杂交元零能模式抑制的正交基本变形模式方法

通过杂交元位移场直接推导了单元基本变形模式,并且采用联合正交条件提出一种新的正交化方法,所得到的正交基本变形模式不仅具有简单的变形特征而且和材料参数无关,可以方便有效地考察单元性能,为评价不同杂交元提供了一个统一的参考标准.在此基础上利用柔度矩阵正定性给出一种简单有效的零能模式识别方法,并进一步利用基本变形模式和初始应力模式之间耦合关系,提出一种抑制杂交元零能模式的假设应力场方法,同时指出基本变形模式正交性是抑制单元零能模式的充分必要条件.2D-4 节点和 3D-8 节点单元的数值算例说明了该文基本变形模式方法的有效性.     

杂交应力元的应力子空间和柔度矩阵H对角化方法

证明了：1）杂交元假设应力模式线性无关是柔度矩阵非奇异的充分必要条件;以及2）等价假设应力模式形成相同的杂交元,在此基础上建立了假设应力模式的希尔伯特应力子空间,从而可以持方法简单地得到等价的正交归一化应力模式,实现了柔度矩阵对角化,使得杂交元形成过程中完全避免了繁杂的矩阵求逆运算,极大地提高了杂交元分析的计算效率,数值算例表明该方法是确实有效的。     

基于杂交应力元法的颗粒增强复合材料Monte-Carlo模拟

杂交应力元假设的高阶应力场可以用较疏的网格获得较高的计算精度.采用四叉树网格离散非均质计算域,四叉树杂交应力单元悬挂节点的位移协调条件自动满足,且得益于单元类型数量有限,单元刚度矩阵可以预计算,以便在实际计算时直接读取调用,大幅提高了计算效率.考虑夹杂的随机性对颗粒增强复合材料力学性能的影响,采用均匀化方法和Monte-Carlo方法,研究了随机夹杂的体积比、数量、长宽比对材料均质等效模量的影响,结果表明,复合材料的等效弹性模量随夹杂体积比、数量、长宽比的增大而增大,且对体积比最敏感.     

任意四边形杂交Mindlin板单元

本文把基于虚功原理的杂交有限元模型用于板弯曲问题，构造了一个考虑横向剪应变的任意四边形新型板单元，本单元的突出优点是采用了一种比较合理的位移插值函数，使之能较真实地模拟各类板的变形，且用的自由度最少。文中对此单元作了比较广泛的数值试验，计算结果表明它对板厚有相当宽的适用范围，对于各种例题均能在较粗的网格下得到满意的精度．     

惩罚函数法在三维等参杂交元的应用

提出在等参杂交元中用惩罚函数法引入平衡约束条件，具体讨论了惩罚函数法在三维等参杂交元中的运用，并提出采用分项罚数的方法，建立最佳的罚平衡杂交元模型．罚平衡法可以在不增加自由度的前提下，有效地扼制寄生应力．数值实验表明，新建立的单元，可以有效地抑制单元畸变对计算精度的影响，从而大幅度提高畸变网格下的计算精度，方法带有普遍性．     

多边形应力杂交单元的接触算法研究

针对单元较小的情况下,现有的非均匀模型难以得到精确应力场和应力集中现象的问题,采用直接约束法,提出了一种基于多边形应力杂交单元的优化接触算法.多边形应力杂交单元在应力函数的构造以及积分区域划分上的优势,使其能适应复杂的模型边界与材料边界,更易划分网格.根据上述理论研究成果编制了完整的计算程序,算例结果发现该方法能够得到粉末压制过程的宏观非线性力学响应、高精度的应力场以及明显的应力集中现象,为复杂优化问题的求解提供了有效手段.     

组合杂交有限元方法对等参双线性Q4-平板元的粗网格精度改进

组合杂交有限元法具有增强低阶位移格式粗网格精度的内在机制，能量误差为零的组合杂交格式可获得改进的粗网络精度，而其中组合参数起着极其重要的作用，采用最简便的四边形位移＼应力模式作为对协调双线性Q4—平板元的改进：协调等参双线性位移插值和纯粹常应力模式，通过调整组合参数，得到了组合杂交元的优化型，数值试验表明这种参数一调整型显改进了协调Q4—元，达到粗网格高精度，由于应力参数可在单元水平消去，这种组合杂交改进型的计算量与协调Q4—元相当。     

柔性梁与柔韧板的有限元分析

本文采用有限单元法分析梁、板的大挠度问题,在应变位移关系中考虑了转动引起的中面伸长;在计算应变能时保留了高阶项.应用最小位能原理导出空间柔性梁元、柔韧板元的弹性刚度矩阵、线性和非线性初应力矩阵,算例表明,在不增加存贮量和计算时间的条件下可适当提高解的精度、为排除寄生的刚体位移,应采用拖带坐标系的迭代法.     

圆锥形负刚度超材料吸能性能研究

由于负刚度超材料作为吸能材料具有可重复使用的特性，因此有必要对负刚度超材料的吸能性能和可重复使用性能进行深入研究.采用3D打印技术制备了所设计的负刚度超材料，通过反复加载实验研究了超材料在多稳态模式和单稳态模式下的吸能性能，并采用自然时效的方法研究了残余应力对超材料吸能性能的影响.结果表明，所设计超材料在反复加载时，随加载次数的增加，超材料的比吸能先下降后趋于稳定.在多稳态模式和单稳态模式下，采用自然时效方法都可以有效释放超材料中的残余应力，从而提高其反复吸能性能.     

横观各向同性多孔超弹性矩形板的单向拉伸

利用横观各向同性超弹性材料的广义neo-Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析．给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式，通过求解该变形模式满足的微分方程，将它用两个参数表示出来．可应用最小势能原理导出变分近似解，从而得到矩形板的变形和应力分布的解析解．分析了板中微孔的增长及微孔边缘应力的分布情况，讨论了板的各向异性程度及微孔的大小和孔间距离的影响，得刭了单个、三个及五个微孔板中微孔的增长变形和孔边应力分布的一些基本规律规律，并进行了相互比较．     

An implementation of stress discontinuity in the boundary element method and application to gear teeth

The boundary element method as it applies to three-dimensional elasto-static problems is implemented using isoparametric quadratic elements. A scheme for resolving the problems of traction vector discontinuity is presented and the required additional equations are derived. Example problems considered, including the stress analysis of a three-dimensional gear tooth, demonstrate that high accuracy may be achieved using a relatively small number of elements if continuity of displacements and discontinuity of tractions are properly implemented.     

A stabilized mixed formulation for finite strain deformation for low-order tetrahedral solid elements

A stabilized mixed finite element formulation for four-noded tetrahedral elements is introduced for robustly solving small and large deformation problems. The uniqueness of the formulation lies within the fact that it is general in that it can be applied to any type of material model without requiring specialized geometric or material parameters. To overcome the problem of volumetric locking, a mixed element formulation that utilizes linear displacement and pressure fields was implemented. The stabilization is provided by enhancing the rate of deformation tensor with a term derived using a bubble function approach. The element was implemented through a user-programmable element of the commercial finite element software ANSYS. Using the ANSYS platform, the performance of the element was evaluated by comparing the predicted results with those obtained using mixed quadratic tetrahedral elements and hexahedral elements with a B-bar formulation. Based on the quality of the results, the new element formulation shows significant potential for use in simulating complex engineering processes.     

含曲线裂纹圆柱扭转问题的新边界元法

研究含曲线裂纹圆柱的Saint_Venant扭转,将问题化归为裂纹上边界积分方程的求解.利用裂纹尖端的奇异元和线性元插值模型,给出了扭转刚度和应力强度因子的边界元计算公式.对圆弧裂纹、曲折裂纹以及直线裂纹的典型问题进行了数值计算,并与用Gauss_Chebyshev求积法计算的直裂纹情形结果进行了比较,证明了方法的有效性和正确性.     

Finite element simulation of a layout optimisation technique by photoelastic stress minimisation

Layout optimisation to minimise maximum Tresca stress by photoelastic stress minimisation technique is simulated by finite element method: elements in the design domain that are lowly stressed are slowly removed resulting in a structure having minimum Tresca stress. The FEM simulation consists of analysing-monitoring the Tresca stress of elements in the design domain and “removing” material by declaring the element stiffness matrix of those possessing small stress values as of negligible stiffness in the subsequent step of the optimisation process. The lower bounds and upper bounds of stress limits for the “removal” criterion have to be appropriately chosen and effects of sharp notches introduced by removing finite elements should be properly taken into account for successful optimisation. The FEM simulation can be made fully automatic and can be extended to cases of complex geometry, loading material properties as well as to other objective functions of the optimisation problem.     

昆虫翼拍动中受载变形的粘弹性本构模型

昆虫翼拍动受载时发生被动变形，被看作为有助于改善飞行性能的机制之一。决定这种被动变形大小的一个关键因素是昆虫翼的材料本构关系，至今缺乏研究，基于蜻蜓翼（离体）的应力松弛实验和模型翼拍动时受载变形的有限元数值分析，揭示了粘弹性本构关系是昆虫翼材料性能的合理描述，并研究了粘弹性参数对被动变形的影响。     

基于非约束模态的中心刚体-Timoshenko梁动力学建模与分析北大核心CSCD

梁的横向变形会导致梁纵向缩短,建模过程中考虑梁横纵变形二次耦合项则存在动力刚化现象,这说明梁的纵向变形会对模型的广义刚度造成影响.对于做旋转运动的梁结构,旋转运动时还会受到离心力的作用而产生轴向拉力,轴向拉力同样也会引起梁的轴向变形,这种影响对粗短梁更加明显.以大范围运动中心刚体-Timoshenko梁模型为研究对象:首先,运用Timoshenko梁理论以及Hamilton原理建立含离心力的动力学模型;其次,引入非约束模态概念,采用Frobenius方法求解非约束模态振型函数以及固有频率;最后,通过数值仿真探究不同恒定转速时非约束模态与约束模态广义刚度的差异和非约束模态条件下离心力对模型的影响.     

Torsional rigidity of reinforced concrete bars with arbitrary sectional shape

In this paper, the torsional rigidity of arbitrarily shape bar made of different materials is studied on the basis of theory of elasticity and finite element approach. With additional boundary conditions for the common boundaries of different materials from the continuous conditions of deformation and traction across the interior boundary, the torsion function can be solved numerically from the second boundary-value problem of potential theory. The traction jump boundary conditions across the interior surfaces are enforced in the alternate finite element approach. Several examples are shown to check the computational approach proposed, and the approach, at last, is applied to calculate the torsional rigidity of reinforced concrete bar and some multiply connected cross sections such as tower leg section of the Tsing Ma Bridge and other engineering structures.     

各向异性双晶和三晶体晶界附近应力场分析

采用率相关晶体滑移有限元程序对不同取向晶粒构成的双晶体和三晶体在晶界和三晶交点附近的应力集中特性进行了计算分析。双晶体的数值结果表明，不同取向晶粒的晶界附近应力场具有较大的应力梯度，存在应力集中现象；三晶体由于晶界之间的相互作用使得三晶交点可能造成应力集中地，也可能不造成应力集中，晶界附近的应力结构与双晶体晶界附近的应力结构亦不相同，这主要取决于三个晶粒的晶体取向．对双晶体和三晶体的分析说明，不同取向的晶粒具有不同的变形规律．因此研究金属材料的损伤、断裂问题至少需要采用晶体滑移理论从细观的角度分析不同晶粒之间的相互作用。