有向圈半强积的哈密尔顿圈

设有向图 D_1=(V_1,A_1),D_2=(V_2 A_2).称有向图 D_2:D_2=(V,A) 为 D_1,D_2的半强积,如果 V=V_1×V_2,A={((u_1,v_1),(u_2,v_2))|u_1=u_2且(v_1,v_2)∈A_2或者(u_1,u_2)∈A_1且(v_1,v_2)∈A_2}.     

本刊外文版5卷2期文章简介

<正> Malliavin算法是证明Wiener泛函分布密度存在性的有力工具,本文改进了Nualart及Zakai的一个新近结果.令D:D_(p,s)→D_(p,s-1)(H)为梯度算子,δ:D_(p,s)(H)→D_(p,s-1)为散度算子,本文证明了如下结果:令F∈D_(2,1),A为R中的一Borel集,如果存在u∈Dom(δ),使得D_uF∈D_(1,1)且F~(-1)(A)[|D_uF|>0]a.s.,则F的分布限于A关于Lebesgue测度绝对连续.     

Equivalence Relation on the Set of Subsets of Z_v and Enumeration of the Equivalence Classes

Motivated by the concept of equivalent cyclic difference sets on Z_v (the residue ring modulo v), we introduce a similar equivalence relation on the set of subsets of Z_v as follows. Difinition Let D_1 and D_2 be two subsets of Z_v. If D_1=tD_2+s for some t, s∈Z_v(ged(t,v)=1), then D_1 and D_2 are said to be equivalent, denoted by D_～D_2.     

有向笛卡尔积图的有向度量维数(英文)

设D是一个有向图,w={w_1,w_2,…,w_k}是D的一个有序点子集,v是D中任意一点。我们把有序k元素组r(v|w)=(d(v,w_1),d(v,w_2),…,d(v,w_k))称为点v对于W的(有向距离)表示。如果在D中,任意两个不同的点u和v对W的(有向距离)表示都不相同,则称W是有向图D的一个分解集。我们把D的最小分解集的基数称为有向图D的有向度量维数,并用dim(D)来表示。本文研究了有向笛卡尔积图D_1×D_2的有向度量维数。设P_m和C_m分别是长为m的有向路和有向圈。在文中我们分别给出了dim(D_1×D_2)的一个下界与dim(D×P_m)和dim(D×C_m)的上界,并通过确定dim(P_m×P_n),dim(C_m×P_n)和dim(C_m×C_n)的精确值说明了我们给出的上界是紧的。     

椭圆中的“垂径定理”

圆中的垂径定理是我们较为熟悉的,但其实在椭圆中也存在着与圆中垂径定理类似的结论.一、问题的起源设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1,求椭圆所有斜率为k的弦的中点轨迹方程.解运用点差法,设弦与椭圆分别交于不同的两点(x1,y1),(x2,y2),由于点在直线上,有     

例析用向量法解立体几何问题

<正>空间向量是解决立体几何问题的重要工具之一,而空间向量数量积又是求解高考立体几何问题的一把"利剑",它的应用非常广泛.本文谈谈如何量利用向量法巧思妙解立体几何题.一、线面角问题例1(2015年新课标2理科)如图1,长方体ABCD—A_1B_1C_1D_1中,AB=16,BC=10,AA_1=8,点E、F分别在A_1B_1、D_1C_1上,A_1E=     

随机场的两种耦合

设 T=[0,∞)~d(d 是正整数),T=T∪{∞},(X,ρ,(?)(X))是可测度量空间,S_t 是由 X~T 到 X~T 的平移算子(t∈T),S_∞x(·)≡Δ,((?)x(·)∈X~T),Δ是 X~T 中一固定元.ξ={ξ(t),t∈T}是以 X 为相空间的随机场,亦即ξ是取值于 X~T 的随机元,D_ξ表ξ的分布.ξ~(1)(?)ξ~(2)(?)D_((?)(1)=D_((?)(2)).称ξ~(1)、ξ~(2)(可定义于不同的概率空间)依轨道可耦合,如果存在概率空间((?),(?),(?))     

含三个Riemann-Liouville分数阶导数的脉冲Langevin型方程的边值问题的可解性

设n,l,k为正整数且α∈(n-1,n),β∈(l-1,l),γ∈(k-1,k).该文首先利用迭代方法给出具有三个分数阶导数的Langevin方程[D_0~α+D_(0+)~β-λD_(0+)~γ]x(t)=P(t)的连续通解.然后,该文使用数学归纳法获得脉冲分数阶Langevin方程[D_0~α+D_(0+)~β-λD_(0+)~γ]x(t)=P(t),t∈(t_i,t_(i+1)],i∈N_0~m分片连续通解.接下来,该文运用获得的结果研究具有三个分数阶导数α,β∈(1,2),γ∈(0,1)的非线性脉冲Langevin方程的一类边值问题,通过将其化为积分方程,运用不动点定理建立这类边值问题解的存在性定理.最后,该文给出例子说明了主要结果的应用.     

一类带有分数阶微分边值条件的分数阶微分方程在奇异的和非奇异的情况下的唯一正解(英文)

本文研究下列分数阶微分方程在奇异和非奇异的情况下的边值问题{D_0~α+u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),3α≤4,u(0)=0,D_(0+)~(α-1)u(0)=0,D_(0+)~(α-2)u(0)=0,D_(0+)~(a-3)u(1)=0.通过计算,得到分数阶格林公式.利用半序集上的不动点定理和u_0凸算子不动点定理,得到上述问题存在唯一正解.     

用铣削法加工矩形喇叭孔的计算公式

§1.问题的提出 在生产实践中,我们遇到过用铣削法加工如图1的矩形喇叭孔问题.我们把这个矩形喇叭孔从中间水平剖开(图中A-A剖面),分二半铣削成形,然后组合而成.在铣削时,我们是把工件夹在平口钳中加工的.     

关于伽略金方法收敛阶的估计

§1.引言设H是可分的Hilbert空间,内积为(·,·),范数为||·||.v是H的稠密子空间.于V定义另一内积[·,·]和相应的范数|·|,使v关于[·,·]具有Hilbert空间结构。假定v往H的嵌入:v|→H连续,即存在常数a>0,使 ||u||≤a|u|,uv. (1) 设L_1,L_2是由v到H的线性算子,其定义域D_(L_1),D_(L_2)是v的线性稠密子集,且D_(L_1)D_(L_2).令A=L_1+L_2(显然A的定义域D_A=D_(L_ I))。对H,我们考虑算子方程     

最小化最大加权完工时间重新排序研究

重新排序模型可以描述如下:一组原始工件已经按照某个准则做好最优加工(排序)方案,但是还没有开始加工.此时,另一组新工件突然到达,需要与原始工件一起加工.生产部门需要调整已有的加工方案,使得在原始工件不打乱太多的情形下得到一个合理的排序.本文研究最大加权完工时间的重新排序问题,问题的目标是:1)在原始排序错位限制的条件下最小化最大加权完工时间;2)最小化最大加权完工时间与原始排序的错位的加权和.在本文研究中我们假设所有工件在0时刻到达.文章的主要结果:对于Γ∈{D_(max)(π~*),△_(max)(π~*)},给出了问题1|Γ≤k|max w_jC_j和问题1‖maxw_jC_j+μΓ多项式时间的求解算法;证明了问题1|∑△_j(π~*)≤k|max w_jC_j和问题1‖max w_jC_j+μ∑△_j(π~*)是强NP-困难的.     

用二次曲线作最佳法向逼近的快速迭代法

1 法向误差函数d 曲线逼近广泛应用于机械零件的设计与加工中,由于理论曲线的制造有时很困难,且效率低成本高。因此,常用较易制造的曲线(如二次曲线)来近似代替理论曲线。而机械上的误差是以最大法向误差为标准的。因此,曲线的拟合应使最大法向误差d达最小。于是问题就变成了非线性最佳Chebyohcv逼近。 设理论曲线为Γ:y=f(x),拟合的二次曲线为Γ_1:     

一类非线性反应扩散方程组的有限元分析

菸屏抗娴耐ǘ嘶故侵苟耍蟛饬康亩急匦胧撬堑闹芯叮皇堑ヒ恢芯丁Ｂ菸屏抗娴闹芯叮ǔ２捎萌敕ú饬俊？墒牵敕ú獬隽恐挡环螱B／T14791－93螺纹中径的定义。三针法直接测出的是螺纹量规的单一中径。按GB／T14791－93要求,螺纹的中径是一假想圆柱的直径,该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。一般应该用三针法测出单一中径,再在工具显微镜上测出螺距的实际偏差值,然后按下式计算出螺纹量规的中径氖当平獾拇嬖谖ㄒ恍约捌湮蟛钭钣牛葉（１）模和最优Ｌ~（２）模估计结果．在　２中,建立（１）的交替…     

对称区域上的重积分

在定积分中,如果积分区间是对称的,被积函数具有奇偶性,那么有(?) 在二重积分中也有类似性质。定理1.若一二重积分(?)满足(1) 区域D可分为对称的两部分D_1和D_2,对称点p(x,y)∈D_1,p′∈D_2。     

拟线性椭圆边值问题有限元校正方法

§1.主要结果 考虑拟线性椭圆边值问题 u=0,在?Ω上,其中Ω是R~2中凸多边形,z=(x,y),D_1=?/?x,D_2=?/?y,a_i(z,ξ_0,ξ_1,ξ_2)是定义在Ω×R×R×R上的函数,适当光滑,i=0,1,2.定义     

Singularity categories with respect to Ding projective modules

We introduce the singularity category with respect to Ding projective modules, D_(dpsg)~b(R),as the Verdier quotient of Ding derived category D_(DP)~b(R) by triangulated subcategory K~b(DP), and give some triangle equivalences. Assume DP is precovering. We show that D_(DP)~b(R)≌K~(-,dpb)(DP)and D_(dpsg)~b(R)≌D_(Ddefect)~b(R). We prove that each R-module is of finite Ding projective dimension if and only if D_(dpsg)~b(R) = 0.     

立体几何中轨迹问题的多角度思考

<正>立体几何中的轨迹问题往往是一个难点．在高三复习中,为大幅提升解决空间轨迹问题的能力,我们可以尝试一题多解,从不同角度思考,重构思维脉络,形成解决此类问题的方法体系．本文以一道浙江省三地市高三联考题为例,浅议高三复习．(2021年5月金丽衢十二校高三第二次联考第9题)如图1,正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,P为平面AB_1D_1内一动点,     

具有结构阻尼和外阻尼的非自治非线性梁方程的拉回D_δ,E_1-吸引子

考虑了具有结构阻尼和外阻尼的非自治非线性粘弹性梁方程的拉回D_δ,E_1-吸引子.首先利用Galerkin方法,证明了在齐次边界条件和初始条件下系统在V×H和D(A)×V中的整体解的存在唯一性;其次通过先验估计,证明了系统的拉回吸收集的存在性;最后证明了系统满足拉回D_δ,E_1-条件(C),从而证明了系统的强拉回D_δ,E_1-吸引子的存在性.     

一道试题的多角度求解与探究

<正>1题目呈现(THUSSAT2021年10月测试第12题,注:多选题)如图1,在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,M,N分别为AB,A_1B_1的中点,P为边C_1D_1上的一点(包括端点),Q是平面PMB_1上一动点,满足∠MNA=∠MNQ,则点Q所在的轨迹可能为()．(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)圆2背景溯源本题中考查的是平面截圆锥曲线的截线问题,在北师大版教材(2019年版)选择性必修一中,以阅读材料的形式给出了这一部分知识,详见第75页,小结如下: