How fast can the maximum of the modulus of one entire function grow in comparison with the maximum of the modulus of another...     

零级缺项广义Dirichlet级数的增长性

在一定的指数条件下,研究了全平面上零级广义Dirichlet级数的增长性,得到了关于它的系数和指数与增长级之间关系的结论.     

R~n中超球帽面积公式及其应用

n维超球帽在几何分析中扮演着重要的角色,为进一步研究其性质,本文给出了Rn中超球帽的面积公式,给出了它在计算Rn中超球扇和超球冠的体积公式中的应用.     

On the Maximum of the Modulus and the Maximal Term of Dirichlet Series

For the Dirichlet series, we obtain a condition on the exponents for which the logarithms of the maximum of the modulus of its sum and of the maximal term are equivalent to the same convex function.     

Regularly Increasing Entire Dirichlet Series

For entire Dirichlet series, we establish conditions on its coefficients and exponents under which the logarithms of the maximal term and of the maximum of the modulus are regularly varying functions of order [1, + ) and the central exponent is a regularly varying function of order – 1.