二分法在血样分组检验中的应用

提出了利用二分法对血样进行分组检验,建立了基于二分法分组方法的人均检验次数上限的数学模型,通过数值模拟给出了二分法的适用范围.计算结果表明,在单个人的血样呈阳性的概率较小且检验人数较多时,相比一次分组和二次分组验血法,采用二分法能更进一步地减少人均验血次数.     

血液分组化验问题二次分组化验法最佳分组方式的算法

针对血液分组化验问题,进行了严密的数学分析和数学证明,给出了一次分组化验法最佳k_1值的简单精确计算方法;特别是通过对引理及定理3证明推导出二次分组化验法中每人平均化验次数计算公式;通过对定理4-5证明,总结出二次分组化验法最佳分组时k1和k2的计算方法.同时给出了二次分组化验法最佳分组时p与k_1和k_2对照表,以及一次分组化验法最佳分组时p与k_1对照表.     

分组化验模型的优化研究

本文研究了血液的分组化验模型.利用概率和微分学基本理论证明了当血样呈阳性的概率在某一确定范围时,分组化验存在最佳分组方案,针对给定的血样阳性概率给出了最佳分组k值的确定方法,得出了分组化验最佳分组k值计算公式.     

血液化验二次分组模型的简捷算法

运用概率和微分学基本理论推导血液二次分组化验最佳分组方案,给出确定二次分组化验最佳分组组数和最佳分组人数的方法,并将血液二次分组化验最佳分组方式与一次分组化验进行比较.     

血液二次分组化验最佳分组规律

研究了血液的二次分组化验最佳分组问题,运用数学分析方法找出了二次分组化验最佳分组规律.     

分组化验问题

问题1:在某1000个人中有10个人患有一种病,现要通过验血把这10个病人查出来,若采用逐个人化验的方法需999次(这里所需的化验次数是指在最坏情况下的化验次数,如果碰巧,可能首先化验的10个人全是病人,10次化验就够了.下面讨论的次数均是指最坏情况下的化验次数)为了减少化验次数,人们采用分组化验的方法,即把n个人的血样混在一起,先化验一次,若化验合格,则这n个人全部正常,若混合血样不合格,说明这n个人中有病人,再对它们重新化验(逐个化验,或再分组化验).……     

血液分组化验模型的解的结构研究

针对相关文献建立的血液分组化验模型,通过数理分析借助Mathematica软件分别研究一次分组化验模型和二次分组化验模型的解的结构特征.     

均衡随机分组设计的研究

均衡随机分组设计是一种把随机抽样设计与显著性检验相结合的试验设计方法.试验设计可以避免完全随机抽样(或完全随机分组)设计可能会造成所分组间存在较大差异的缺点,保证所分组或样本间具有均衡性,确保抽样的科学性和可比性,以增强对处理效果反应的灵敏度,提高试脸的准确度.     

考虑协同效应的突发事件救援人员分组方法

针对突发事件的应急救援人员分组问题,提出了一种考虑人员间协同效应的应急救援人员分组方法。首先,对突发事件应急救援人员分组问题进行了描述。然后,基于系统协同理论的思想,提出了救援小组的协同度模型,定量化的度量救援人员间的协同效应。进一步地,综合考虑救援人员的基础效能与协同效应,基于协同度模型给出了救援人员完成不同任务的实际效能的表达式。在此基础上,以最大化各救援小组的实际效能为目标,构建了突发事件应急救援人员分组的优化模型,并给出了将这一多目标0-1二次规划模型转换为单目标0-1线性规划模型的方法,进而可求解并确定救援人员的最优分组方案。最后,通过一个实例分析说明了本文所提出方法的可行性和有效性。     

分组检验法在家蚕微粒子病检查中的一个应用

本文首先对家蚕微粒子病分组检验问题进行了剖析；然后，提出了Ｍ个有毒集团中含有二只病蛾的集团数的概率模型，其模型为二项分布Ｂ（Ｍ，０．０７）；最后根据集团检验的结果，得到了病蛾数的估计值，其值为（１．０７Ｍ＋０．０７）。     

关于分组化验模型的一个猜想

运用概率和微分学基本理论推导出分组化验法的适用范围,给出最佳分组的存在性证明,并提出最佳分组人数的一个猜想.     

历届全国大学生数学建模竞赛专科组赛题的模糊综合评价

建立了在针对每一个待评方案的决策者数量不相等的情况下的多层次多属性模糊综合群决策模型,在对历届全国大学生数学建模竞赛专科组24个赛题进行重点调查的基础上,应用该模型对这些赛题进行了综合评价,评价结果验证了模型的有效性和可行性.     

一种基于合作与满意的群决策方法

从信息熵和相对熵的概念出发 ,提出了“不合作度”和“不满意度”的概念 ,通过论证指出了理想合作群“不合作度”和“不满意度”均为零的特点 .针对此特点 ,建立了基于“不合作度”和“不满意度”最小的优化模型 ,并针对模型 ,对遗传算法进行改进 ,使之适合于求解模型 .最后通过算例表明了此群决策方法的有效性和实用性 .     

基于正交试验法和数值仿真的环形降压槽结构优化

降压槽存在相互矛盾的阻力和粘损特性均受各结构参数的影响,合理的结构参数选择一直是降压槽设计的难点问题.环形降压槽结构优化设计涉及到多因素多水平问题,数值仿真和正交试验设计方法相结合可以有效地减少对实验的依赖和试验次数.对环形降压槽进行结构参数化建模,建立了幂律流体在降压槽环空流道流动的数值仿真模型,可完成不同结构降压槽性能的数值仿真分析;制定了降压槽3因素3水平的多指标正交试验,采用极差和方差分析方法对试验的结果进行了分析,并用综合平衡的方法确定最优的降压槽结构参数组合.最终得到了各结构参数对降压槽的粘损和阻力性能的影响规律以及最优的结构参数,可为环形降压槽的设计和改进提供有价值的参考.     

Nonadaptive algorithms for threshold group testing

Threshold group testing first proposed by Damaschke is a generalization of classic group testing. Specifically, a group test is positive (negative) if it contains at least u (at most l) positives, and if the number of positives is between l and u, the test outcome is arbitrary. Although sequential group testing algorithms have been proposed, it is unknown whether an efficient nonadaptive algorithm exists. In this paper, we give an affirmative answer to this problem by providing efficient nonadaptive algorithms for the threshold model. The key observation is that disjunct matrices, a standard tool for group testing designs, also work in this threshold model. This paper improves and extends previous results in three ways:1. The algorithms we propose work in one stage, which saves time for testing.2. The test complexity is lower than previous results, at least for the number of elements which need to be tested is sufficiently large.3. A limited number of erroneous test outcomes are allowed.     

Optimum ramp-stress accelerated life test for m identical repairable systems

This paper proposes optimum ramp accelerated life test (ALT) of m identical repairable systems using non-homogeneous power law process (PLP) under failure truncated case. An ALT with linearly increasing stress is a ramp test. In particular, a ramp test with two different linearly increasing stresses is a simple ramp test. The optimum ramp test with different stress rates is formulated by determining the proportions of test systems allocated to each stress rate using D-optimality criterion. D-optimality criterion minimizes the reciprocal of the determinant of the Fisher information matrix of the model parameters. The method developed is illustrated using two stress rates and three stress rates. It has been found that it takes much longer to obtain same estimated expected no. of failures at baseline condition than at stress levels.     

Sequencing Jobs Through a Multi-Stage Process in the Minimum Total Time—A Quick Method of Obtaining a Near Optimum

In the situation where a number of items must pass through a number of processes in the same order, it is suggested that the optimum (minimum total time) scheduling may be approximated by giving priority to items according to the extent to which process time increases with process number in order; this criterion is put in arithmetical form. This is confirmed by (a) a simple geometrical argument; (b) comparison with the known optimum schedules of a number of published three-process cases; (c) experiments on larger cases; it is not practical here to find the exact optimum.Methods are given for obtaining lower bounds which all scheduling times must equal or exceed; besides placing limits on the amount of effort to be expended, these bounds support the suggested approximate method.