过程参数未知时的连续检验问题

对连续检验问题,Page(Page,1954）提出的累积和控制图（CUSUM）已被证明在检测小的漂移时效果很好,然而,当受控过程的参数未知时,CUSUM的应用受到限制,Quensenberyy（1991）提出用变换的方法将观测值中的未知参数消去,在原假设“过程保持一致”成立的条件下,变换得到的Q统计量为独立同分布的标准正态变量,这里有二个问题：问题之一是,如果过程中有一漂移发生,变换得到的Q统计量的分布就很复杂,漂移对Q统计量的均值的影响是非时间齐次的,随着过程的推移,漂移对Q的均值的影响越来越小,因此,基于Q统计量的检验问题与一般的连续检验问题是不同的,好的检验方法应将这种不同反映出来,因此,基一种基于Q的新的累积和检验统计量,模拟结果显示,这种统计量的效果是不错的,问题之二是,当过程方差未知时,Q统计量的值的计算很难,它需要计算t分布的分布函数和正态分布函数的逆函数,这在实际使用中几乎是做不到的,本文提出一种近似方法,它不需计算复杂的分布函数,而是给出近拟服从标准正态分布的统计量为作为检验统计量,模拟研究的结果显示,这种近似的效果很好,它的各项指标与精确方法的相应指标非常接近。     

CUSUM，GLR，GEWMA以及RFCuscore控制图监测稳定过程均值漂移的效果比较

本文给出了累积和控制图(CUSUM)监测稳定过程均值漂移的平均运行长度(ARL)的区间估计,并采用数字模拟的方法对CUSUM,GLR,GEWMA以及RFCuscore四种控制图监测稳定过程均值漂移的效果进行比较,结果显示CUSUM效果最好.     

CUSUM,GLR,GEWMA以及RFCuscore控制图监测稳定过程均值漂移的效果比较(英)

本文给出了累积和控制图(CUSUM)监测稳定过程均值漂移的平均运行长度(ARL)的区间估计,并采用数字模拟的方法对CUSUM,GLR,GEWMA以及RFCuscore四种控制图监测稳定过程均值漂移的效果进行比较,结果显示CUSUM效果最好.     

混合正态分布下基于斜线截断的稳健似然比累积和控制图北大核心CSCD

累积和控制图主要用于对正态分布过程中均值的中小漂移的检测,但是对厚尾分布过程监测并不稳定.MacEachern等(2007)提出了用于监测厚尾分布过程的稳健似然比累积和(RLCUSUM)控制图.文章主要研究RLCUSUM控制图的性质,包括可控平均运行长度关于控制限的性质和过程失控时不同真实均值对平均运行长度的影响等,并提出了对于对数似然比函数进行斜线截断的方式,同时分析总结了不同污染程度的混合正态分布下各种截断方式得到的RLCUSUM控制图的适用情况.     

阶段Ⅱ监控手术表现的风险调整后的几何控制图（英文）

近年来,统计过程控制(SPC)己被广泛用于监测临床从业人员的表现.本文建立了两个阶段II的风险调整的几何控制图,即累积和(CUSUM)和加权似然比检验(WLRT)控制图,用来监控手术的表现.通过模拟实验,以平均运行长度(ARL)为标准,对所提出的控制图的性能进行了评估和比较.结果表明,所提出的控制图可以有效地检测到过程参数的变化.     

带有测量误差的相关数据的CUSUM控制图

实际中测量误差不仅存在而且在某些情况下还影响质量控制的表现,本文将考虑带有测量误差的相关数据的监控问题. 为检测这类数据的飘移,我们给出了一个基于极大似然比检验的CUSUM控制图及其多种情况下的可控与失控的ARL.模拟结果显示, 当过程负相关时, 我们提出的CUSUM控制图具有良好的表现.     

监测Lévy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间)(ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具.本文主要研究Lévy稳定过程的均值变点监测问题.我们给出了三个控制图,即EWMA,GEWMA和GLR的ARL估计,并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

具有可变抽样区间的Poisson EWMA控制图

传统的EWMA控制图通常都是针对计量型质量特性值的,而对于计数型质量特征值少有研究.设计了单位缺陷数服从Poisson分布的EWMA控制图,并对Poisson EWMA控制图进行了可变抽样区间设计,利用Markov chain方法计算了其平均报警时间,计算结果表明,所设计的动态Poisson EWMA控制图较Shewhart c-图和固定抽样区间的Poissin EWMA控制图能更好的监控过程的变化.     

基于似然比统计量的预分析累积和控制图

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时, 基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法. Sullivan等指出似然比统计量lrt(n₁, n₂)在n, n₁和n₂都很大时, 其极限分布为χ²(2). 由于在预分析中n₁=2,3,…,n-2和n₂=n-n₁, 因此, 在n₁和n₂中, 不可避免的会有一个比较小. 本文对于固定的n₁或n_w给出了lrt(n₁,n₂)的极限分布, 同时也给出了这个极限分布的期望和方差. 本文也讨论了标准的似然比统计量slr(t₁,n)的一些性质. 虽然slr(n₁,n)包含了最重要的信息, 但是slr(i,n)(i≠n₁)也包含了很多信息. 因为在这种情形下累积和控制图可以得到更多的信息, 所以我们提出两个新的基于似然比统计量的用于预分析的累积和控制图. 其中一个主要用于监测历史数据的均值变量的漂移；而另一个更具有一般性, 它既能监测均值的漂移也可以检测方差的漂移, 还能监测均值与方差的同时漂移. 模拟结果显示这两个新的控制图明显优于其它原有的控制图, 不仅表现在对于阶梯漂移的监测, 而且对于其他形式漂移的监测也同样效果明显.     

监测L\'{e}vy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间) (ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具\bd 本文主要研究L\'{e}vy 稳定过程的均值变点监测问题\bd 我们给出了三个控制图, 即EWMA, GEWMA和GLR的ARL 估计, 并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

Nonparametric Multivariate CUSUM Chart and EWMA Chart Based on Simplicial Data Depth

Simplicial data depth is a useful tool for describing how central a vector is in a multivariate distribution. If the average simplicial depth of a subgroup of observations from a multivariate distribution is too small, it may indicate that a shift in its location or/both scale occurs. In this paper, we propose two new types of nonparametric control charts which are one-sided CUSUM and EWMA control schemes based on simplicial data depth. We also compute the Average Run Length of the CUSUM chart and the EWMA chart by Markov chain method. Recommendations on how to choose the optimal reference value and the smoothing parameter are also given. Comparisons between these two proposed control schemes and the multivariate EWMA are presented.     

An Application of Double Exponential Smoothing Technique to Quality Control

休哈特控制图和ＳＵＳＵＭ控制图技术，在制造业得到广泛应用．Ｊ．Ｓ．Ｈｕｎｔｅｒ提出用指数加权滑动平均（ＥＷＭＡ）作为质量管理工具．然而，众所周知存在趋势项的情况下，用ＥＷＭＡ预测往往不是过低就是过高．本文的目的是表明利用双指数平滑（ＤＥＳ）技术可以减少此缺点．文中给出一个例子，它表明双指数平滑法比单指数平滑法，能更好地监控对于目标的偏离．     

监测均值变动的多重控制图方法

本文证明了当受控平均运行长度充分大时, 多重控制图有两个优点: 一是相比较GLR (广义似然比) 和GEWMA (广义指数权重移动平均)控制图它可以大大降低运算的复杂性; 二是能够较快地监测均值变化的大小. 数值模拟也表明: 多重控制图不仅优于其构成的单个控制图, 而且在监测未知的均值变动方面也优于单个的CUSUM, EWMA, 多重EWMA和GLR控制图.     

控制过程方差的CUSUMQ图及其性质

崔恒建．控制过程方差的ＣＵＳＵＭＱ图及其性质．数理统计与管理，１９９８，１７（４），３３～３８．Ｑｕｓｅｎｂｅｒｒｙ（１９９５）基于样本方差的标准化变换Φ－１［Ｈｎ－１（（ｎ－１）Ｓ２／σ２０）］提出了控制过程方差的累积和（ＣＵＳＵＭ）Ｑ控制图。本文我们描述了在控制过程方差变化中这种ＣＵＳＵＭＱ控制图的性质，并将控制图的设计方法用到单边及双边的ＣＵＳＵＭＱ图，说明它几乎是最优的。而且我们发现在控制过程方差的微小变化时，设计的ＣＵＳＵＭＱ图的性能要优于基于ｌｏｇ（Ｓ２）的ＣＵＳＵＭ和ＥＷＭＡ图     

自相关过程的改进型EWMA控制图

常规指数加权移动平均(EWMA)控制图的假设前提是观测数据相互独立,但在实际生产过程中,数据相关违背假设条件。本文首先讨论了序列自相关对常规EWMA控制图的影响,结果表明其检测效能降低。因此,重新估计了平稳过程的σz并在此基础上建立了改进型EWMA控制图。然后运用平均链长比较了改进型EWMA控制图与休哈特图和残差控制图,模拟研究说明当过程非强相关且过程均值发生中小偏移条件下。改进型EWMA控制图的检测效果要优于其他两种控制图。最后,通过一个实例验证了该方法的有效性。     

高质量过程控制技术的比较研究与分析

随着质量改进活动的不断开展,现代制造过程中的不合格项在逐渐降低。在这种情况下,常规的休哈特型计数控制图往往是失效的。为了监控高质量的过程运行,一种方法是采用累计合格品计数(CCC)图;另一种方法是采用几何Q图,本文首先分析了这两种控制图的基本原理;进而以平均链长(ARL)和探测过程发生漂移的概率为准则,系统分析和比较了这两种控制图的性能,仿真结果表明,在大多数情况下,这两种控制图具有相似的性能;最后,通过实例说明了这两种控制图的应用,并给出了若干建议。