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相似文献
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1.
亚正定阵理论(Ⅱ)   总被引:115,自引:1,他引:114  
屠伯埙 《数学学报》1991,34(1):91-102
本文继续[Ⅰ]的讨论,建立了亚正定阵的行列式理论。给出了许多新的结果:例如广义Minkowski不等式、广义凸性不等式等等,对某些种类的亚正定阵,还将关于任意阵的行列式的Hadamard不等式作了改进。最后,将Open-heim关于正定阵的Hadamavd乘积的著名结果推广到亚正定阵上。  相似文献   

2.
亚正定阵理论(Ⅰ)   总被引:150,自引:0,他引:150  
屠伯埙 《数学学报》1990,33(4):462-471
亚正定阵是正定(实对称)阵概念的一般化.本文(Ⅰ)较详细地研究亚正定阵的各种基本性质,并将 Schur 关于正定阵的 Hadamard 乘积的著名结果以及华罗庚定理推广到亚正定阵,从而得到了更多的有用结论.  相似文献   

3.
设A为实方阵,熟知,若A+AT正定,则称A亚正定;若存在正对角阵D,使得DA+(DA)T正定,则称人广义亚正定,又若使得 DA+(DA)T为正定矩阵,则称 D为A的 Valterra乘子.易证下列结果. 定理 1设 A=(aij) ∈ Rnxn,且 A= 则 A亚正定的充要条件是亚正定. 2理 2设A=(aij)nxn,则 A存在Volterra乘子的充要条件是A为广义亚正定阵. 定理 3设 A=(aij)nxn,A分块如定理 2,若 A11,A22亚正定,则 A存在 Volterra乘子. 定理 4设 A=(aij)…  相似文献   

4.
关于广义Minkowski不等式的一个注记   总被引:7,自引:0,他引:7  
王伟贤 《数学杂志》2002,22(1):79-82
本文用反例证明了文[1]中与亚正定阵有关的一系列结论有错误。研究了文[2]中涉及亚正定阵的广义Minkowski不等式的证明过程,得到一个新结果,从而修正了这个不等式。  相似文献   

5.
本文研究了实亚正定阵的Cauchy-Schwarz不等式和Wielandt不等式的矩阵形式.利用矩阵Schur补的方法,获得了正定矩阵的相关结果,并且推广到实亚正定阵的情形.  相似文献   

6.
泛正定阵与广义正定阵的关系   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文利用矩阵的稳定值,给出泛正定阵的等价条件,进一步得到泛正定阵与广义正定阵之间的一些关系.  相似文献   

7.
熊慧军 《经济数学》2006,23(2):192-196
本文对被屠伯埙称为亚正定的矩阵类进行了推广,即给出了(n,1)-广义正定矩阵的概念,进而得到了(n,1)-广义正定矩阵的一系列性质,最后将关于正定阵的Hadamard乘积的Schur定理及华罗庚定理推广到(n,1)-广义正定矩阵.  相似文献   

8.
复矩阵的亚半正定性   总被引:3,自引:0,他引:3  
袁晖坪 《工科数学》2001,17(4):32-37
复亚半正定矩阵是Hermite正定阵的推广,研究了它的Kronecker积,Hadamard积和行列式理论,将实对称阵的Schur定理,华罗庚定理,Minkowski不等式,Ky-Fan不等式,Ostrowski-Taussky不等式推广到一类非Hermite复矩阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件。  相似文献   

9.
刘锋  王讲书 《大学数学》2007,23(6):102-105
建立了亚正定阵的两个充分条件,并给出它们在投入产出和控制理论中的一些应用.  相似文献   

10.
关于矩阵的Bergstrom型不等式的修正   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文指出了[1]中关于实数域上亚正定阵和[3]中关于四元数体上正定自共轭矩矩阵的Bergstrom型不等式推广的错误,同时给出有关结论的正确形式.  相似文献   

11.
循环矩阵的一些性质   总被引:10,自引:0,他引:10  
本文给出了循环矩阵的一些性质.  相似文献   

12.
次亚正定矩阵的判定   总被引:3,自引:0,他引:3  
按次对角线给出的次亚正定矩阵的若干充分必要条件。  相似文献   

13.
In this paper, we discuss the spectral radius of nonnegative centrosymmetric matrices. By using the centrosymmetric structure, we establish some estimations of the spectral radius.  相似文献   

14.
利用α-对角占优矩阵的性质,给出了判定广义对角占优矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.  相似文献   

15.
In this paper we present an analytical forms for the inversion of general periodic tridiagonal matrices, and provide some very simple analytical forms which immediately lead to closed formulae for some special cases such as symmetric or perturbed Toeplitz for both periodic and non-periodic tridiagonal matrices. An efficient computational algorithm for finding the inverse of any general periodic tridiagonal matrices from the analytical form is given, it is suited for implementation using Computer Algebra systems such as MAPLE, MATLAB, MACSYMA, and MATHEMATICA. An example is also given to illustrate the algorithm.  相似文献   

16.
通过Hermite矩阵的谱分解及一个改进的Young不等式,得到了关于正定矩阵的两个不等式,所得结果是对一些经典的矩阵不等式的进一步推广.最后,作为应用,给出了著名的Holder不等式和Minkowsi不等式的一种反向形式.  相似文献   

17.
次正定Hermite矩阵次Schur补的性质   总被引:6,自引:3,他引:3  
于江明  谢清明 《数学杂志》2006,26(2):185-190
本文研究了次正定Hermite矩阵次Schur补的偏序,并利用这些偏序,得到了次正定Hermite矩阵的一些行列式不等式.  相似文献   

18.
ABSTRACT

In recent years, special matrix functions and polynomials of a real or complex variable have been in a focus of increasing attention leading to new and interesting problems. In this work, we present matrix space analogues to generalized some functions and polynomials in the framework of matrix setting. Many of the special matrix functions and polynomials are constructed along standard procedures. Recently published papers are also surveyed and we list the most essential ones.  相似文献   

19.
A note on the Drazin inverse of an anti-triangular matrix   总被引:1,自引:0,他引:1  
In this paper we give formulae for the generalized Drazin inverse Md of an anti-triangular matrix M under some conditions. Moreover, some particular cases of these results are also considered.  相似文献   

20.
正则竞赛矩阵的数目和竞赛矩阵的整数特征值   总被引:4,自引:0,他引:4  
侯耀平 《数学学报》1998,41(5):1053-1060
本文给出了n阶正则竞赛矩阵的数目的一个下界,该下界优于文献中的结果;讨论了正竞赛矩阵的性质;得到了整数1为竞赛矩阵的特征值的等价条件及这类矩阵的谱根与得分向量之间的关系.  相似文献   

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