单纯形算法的两种部分定价策略

根据Hu和Johnson的原始一对偶单纯形算法原理,提出了两种部分定价策略.给定一组原始一对偶可行解,首先,选择与原始问题简约价值系数为负且对偶松弛变量取零值相应的非基变量作为部分定价变量,再用Dantzig准则的单纯形算法求解该原始子问题.其次,针对原始退化问题,选择相应于原始问题简约价值系数小于某个适当小正数的非基变量进行部分定价,然后应用Bland准则的单纯形算法求解原始子问题,以克服退化可能引起的循环现象.最后,对来自NETLIB和MIPLIB的一些典型算例执行初步数值试验,结果表明,与经典单纯形算法相比,提出的算法具有更好的计算表现.     

含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性北大核心CSCD

借助于标量化技巧讨论了含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性.首先,在邻近C-次似凸性假设下获得原始平衡问题近似解集的连通性和近似解集映射的Hausdorff上(下)半连续性.然后,利用标量化方法,在较弱假设下获得了含参对偶弱向量平衡问题近似解集的连通性及近似解集映射的Hausdorff连续性的充分性条件.最后,给出了在向量优化问题中的一个应用.所得结果推广和改进了已有文献中相应结论.     

含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性

借助于标量化技巧讨论了含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性.首先,在邻近C-次似凸性假设下获得原始平衡问题近似解集的连通性和近似解集映射的Hausdorff上(下)半连续性.然后,利用标量化方法,在较弱假设下获得了含参对偶弱向量平衡问题近似解集的连通性及近似解集映射的Hausdorff连续性的充分性条件.最后,给出了在向量优化问题中的一个应用.所得结果推广和改进了已有文献中相应结论.     

流向受限运输问题解法研究

本文讨论了流向受限运输问题虚运价取适当值时,最优解中不含非退化的限制配点,使解法更明确,并改进了模型[1]。     

一类非线性退化波动方程解的爆破

考虑了有界区域上一类非线性退化波动方程的初边值问题.通过改进Vitillaro,Li和Tsai的方法,建立了非正的初始能量以及正的初始能量下解的爆破结果.同时,还给出了解的生命跨度估计.     

模糊网络最大流算法研究

将模糊数差值B~-A~视为模糊方程X~+A~=B~的解,进而探讨了模糊方程的求解问题,并基于目的规划理论,给出了模糊方程的广义解定义.运用目的规划的单纯型方法,得到了模糊方程广义解的计算公式及模糊方程广义解的若干性质.由模糊方程的广义解引申出了模糊数差值的定义.运用该定义将传统的网络最大流算法推广到模糊环境.结果表明,模糊数差值定义,克服了基于扩展原理意义下的模糊运算所产生的各种问题,解决了这些传统理论方法的拓展问题.     

一类具有瑞利摩擦水平正压的两层海洋风场系统[英文]

本文研究一类具有Rayleigh摩擦水平正压的两层海洋风场的非线性复杂系统.并在中纬度风场强迫的情况下,利用改进了的摄动方法,首先构造了退化系统的精确解;其次依次得到各次近似解;然后利用合成展开原理得到复杂系统的渐近解;最后,通过举例,说明得到的结果具有较好近似度的渐近解并讨论了对应解的物理意义.     

具有错位限制且工件可退化的单机重新排序问题

重新排序问题是在原始工件已经按照某种最优规则排列时有一批新的工件到达,新工件的安排使得原始工件重新排序而产生错位.考虑了加权序列错位以及加权时间错位限制条件下具有退化工件,目标函数为最小化总完工时间和最小化总延误时间问题.工件的位置错位和时间错位限制条件下具有退化工件,目标函数为最小化总完工时间和最小化最大延迟问题.其中退化效应是指其实际加工时间是开工时间的非减函数,工件的位置错位是指重新排序过程中原始工件在原始最优序列与新到达工件所构成的新序列的加工位置之差,工件的时间错位是指重新排序过程中原始工件在原始最优序列与新到达工件所构成的新序列的完工时间之差.对以上两类问题,当权重系数或者错位限制满足特殊情况时,最优排序是原始工件集和新工件集中的工件按照退化率非减的序列排列,基于动态规划方法给出了以上几个问题的多项式时间算法或者是拟多项式算法.     

求线性比式和问题全局解的一个新方法

针对一般线性比式和问题的求解,给出一个新的分支定界算法.首先利用等价转换技巧和一个新的线性化技巧,建立等价问题的松弛线性化问题,将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解;然后借助于这一系列松弛线性化问题的解确定出原问题的最优解.算法的收敛性理论上得以证明,数值算例表明算法是可行的.     

关于退化中立型微分方程的周期解

讨论了退化中立型微分方程的周期解问题,给出了周期解存在性的条件和二维退化中立型微分方程周期解存在的代数判据,并且举例说明了其应用.