正则HX群的同态与同构

模糊数学的发展突出了集值映射的重要性,各种数学结构需要由论域向其幂集上提升,如序结构的提升,可测结构的提升,拓扑结构的提升等等。文[1]考虑了代数结构的提升问题,首次提出了HX群的概念,随后,文[2]又给出了HX环的定义,本文将在“正则”的条件下,研究HX群中的同态与同构形式。     

李Poisson超代数的泛中心扩张

研究了李Poisson超代数的泛中心扩张问题.通过构造其泛中心扩张,得到了其存在泛覆盖的充要条件是李Poisson超代数是完全的,并对李Poisson超代数的自同构群及导子的提升给出了结果.     

泛欧氏空间的Clifford群、扭群、旋群及它们的李代数

本文研究了泛欧氏空间的Clifford群、扭群、旋群,它们为Clifford代数中选出极好的一类子群.利用Clifford代数理论方法,获得了泛欧氏空间中Clifford群、扭群、旋群及其李代数的结构及它们之间的关系,并且得到了它们的李代数.     

余代数K—理论（I）：K0群

本文在余代数上建立了相应的Ｋ０群，研究了Ｋ０函子对余代数的作用，得到了Ｋ０（σ）保持单同态的结构定理。文中给出了一系列余代数的Ｋ０群结构，尤其是在余交换的情形下，用Ｋ０群给出了余交换余代数不可约的一个充要条件。     

一类正的K_0-群同态的提升

设0→I→A■B→0为C~*-代数扩张,其中I为AF-代数,A为有单位元的C~*-代数.设D为一类AF-代数.本文利用投影元的保序提升和K_0-群的归纳极限来研究K_0(D)到K_0(B)的群同态被K_0(π)提升的问题.从而得到,如果Φ为从K_0(D)到K_0(B)的正的群同态且Φ([1_D]_0)=[1_B]_0,则Φ可以被K_0(π)提升.     

Monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶（英文）

本文研究了monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶的问题.利用交叉monoidal Hom-Hopf T-余代数的定义及拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的定义,获得了此Drinfeld量子偶是拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的结果.     

Monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶

本文研究了monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶的问题.利用交叉monoidalHom-Hopf T-余代数的定义及拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的定义,获得了此Drinfeld量子偶是拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的结果.     

有限生成自由代数FV（LK）（n）的自同构群（英文）

本文研究了自同构群AutLk和AutFV(LK)(n)的结构问题.利用了正交模格及其自同构群的直积分解方法,获得了正交模格Lk和自由代数FV(LK)(n)的自同构群的直积分解式.     

基于群范畴的L-fuzzy结构提升范畴及其表示

引入群范畴上L-fuzzy结构提升范畴与格值结构提升范畴概念,L-fuzz结构是在逻辑层面表达群理论多值语义的有点化描述,也是Zermelo-Fr(a)nkel公理集合理论和各种代数形式理论的格值模型的语义赋值,而格值结构是在范畴层面表达群理论多值语义的无点化描述,本文建立了L-fuzzy结构与格值结构这两种不同数学结构之间的联系,证明了在范畴层面上述两种结构是同构的.给出了基于群范畴的L-fuzzy结构的格值结构表示.     

AUTOMORPHISM GROUP OF FINITELY GENERATED FREE ALGEBRAS FV(Lκ)(n)

本文研究了自同构群AutLκ和AutFV(LK)(n)的结构问题.利用了正交模格及其自同构群的直积分解方法,获得了正交模格Lκ和自由代数FV(LK)(n)的自同构群的直积分解式.