上下解方法在四阶非局部边值问题中的应用

考虑具有p-Laplacian算子的四阶微分方程非局部边值问题.通过构造Green函数,利用上下解方法,结合单调迭代技巧得到了四阶非局部边值问题迭代解的存在性.最后给出实例验证主要结论.     

基于梯度依赖的非局部摩擦模型的土坡稳定性分析

研究了基于梯度依赖的非局部摩擦模型下圆弧滑裂面土坡的稳定性,并对梯度依赖的非局部材料参数进行讨论与分析,研究了此参数对土坡安全系数的影响,从微观的角度分析宏观工程问题发挥机理的本质,发现带微观性质的非局部材料参数变化时,土坡安全系数变化虽然不大,但变化趋势很明显．当讨论土体相关参数对安全系数的影响时,根据梯度依赖的非局部摩擦模型与局部摩擦模型的对比,发现安全系数对内摩擦角的变化比较敏感,可为工程中土坡治理提供参考依据．     

准静力学双面接触支承问题及其粘弹性材料的非局部摩擦

建立了描述变形体和基础间接触问题的数学模型.接触是双面的,并采用非局部摩擦定理建模,支承列入计算.粘结场(bonding field)的变化用一个一阶的常微分方程来表示,材料特性用一个非线性粘弹性本构关系建模.导出了该力学问题的变分公式,当摩擦因数充分小时,证明了其弱解的存在性和唯一性.依赖于时间的变分不等式、微分方程和Banach不动点理论,是该证明依据的基础.     

超塑性板料的成形极限

根据超塑变形过程中的损伤演变方程和超塑性变形的特点，本文将基于粘塑性势的热粘塑性损伤势函数与Ｈｉｌｌ描述板料变形的各向异性材料屈服行为有机地结合起来，考虑了起塑变形过程中损伤与失稳的交互作用．将起塑变形全过程分为稳定变形。准稳定变形、应变路径飘移和集中性失稳发展四个阶段，用数值方法建立了超塑性板料的损伤失稳模型．然后在此基础上，以集中性失稳发生（ｄε２＝０）或临界空洞体积分数（ｆｃ）作为破坏判据，预测了板料超塑变形时的成形极限。     

一类非局部抛物问题及其数值方法

本文讨论一类非局部抛物边值问题的适定性及其数值解法。论证了解的存在、唯一和对问题数据的连续依赖性，然后构造出问题的一个全离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ近拟。并给出近似解的稳定性和收敛性分析。数值结果验证了本文方法的有效性。     

关于非局部场论的几个新观点及其在断裂力学中的应用(Ⅱ)——重论非线性非局部热弹性本构方程

按照理性力学的本构公理系统严格推导了非线性非局部热弹性体的本构方程,修正、补充和完善了以前的工作,所得的结果表明,非局部热弹性体的本构响应是与其物质空间的曲率及其高阶梯度相关联的,且存在满足零平均条件的反对称应力;文中给出了反对称应力与局部化残余的表达式,导出了热传递方向与温度降方向一致的结论,简要论述了局部化残余以及非局部能量守恒定律的客观性。     

关于非局部场论的几个新观点及其在断裂力学中的应用（Ⅲ）——重论线 …

证明了在线性非局部弹性力学中能量平衡方程是动量平衡方程的首次积分,论证了在非局部场论中局部化体力残余恒为零。详细推导了线性非局部弹性理论的本构方程,得到了反对称应力存在的新结果。     

奇异半线性非局部反应扩散方程Cauchy问题局部解的存在性

本文讨论如下初值问题局部解的存在性 u/ t- (1/ tσ)Δu =(∫RNuλ(t,y) dy) p /λur + f (x) ,t>0 ,x∈ RNlimt→ 0 + u(t,x ) =0 ,　　　　　　　　　　　　　 x∈ RN其中σ>0 ,λ≥ 1,p≥ 0 ,r≥ 1,p+ r>1,f (x)连续有界非负但不恒等于零 ,Δ是 N维 L aplace算子 ,所得结论推广了文献 [2 ,3]的相应结果     

一类非局部反应扩散问题

本文研究了一类非局部反应扩散问题．利用上、下解，讨论了相应问题解的存在唯一性及其渐近性态．     

关于非局部场论的几个新观点及其在断裂力学中的应用（Ⅱ）—重论非线性 …

按照理性力学的本构公理系统严格推导了非线性非局部热弹性体的本构方程,修正,补充和完善了以前的工作,所得的结果表明,非局部热弹性体的本构响应是与其物质窨的曲率及其高阶梯度相关联的,且存在满足零平均条件的反对称应力;     

Nonlinear Ritz method and the motion of defects

We consider certain special dissipative systems having important physical applications. We construct approximate solutions describing the motion of defects and systems of defects. We develop a moving-defect interaction theory and calculate the friction force produced by the system of defects. __________ Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 155, No. 2, pp. 202–214, May, 2008.     

Existence of Travelling Wave Solution of Nonlinear Equations with Nonlocal Advection

In this paper, the existence of travelling wave solution for nonlinear equation wiili non local advection ρ\frac{∂}{∂t}(\frac{u^m}{m}) = \frac{∂²u}{∂x²}-\frac{∂}{∂x}[φ(k∗u)u]+u^nf(u) is studied in the case of m ≥ 1, n ≥ 1. When ε,φ, f, m and n satisfy some determinate conditions, there exists the travelling wave solution.     

Existence for a Class of Non-Newtonian Fluids with a Nonlocal Friction Boundary Condition

We deal with a variational inequality describing the motion of incompressible fluids, whose viscous stress tensors belong to the subdifferential of a functional at the point given by the symmetric part of the velocity gradient, with a nonlocal friction condition on a part of the boundary obtained by a generalized mollification of the stresses. We establish an existence result of a solution to the nonlocal friction problem for this class of non-Newtonian flows. The result is based on the Faedo-Galerkin and Moreau Yosida methods, the duality theory of convex analysis and the Tychonov-Kakutani-Glicksberg fixed point theorem for multi-valued mappings in an appropriate functional space framework.     

带参数的非线性奇异三阶非局部边值问题的单调正解

运用Guo-Krasnoselskii不动点定理研究了带积分边界条件的奇异三阶非局部边值问题,在非线性项满足适当的条件下建立了关于参数的区间,得到了边值问题至少存在一个或两个单调正解的若干存在性结果.     

Existence of Semilinear Differential Equations with Nonlocal Initial Conditions

In this paper we give the existence of mild solutions for semilinear Cauchy problems u′（t） = Au（t） ＋f（t, u（t））, t ∈ I, a.e. with nonlocal initial condition u（O） = g（u） ＋uo when the map g loses compactness in Banach spaces.     

一类中立型时滞系统周期运动的近似解

对一类中立型时滞系统在临界状态小扰动下的平衡点进行了稳定性分析,同时讨论了该系统在非线性扰动下的周期运动的近似解及稳定性.     

一类组合硬化金属材料的成型问题

对一类组合金属材料,即不可压缩、刚塑性、与应变率相关、各向同性、运动中硬化的材料,在非局部接触的Coulomb摩擦边界条件下,考虑其准稳定成型问题.导出一组耦合的变分公式,证明(含延迟时间的)变刚度参数法的收敛性,证明了所得结果的存在性和唯一性.