论模糊性及其数学问题

近年引发的关于模糊逻辑的争论，从根本上说触及到产生模糊性的背景和相应的数学方法问题。本文从认知科学的角度考察模糊性，认为模糊性源于人类在认识客观事物的各种认知思维活动，并在不同层次的认识思维反映过程中，形成了狭义模糊性，一般模糊性，广义模糊性和泛模糊性。文中初步了不同层次的模糊怀问题和相应的数学问题，抛砖引玉，以引起广大研究者的关注，研究和讨论。     

基于模糊随机变量的结构可靠性分析

研究了广义应力和广义强度同时具有模糊性和随机性时的结构可靠度计算问题,基于模糊随机变量和模糊随机事件的理论,建立了结构模糊可靠度的计算模型.最后通过一算例,验证了该方法的有效性和合理性.     

模糊密度随机变量的数学描述

研究了由于概率密度函数的模糊性而引起的模糊概率随机变量问题,给出了区间密度函数、模糊密度函数、模糊密度随机变量及其分布函数和模糊密度随机变量的模糊数学期望、模糊方差等基本概念及定义和计算方法,并证明了有关定理。     

基于包含度的模糊随机粗糙集模型

针对随机性与模糊性同时存在的情形,提出了建立在模糊随机近似空间上的基于包含度的模糊随机粗糙集模型.首先给出了模糊随机近似空间的概念,然后利用包含度提出了模糊随机近似空间上的一种基于模糊随机集的粗糙近似算子.最后讨论了这种近似算子的一些性质.     

普遍型模糊随机规划

本文提出了一种求解多目标模糊随机规划问题的普遍方法。这种方法在同一个理论框架内处理约束与目标中的随机性和模糊性,因此它具有相当的普遍性。确定性规划,模糊规划和随机规划都可看成是它的特例。     

模糊需求下订购批量问题的研究

库存管理模型在现实生活中有着广泛的运用,它为管理决策者有效地确定最佳订购批量提供帮助.然而,由于历史数据的缺乏,需求量在很多情况下往往被主观地确定,因而带有一定的模糊性.本文针对两种不同类型的模糊需求:离散型与连续型,运用模糊理论分别建立了相应的模糊库存模型.该模型不同于已有的模糊库存模型如下:在现有的模糊库存的文献中,大多采用的是利用模糊集的知识对确定EOQ模型加以研究,而本文从模糊理论的角度对报童问题进行研究.     

知识型员工行为能力的构成要素与评价研究

行为能力对于解释员工绩效具有重要意义.本文以知识型员工为研究对象,通过规范的实证研究获得了知识型员工行为能力的构成要素,以此为基础构建了知识型员工行为能力的评价指标体系.根据指标模糊性的特点,将三角模糊数理论与FAHP的融合,提出了一种基于三角模糊数的FAHP评价方法.以DR公司招聘某岗位的知识型员工为实例,说明了本文提出的方法在知识型员工行为能力评价中的适用性.     

装备系统评价的模糊白化灰色关联模型

灰色系统理论是现代工程领域解决数据不确定性和数据量不足问题的有效方法 .装备系统的评价信息往往具有模糊性和灰色性双重特征 .模糊白化灰色关联模型源于武器系统的保障性评价 ,将其应用范围扩展到一般的武器系统评价 ,提出了装备系统评价模糊白化灰色关联模型 .在定性指标模糊白化的基础上 ,对所要评价的整个系统进行灰色关联分析 ,以得到评价结果     

3PLS物流设施网络评价的模糊数据包络方法

3PLS物流设施布局直接关系到企业的战略和运作两个层面,对若干初始方案进行评价是保证物流设施布局方案有效性的前提.针对物流设施布局方案评价问题的同质性和模糊性特征,利用三角模糊数表示评价过程中的模糊不确定因素,并提出基于模糊数据包络方法的方案评价框架.通过对算例的评价应用,说明了方法的合理性和有效性.     

基于模糊理论的绿色大学评价模型

绿色大学评价是一个多指标,多属性且具有模糊性的评价过程,由模糊层次分析法确立了评价指标权重,建立了绿色大学的模糊综合评价模型.利用提出的评价模型对高等院校进行评价能够更客观,更科学地反映绿色大学的创建情况.     

模糊性的层次特征与模糊论

在[1]的基础上,进一步分析了模糊性的层次特征,各种模糊性现象的对应模糊性层次问题,讨论了模糊性层次的数学或非数学问题,提出了模糊性科学,即模糊论的概念,探讨了其研究和发展趋势。     

模糊度定义的不一致性及其理论分析

指出模糊度定义的不一致性，并通过实例进行验证；从理论上分析模糊度定义的不一致性产生的原因，指出当模糊度理论在图像处理中应用时模糊度定义的不一致性可能会产生的影响；给出一个比较合理的模糊度定义。文中提出的问题是在工程应用过程中发现的新问题，所做的工作也只是初步的。     

Fuzziness index driven fuzzy relaxation algorithm and applications to image processing

An improved fuzzy relaxation algorithm for image contrast enhancement is introduced, the relationship between the convergence regions and the parameters in the transformations defined by the algorithm is shown, which is essential to the successful application of this algorithm. Furthermore, in order to measure the quality of an enhanced image, an index of fuzziness is used in this paper to evaluate the performance of the fuzzy relaxation scheme. This extended index of fuzziness is used as a criterion for automatically stopping the fuzzy relaxation process. The analytical result is tested by experiments of image contrast enhancement.     

概率型数据模糊化方法研究

在实际中用一个精确量很难描述一个比较模糊的概念，如好坏、高低等，而用模糊数学方法往往能很好地解决这类问题。在模糊评估和模糊控制中，常常碰到隶属度如何确定或将精确数据如何模糊化的问题。本文采用正态分布模型对概率型数据进行模糊化，并针对正态分布模型存在边缘非单调性的缺陷，对模型进行了改进，最终建立了改进型正态分布模糊化模型，通过模糊化实例计算，证明这种方法是有效可行的。     

复合源模糊数及其运算

指出在多模糊源情况下采用多元扩张原理进行模糊数运算中存在的问题,定义复合源模糊数的一些基本概念,并建立在复合源直接模糊数与单源直接模糊数间的乘除运算方法,给出复合源模糊数线性方程组的求解方法。     

Measures of fuzzy sets and measures of fuzziness

The measures presented in this paper are defined by using Weber's concept of decomposable measures m of crisp sets, having in particular the Archimedean decomposable operations in view (Section 2). Measures $\text{m}$ of fuzzy sets are introduced as integrals with respect to m. For the Archimedean cases, Weber's integral will be used as alternative to Sugeno's and Choquet's concepts (Section 3). What ‘fuzziness’ means will be described by functions of fuzziness F (another name: entropy N-functions) with respect to a negation. In addition to the types of functions of fuzziness which are induced by concave functions, we discuss also the ones which are induced by fuzzy connectives (Section 4). Now, using m for measuring the ‘importance of items’ and F for the ‘fuzziness’ of the possible values of a fuzzy set ?, m?(F ° ?) serves us as a measure of the fuzziness $\text{F}$? of ?. The concepts of De Luca and Termini, Capocelli and De Luca, Kaufmann, Knopfmacher, Loo, Gottwald, Dombi and, under the restriction to the Archimedean cases, also the concepts of Trillas and Riera and Yager turn out to be special cases (Section 5).     

粗糙模糊集的模糊性度量

研究粗糙模糊集的模糊性度量，提出了一种新的熵与条件熵的概念，并验证了这种熵与Shannon熵类似的性质。利用这种熵定义了粗糙模糊集的一种不确定性度量，证明了粗糙模糊集的模糊性度量FR（A）等于0的充分必要条件是A是经典集合且是可定义的。     

认知思维的模糊性问题

探讨知识的发现和获取的规律是人工智能研究和发展的一个重要内容。本文从认知科学的角度介绍知识的认知结构 ,获取知识的认知思维方法 ,探讨这些思维方法中存在的不同层次的模糊性特征 ,以便为进一步探讨知识的发现和获取的规律提供帮助。     

Probability,fuzziness and borderline cases

An integrated approach to truth-gaps and epistemic uncertainty is described, based on probability distributions defined over a set of three-valued truth models. This combines the explicit representation of borderline cases with both semantic and stochastic uncertainty, in order to define measures of subjective belief in vague propositions. Within this framework we investigate bridges between probability theory and fuzziness in a propositional logic setting. In particular, when the underlying truth model is from Kleene's three-valued logic then we provide a complete characterisation of compositional min–max fuzzy truth degrees. For classical and supervaluationist truth models we find partial bridges, with min and max combination rules only recoverable on a fragment of the language. Across all of these different types of truth valuations, min–max operators are resultant in those cases in which there is only uncertainty about the relative sharpness or vagueness of the interpretation of the language.