凸模糊映射的共轭映射

本文在Goetschel和Voxman所建立的拓扑向量空间中引入了反模糊数的概念,并建立了反模糊数空间,讨论了有关的基本性质.在此基础上,引入了凸模糊映射的共轭映射的定义,并证明了凸模糊映射的共轭集合和共轭映射都是凸的.     

广义B-凸模糊映射及其应用

提出B-E-凸模糊映射的概念,并讨论了其一些性质,得到了这一类广义B-凸模糊映射的若干刻划定理,还讨论了这一类广义B-凸模糊映射在模糊优化中的应用,并得到了和最优解有关的一些结果。     

模糊保凸映射

本文是文[6]的继续,研究模糊保凸映射,用子基线段给出其特征定义1 设ψ是fts(x,J)的闭子基,非空模糊集c称为ψ-闭(或ψ-凸)如果有族■■ψ使得c=∩■。记H(X,ψ)是所有ψ-闭模糊集的全体。F-映射f:(X,J)→(Y,U)称为关于它们的闭子基ψ和ψ的F-保凸映射(简记F—cp映射)如果■T∈     

一致凸模糊映射及其有关性质

讨论了模糊映射的一致凸性及其有关性质,给出了模糊映射为一致凸的几个判别准则,并得到了可微一致凸模糊映射在某一点达到最小值的充分条件.     

一类凸模糊映射的注记

本文讨论了一些凸模糊映射与拟凸模糊映射的性质及其在凸模糊优化的应用 .     

广义凸模糊映射

给出广义凸模糊映射、广义弱凸模糊映射等概念和若干特例。其次,构造集合Axf,y、Af,证明当f为下半连续广义弱凸模糊映射时Afx,y为闭弱凸集,进而得到广义凸模糊映射的充分条件。最后,给出广义凸模糊映射的性质,并指出半严格广义凸模糊映射成为严格广义凸模糊映射的条件。     

凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射和凸直觉模糊集定义基础上,给出了直觉模糊数及其序的定义,给出了凸直觉模糊映射的定义并讨论其有关性质,在此基础上,研究了凸直觉模糊规划问题。     

L-模糊理想的新刻画及其诱导的凸结构

在本文中,我们根据模糊理想的概念,给出了L-模糊理想度的定义,并给出了相应的例子,然后利用四种截集对L-模糊理想度进行了等价刻画。最后,我们通过L-模糊理想度诱导出了L-模糊凸结构,并指出环同态是L-模糊凸保持的和L-模糊凸到凸的映射。     

L-模糊素理想度及其诱导的凸结构

本文在L是完全分配格时,首先提出了L-模糊素理想度,并利用L-模糊集的四种截集对其进行了等价刻画,其次研究了由L-模糊素理想度诱导的L-模糊凸结构,同时讨论了任意多个L-模糊子集交的L-模糊素理想度以及在同态映射下象与原象的L-模糊素理想度的性质.     

多圆柱上的完全准凸映射

在Cn中有界凸Reinhardt域上讨论了一类介于凸映射类与星形映射类之间的"完全准凸映射类".特别地,在Cn中的多圆柱上给出了完全准凸映射的分解定理,得到了多圆柱上判别凸映射的一个改进的充分条件.     

凸模糊子集的再定义

给出基于t-范上的凸模糊子集的定义,讨论这种凸模糊子集的同态像性质,重点研究了Tm-凸模糊子集的生成线,证明每一个TA－凸模糊子集为凸子集生成的Tm-凸模糊子集。     

几种凸模糊集间的转换关系

在引用扎德所定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念的基础上，探讨了这三种凸模糊集间的转换条件，得到凸模糊集与强凸模糊集、强凸模糊集与严格凸模糊集间的等价条件。     

图闭模糊映射与闭模糊映射的关系研究

给出图闭模糊映射和闭模糊映射的关系:图闭模糊映射一定是闭模糊映射;若闭模糊映射是上半连续的则它也是图闭模糊映射.     

模糊Choquet-可积函数空间的凸锥结构

在一般有限模糊测度空间上研究了非负模糊Choquet-可积函数的模糊测度表示, 进而获得了非负模糊Choquet-可积函数空间和一般模糊Choquet-可积函数空间构成凸锥的充要条件.     

模糊随机向量凸集的结构和性质

在模糊随机向量凸集概念的基础上,分析了模糊随机向量凸集的结构,研究了模糊随机向量凸集的基本性质.     

Fuzzy映射与F基数

本文定义了从一个Ｆｕｚｚｙ集到另外一个Ｆｕｚｚｙ集的映射，称之为Ｆｕｚｚｙ映射，它不同于以往人们习惯用的“模糊映射”；给出了Ｆｕｚｚｙ映射的等价条件并研究了Ｆｕｚｚｙ映射的性质；基于这样的Ｆｕｚｚｙ映射定义了Ｆｕｚｚｙ映集的基数简称为Ｆ基数，讨论了它的基本性质；最后说明了Ｆ基数对于连续统假设的影响。     

模糊随机变量值凸函数的性质及判定

定义了模糊随机变量值凸函数概念,讨论了它的基本性质。此外,给出了判定模糊随机变量值函数凸性的充分必要条件。     

模糊数无穷乘积

在定义了区间无穷乘积、模糊数无穷乘积及其收敛的基础上 ,利用 [3]中得到的关于模糊级数收敛的某些结论 ,得出模糊数无穷乘积与实数无穷乘积理论类似的结果 ,从而说明本文定义的模糊数无穷乘积确为实数无穷乘积的推广。