离散时间服务台可修的排队系统MAP／PH（PH／PH）／1

本文研究离散时间可修排队系统,其中顾客的输入过程为离散马尔可夫到达过程（MAP）,服务台的寿命,服务台的顾客的服务时间和修理时间均为离散位相型（PH）变量,首先我们考虑广义服务过程,证明它是离散MAP,然后运用阵阵几何解理论,我们给出了系统的稳态队长分布和稳态等待时间分布,同时给出了系统的稳态可用度这一可靠性指标。     

服务台可修的GI／M（M／PH）／1排队系统

本文首次讨论一个到达间隔为一般分布的可修排队系统。假定服务时间、忙期服务台寿命都服从指疏分布，修复时间是ＰＨ变量。首先证明该系统可转化为一个经典的ＧＩ／￣ＰＨ／１排队模型，然后给出系统在稳态下的各种排队论指标和可靠性指标。     

服务台可修的PH／PH（PH／PH）／1排队系统

本文利用准生灭过程理论系统地研究了服务台可修的ＰＨ／ＰＨ（ＰＨ／ＰＨ）／１排队系统的随机结构和性态。首先证明了在平稳状态下可修排除系统ＰＨ／ＰＨ（ＰＨ／ＰＨ）／１从排除论的角度可转化为一个等价的通常排队模型ＰＨ／ＳＭ／１,然后给出了服务台的所有可靠性指标。     

服务台可修的GI/PH/1排队系统

本文讨论服务台可修的GI/PH/1排队,其中服务台寿命和修复时间也是PH变量。首先证明系统在稳态下可转化为一个等价的经典GI/PH/1模型,然后给出系统的各种稳态指标。此外,对修复后重新服务和累积服务两种不同模型,我们给出了统一的处理。     

相依修理的可修排队系统 MAP/PH(M/PH)/2

系统地研究了两个不同并行服务台的可修排队系统MAP/PH(M/PH)/2,其中两个不同的服务台拥有一个修理工.若其中一台处于修理状态,则另一台失效后就处于待修状态.利用拟生灭过程理论,我们首先讨论了两个服务台的广义服务时间的相依性,然后给出了系统的稳态可用度和稳态故障度,最后得到了系统首次失效前的时间分布及其均值.     

Analysis of MAP/PH1,PH2/1 queue with vacations and optional secondary services

In this paper we study a queueing model in which the customers arrive according to a Markovian arrival process (MAP). There is a single server who offers services on a first-come-first-served basis. With a certain probability a customer may require an optional secondary service. The secondary service is provided by the same server either immediately (if no one is waiting to receive service in the first stage) or waits until the number waiting for such services hits a pre-determined threshold. The model is studied as a QBD-process using matrix-analytic methods and some illustrative examples are discussed.     

有优先权顾客带启动时间多重休假的M(1)+M(2)/G/1排队系统

研究了带启动时间有顾客优先权多重休假的M(1)+M(2)/G/1排队系统,分别给出了两类顾客的稳态队长的母函数和等待时间分布的LST及其随机分解的结果,推导出忙期、假期和启动期的LST等.     

具有Bernoulli反馈且带有负顾客的PH/M/1排队系统

在PH/M/1排队模型中,引入了负顾客和Bernoulli反馈,并讨论了服务台容量为有限和无限两类模型,其中,模型一为服务台容量为无限的PH/M/1排队模型,利用拟生灭过程和矩阵几何解法得到了系统的转移速率矩阵,给出了系统正常返的充要条件,并得到了系统的稳态队长、忙期长度的拉普拉斯变换,以及系统的其它相关性能指标.模型二为服务台容量为有限的PH/M/1/N排队模型,同样使用拟生灭过程给出了马尔科夫过程的转移速率矩阵,并利用矩阵分析法进行求解,得到了该系统的稳态解和其它相关指标.     

多级适应性休假的M/G/1排队

在经典M/G/1排队中引入多级适应性休假规则,得到稳态队长、等待时间分布和随机分解,并给出忙期、假期、在线期分布.单重休假和多重休假模型是本文中模型的两个极端情况.     

M/G1/1型可修排队的强度守恒律分析

用从平稳点过程和Palm分布理论推得的强度守恒律尝试研究了寿命为一般分布的M／G1／1型可修排队系统,在求得模型稳态工作量和拟虚等待时间表达式的基础上,得到了服务台的首次故障前时间,系统可用度,平均失效概率,服务台平均失效次数和系统故障频度等．有趣的是,当寿命分布取其特例指数分布时,与文选中已知的结果完全一致．     

An Exact Solution for an M(t)/M(t)/1 Queue with Time-Dependent Arrivals and Service

We consider an M/M/1 queue with a time dependent arrival rate (t) and service rate (t). For a special form of the traffic intensity, we obtain an exact, explicit expression for the probability p _n (t) that there are n customers at time t. If the service rate is constant (=), this corresponds to (t)=(t)/=(b–at)^–2. We also discuss the heavy traffic diffusion approximation to this model. We evaluate our results numerically.     

有负顾客到达的M／O／1休假可修排队系统

采用补充变量法和母函数的方法研究了有负顾客到达的M/G／1休假可修排队系统,其中负顺客的抵消规则是带走正在接受服务的正顺客并使得服务器处于修理状态．休假策略是空竭服务多重休假．文中给出了系统存在稳态的充要条件．系统稳态队长分布的概率母函数及系统可靠度的L变换．     

空竭服务多级适应性休假GeomX/G(Geom/G)/1可修排队系统分析

本文先将空竭服务多级适应性休假Geom^x／G(Geom／G)／1可修排队系统转化为一个等价的Geom^x／G／1排队系统，再利用嵌入马尔可夫链方法，得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数。此外，对系统的一个忙循环进行分析，使用Wald定理和离散时间更新报酬定理得到系统的稳态可用度。