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相似文献
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1.
对于一个具有n-进位吸引子的区间连续映射,证明了:“n不是2的方幂”是该映射具有正拓扑熵的充分条件但不是必要条件;探讨了函数方程f~3(λx)=λf(x)的一类解,并证明这类解中的每一个成员都有3-进位吸引子.  相似文献   

2.
熊金城  廖公夫 《数学学报》1986,29(3):417-419
<正> 设S~1为圆周,并设f:S~1→S~1为连续映射.f的周期点集、回归点集和非游荡集分别记作P(f)、R(f)和Ω(f).f的拓扑熵记作ent(f).本文将证明: 定理 设f:S~1→S~1为连续映射.若P(f)≠φ,则 (1)P(f)=R(f).  相似文献   

3.
对于一个具有n-进位吸引子的区间连续映射,证明了"n不是2的方幂"是该映射具有正拓扑熵的充分条件但不是必要条件;探讨了函数方程f3(λx)=λf(x)的一类解,并证明这类解中的每一个成员都有3-进位吸引子.  相似文献   

4.
设F是特征为零的代数封闭域,g为F上有限维单李代数.g上的一个映射φ称为2-局部导子,如果对任意的x,y∈g,存在导子D_(x,y):g→g,使φ(x)=D_(x,y)(x),φ(y)=D_(x,y)(y).本文证明g上的所有2-局部导子一定是内导子.  相似文献   

5.
设R是一个含有单位1的*-环并且k是一个正整数,证明了在某些条件下,每一个可加映射f:R→R是k-*-交换映射当且仅当对所有的x∈R有f(x)=αx+h(x),这里α∈Z(R)并且h是从R到Z(R)的可加映射.  相似文献   

6.
1找到所有映射f:R→R,满足f(f(x) y)=f(x2-y) 4f(x)y,其中x,y∈R.解映射f(x)=0和f(x)=x2显然符合条件.下面证明不存在其它的映射符合要求.设映射f:R→R满足f(f(x) y)=f(x2-y) 4f(x)y(1)其中x,y∈R.令a=f(0).在(1)中取x=0则对任意y∈R,f(a y)=f(-y) 4ay(2)在(2)式中先取y=0,则有f(a)=a.取y=-a,则有a=a-4a2,即a=0.因此由(2)式知f是一个偶函数.在(1)式中令y=-f(x)及y=x2.比较其结果有4(f(x))2=4x2f(x).因而f(x)=0或f(x)=x2.现假设存在x0使得f(x0)≠0,则x0≠0及f(x0)=x02.因为f是偶函数.我们假设x0>0.令x为任意非零实数,在(1)式中令y=-x0,则…  相似文献   

7.
设f为度量空间(x,d)上的连续映射,该文主要讨论了x的任意子集关于f的类Bowen熵可以通过(x,d)上测度的上局部熵估计.  相似文献   

8.
关于 Heine 定理成立的两个充分条件   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文论述拓扑空间 X 具有 A_1(即 X 满足第一可数公理)和 X 的拓扑能用列收敛刻划(即 (?)A(?)X 及(?)a∈(?),A 中有序列 x_n→x)各自分别是映射 f:X→Y(Y 也是拓扑空间)具有 Heine 性质(即 f:X→Y 连续(?)(?)x∈X 及 X 中的任何序列{x_n},由 x_n→x 可推出f(x_n)→f(x))的充分条件,但都非必要条件,而且后一个条件弱于前一个条件.  相似文献   

9.
具共振条件下的一类三阶非局部边值问题的可解性   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文考虑一类三阶非局部边值问题x”’(t)=f(t,x(t),x'(t),x”(t)),t∈(0,1), x(0)=0,x'(0)=0,x'(1)=(?) x'(s)dg(s),其中f:[0,1]×R3→R是一个连续函数, g:[0,1]→[0,∞)是一个非减的函数,且满足g(0)=0.在g满足共振条件g(1)=1 的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果.  相似文献   

10.
1性质的引入我们知道奇函数f(x)如果在x=0处有定义,那么就有f(0)=0.其实偶函数也有一个对偶形式的性质:若偶函数f(x)在x=0处有定义且可导,则f′(0)=0.2性质的证明因为偶函数f(x)在x=0处可导,所以limx→0 f(x)-f(0)x=limx→0-f(x)-f(0)x.又∵f(x)=f(-x),x→0-即-x→0 ,∴lim-x→  相似文献   

11.
陈仁莲  何伟弘  罗俊 《东北数学》2008,24(2):109-117
This paper considers the graph sequence graph (f^n )={x×f^n : x ∈X} of the iterates f^n of a continuous map f : X →X on a compact metric space (X, d). The main aim is to introduce serval limit sets by using different recurrent time sets, and discuss the relation between dynamics of the underlying compact system (X, f) and the structure of these limit sets, from a topological or fractal viewpoint.  相似文献   

12.
一种点熵的估计与计算   总被引:2,自引:0,他引:2  
黄保军 《数学进展》2005,34(3):338-342
对紧度量空间X上的连续自映射f:X→X,Hurley利用一点逆像的(n,ε),分离子集,引入了熵hp(f)和hm(f)。按照拓扑熵观点,它们也度量了系统(X,f)的复杂性,本文将以Nielsen根类理论为工具,首先给出hp(f)的一个恰当的下界估计;然后作为该结果的应用,我们具体计算了环面上一类自映射的熵hp(f),同时得到了该空间上自映射同伦类熵的一个下界估计。  相似文献   

13.
平均熵   总被引:1,自引:0,他引:1  
设T为紧度量空间X上的连续自映射,m为X上的Borel概率测度,通过把测度(拓扑)摘局部化,引入了T关于m的平均测度(拓扑)熵的概念,它们分别为相应m-测度(拓扑)混沌吸引子熵的加权平均,从而T关于m的平均测度(拓扑)熵大于零当且仅当T有m-测度(拓扑)混沌吸引子.证明了线段I上关于Lebesgue测度平均拓扑熵大于C与等于零的连续自映射都在C0(I,I)中稠密.  相似文献   

14.
圆周上单调映射的拓扑熵   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文研究了圆周上单调映射的拓扑熵,得到了圆周上连续单调映射f的拓扑熵h(f)=log|deg(f)|.  相似文献   

15.
Warsaw圈上映射的等度连续性   总被引:4,自引:0,他引:4  
顾荣宝 《数学研究》2002,35(3):249-256
设W是Warsaw圈:f:W→W是连续映射,本证明f是等度连续映射的充分必要条件是下列两个条件之一成立:(1)F(f)是一个单点集并且F(f^2)=∩^∞n=1f^n(W);(2)F(f)=∩^∞n=1f^n(W)。  相似文献   

16.
In this paper we study the regularity properties of the one-dimensional one-sided Hardy-Littlewood maximal operators \(\mathcal{M}^+\) and \(\mathcal{M}^-\). More precisely, we prove that \(\mathcal{M}^+\) and \(\mathcal{M}^-\) map W 1,p (?) → W 1,p (?) with 1 < p < 1, boundedly and continuously. In addition, we show that the discrete versions M + and M ? map BV(?) → BV(?) boundedly and map l 1(?) → BV(?) continuously. Specially, we obtain the sharp variation inequalities of M + and M ?, that is
$$Var\left( {{M^ + }\left( f \right)} \right) \leqslant Var\left( f \right)andVar\left( {{M^ - }\left( f \right)} \right) \leqslant Var\left( f \right)$$
if f ∈ BV(?), where Var(f) is the total variation of f on ? and BV(?) is the set of all functions f: ? → ? satisfying Var(f) < 1.
  相似文献   

17.
交换环上幂映射的周期轨道分支的对称性   总被引:4,自引:0,他引:4  
麦结华  王理 《数学学报》1995,38(5):600-606
设R是个交换环,带离散拓扑,是由f(r)=r ̄n(任r∈R)定义的幂映射.又设x及y均是f的周期点,其周期分别是k及l.记称W_x为f的含x的周期轨道分支,本文证明:(1)W_x在f之下具有循环对称性,即存在着周期为k的周期映射h_x:W_x→W_x使得fh_x=h_xf|W_x且h_x(x)=f(x);(2)当l是k的因数且存在u∈R使得y=ux时, 存在着映射ξ_u:W_x→W_y满足;(iii)若还存在着v∈R使得x+vy,且l=k,则此ξ_v与ξ_v互逆.  相似文献   

18.
Let R be a ring and let A be a subset of R. A map f : A→ R is commuting on A if [f(x),x]= 0 for all xεA where [x,y] = xy — yx. Suppose that R is a prime ring of characteristic ≠2 with extended centroid C. If L is a noncommutative Lie ideal of R and f:L→R an additive commuting map, then there is λε C and an additive map ∈: L→ C such that f(v) = λ(v)=λv+∈((v) for all vεL.  相似文献   

19.
Let f : U(x0) (?) E→F be a. C1 map and f'(X0) be the Prechet derivative of /fat X0. In local analysis of nonlinear functional analysis, implicit function theorem, inverse function theorem, local surjectivity theorem, local injectivity theorem, and the local conjugacy theorem are well known. Those theorems are established by using the properties: f'(x0) is double splitting and R(f'(x))∩N(T0 ) = {0} near X0. However, in infinite dimensional Banach spaces, f'(x0) is not always double splitting (i.e., the generalized inverse of f'(xo) does not always exist), but its bounded outer inverse of f'(x0) always exists. Only using the C1 map f and the outer inverse T0# of f'(x0), the authors obtain two quasi-local conjugacy theorems, which imply the local conjugacy theorem if X0 is a locally fine point of f. Hence the quasi-local conjugacy theorems generalize the local conjugacy theorem in Banach spaces.  相似文献   

20.
树映射的不稳定流形,非游荡集与拓扑熵   总被引:2,自引:0,他引:2  
孙太祥 《数学学报》2002,45(4):647-660
设f是个端点数为n的树T上的连续自映射.本文得到了f的单侧不稳定流形与拓扑熵的关系,并证明了:(1)如果x∈i=0∞fi(Ω(f))-P(f),那么,x的轨道是无限的;(2)如果f有一组可循环的不动点,那么h(f)≥In2(n-1).  相似文献   

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