一个部份自回归模型的渐近有效性

本文考虑部分自回归模型Ｘｔ＝ｘｔ－１β＋ｇ（Ｕｔ）＋εｔ，ｔ≥１。这里ｇ是一未知函数，β是和待估参数，εｊ是具有０均值和方差σ＾２的ｉ．ｉ．ｄ．误差，Ｕｔｉ．ｉ．ｄ．服从［０，１］上均匀分布。     

固定设计下半参数回归模型估计的强相合性

对于半参数模型ｙｉ（Ｔ）＝βｘｉ（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ（Ｔ））＋εｉ（Ｔ），本文综合最小二乘和一般的非参数估计方法，定义了β，ｇ的估计量βＴ，ｇＴ，在适当条件下证明了它们的强相合性，     

一个半参数模型渐近有效估计的构造

对半参数回归模型Ｙ＝ＸＴβ十ｇ（Ｔ）＋ε，分别在ε的密度函数已知、未知的情况下，构造出了β的渐近有效估计．     

相依线性回归方程组的一种“朴实”两步估计的有效性

对于相依线性回归方程组Ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋εｉ（ｉ＝１，２），我们提出了系数向量βｉ的一种较为简便的“朴实”的两步估计量，例如β１的估计量为β１（Ｔ）＝（Ｘ’１，Ｘ１）＾－１Ｘ‘１Ｙ１－σ１２σ２２（Ｘ’１Ｘ１）＾－１Ｘ‘１ＴＹ２。其中Σ＝（σｉｊ）的一种估计量，本文给出了Σ的一种新取法，通过均方误差矩阵的大小我们证明了这种简便两种估计有有限样本量下可优效于ＬＳ估计。     

协方差改进估计与相依混合效应回归方程

本文首先讨论了广义线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε（ε～（Ｏ，Ｖ））的系数β的最优线性无偏估计是用Ｔ２＝ＸＹ作为伴随变量对最小二乘估计Ｔ１＝（ＸＸ）－１Ｘ１Ｙ进行改进而得到的协方差改进估计．并把所得结果用于经济领域中的线性相依回归方程系统（ＳｅｅｍｉｎｇｌｙＵｎｒｅｌａｔｅｄＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＥｑａｕｔｉｏｎｓＳｙｓｔｅｍ）．然后关于一类线性相依混合效应回归方程系统，提出了一种优化估计方法。     

异方差回归模型近邻型估计的相合性

本文研究异方差回归模型Ｙｉ＾（ｎ）＝ｇ（ｘｉ＾（ｎ））＋εｉ＾（ｎ）,ｉ＝１,…,ｎ,其中ｇ是右实函数,ｘｉ＾（ｎ）是非随机设计点列,εｉ＾（ｎ）是随机误差,文中定义了一类ｇ（ｘ）的近邻型估计ｇｎ（ｘ）＝（ｎ）∑（ｉ＝１）Ｗｍ（ｘ）Ｙｉ＾（ｎ）,得到了ｒ阶平均相全和渐近正态性,特别,在（∞）∑（ｎ＝１）（ｎ）∑（ｉ＝１）Ｅ／εｉ＾（ｎ）／＾ｓ／（ｎｉ）＾ｓ／ｒ〈∞,ｍａｘＥ（１≤ｉ≤ｎ）／εｉ（＾     

向量自激门限自回归（VSETAR）序列的遍历性

本文主要考虑二维自激门限自回归模型：Ｘ（ｔ）＝Ｉ［Ｘ（ｔ－１）∈Ｒｉ］ＡｉＸ（ｔ－１）＋ε（ｔ），其中Ａｉ（ｉ＝１，２，３，４）为２×２系数矩阵，｛ε（ｔ）｝为二维ｉ．ｉ．ｄ序列。我们得到｛Ｘ（ｔ）｝为遍历的四个充分条件。     

一个随机过程的小扰动的平均越出时间估计

考虑Ｒ＾ｄ（ｄ≥１）上随机过程｛Ｘ（ｔ）｝的小扰动｛Ｘ＾ε（Ｔ）｝,其中｛Ｘ（ｔ）｝和｛Ｘ＾ε（ｔ）｝分别满足随机微分方程ｄＸ（ｔ）＝ｂ（Ｘ（ｔ）,Ｚ（ｔ）ｄｔ和ｄＸ＾ε（ｔ）＝ｂ（Ｘ＾ε（Ｔ）,Ｚ（ｔ）ｄｔ＋εｄＢ（ｔ）,这里｛Ｚ（ｔ）｝是一个有限状态马氏过程,应用大偏差方法,给出了当扰动趋于零时,｛Ｘ＾ε（ｔ）｝是平均越出时间的渐近估计。     

退化扩散过程小扰动的平均越出时间估计

本文研究了Ｒ＾ｄ上的扩散过程｛Ｘεｔ｝，它是Ｒ＾ｄ上退化扩散过程｝Ｘｔ｝的小随机扰动，其中｛Ｘｔ｝满足随机微分方程ｄＸｔ＝ｂ（Ｘｔ）ｄｔ＋τ（Ｘｔ）ｏｄＷｔ；｛Ｘ＾εｔ｝满足随机微分方程ｄＸ＾εｔ＝ｂ（Ｘεｔ）ｄｔ＋τ（Ｘ＾εｔ）ｏｄＷｔ√εσ（Ｘ＾εｔ）ｄＢｔ，ε〉０。     

一类半参数回归模型的估计问题

该文对半参数回归模型ｙｉ~（Ｔ）＝βｘｉ~（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ~（Ｔ））＋ε_ｉ~（Ｔ）,定义了β,ｇ的估计量β_Ｔ,ｇ_Ｔ（ｔ）,获得了它们的强相合、强一致相合、ｓ阶矩相合,ｓ阶一致矩相合性．