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正交各向异性体梁弯曲的弹性理论 总被引:1,自引:0,他引:1
本文由文献[1]横观各向同性板的弯曲弹性理论关于二维问题的特例,通过比拟,得到了正交各向异性梁弯曲的弹性理论,文中给出了求解正交各向异性梁弯曲问题的一种方法.提出了一种新的深梁理论,并指出了考虑横向剪切变形影响的Reissner理论对于应力分量的近似程度较差. 相似文献
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研究热源和体力作用下的横观各向同性厚板的二维问题,板的上表面无应力作用,但有规定的表面温度作用;板的下表面置于刚性基础之上,并处于绝热状态.采用Green和Naghdi提出的广义热弹性理论,通过Laplace和Fourier双重变换,在Laplace-Fourier变换域中,得到位移和温度场的控制方程.数值求解双重变换的逆变换,采用一个基于Fourier级数展开的方法,数值地求解Laplace变换的逆变换.对材料镁(Mg)进行数值计算,并用图形表示其结果.推演出各向同性材料铜(Cu)的数值结果,并用图形与横观各向同性材料镁进行比较.同时研究了体力的影响. 相似文献
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在不同热弹性扩散理论的框架中,无应力作用、恒温/绝热、化学势条件下,研究了均匀、横观各向同性无穷板中热弹性扩散环形峰波的传播.得到了热弹性扩散Lamb型波的色散方程.同时推演出色散方程的一些特例. 相似文献
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横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称动力响应 总被引:14,自引:2,他引:14
应用Fourier展开和Hankel变换求解了简谐激励下横观各向同性饱和弹性多孔介质的非轴对称Biot波动方程,得到了一般解。用一般解给出了多孔介质总应力分量的表达式。最后对求解横观各向同性饱和弹性多孔介质非轴对称动力响应边值的问题的方法作了系统说明,并且给出了数值分析特例。 相似文献
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横观各向同性弹性层点力解 总被引:3,自引:0,他引:3
本文根据弹性层状结构的传递矩阵法思想,由横观各向同性弹性力学基本方程,导出了含应力和位移两类变量的混合方程,利用Fourier变换和文献[7]的位移函数通解,以及计算机代数软件,得到了横观各向同性层的点力解,这个点力解可直接退化到各同性情形的解. 相似文献
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细观力学的一个主要研究内容是求复合材料的等效弹性性能.常见的细观力学模型解析公式一般假定基体各向同性且只存在纤维和基体两相材料,实际复合材料的基体和纤维之间往往存在一个横观各向同性的界面相,该三相复合材料的等效性能可由两个两相复合材料性能的组合得到,这就需要求出横观各向同性基体复合材料的等效弹性常数.该文基于两相同心圆柱模型,首先导出了横观各向同性基体内应力与增强纤维内应力之间桥联矩阵的解析公式,与基于数值积分Eshelby张量得到的Mori-Tanaka桥联矩阵相符,再进一步获得了横观各向同性基体复合材料的5个弹性常数显式表达式.文中还给出了扩展的桥联模型显式公式.选用适当的桥联参数,两种模型所得结果十分接近. 相似文献
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集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲 总被引:4,自引:0,他引:4
从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数,从而给出问题的解析解,此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。 相似文献
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用对张量函数求导的方法导出了横观各向同性材料和各向同性材料的弹性张量的一般形式与应力_应变关系式·从推导过程可更清楚地看出为什么横观各向同性材料和各向同性材料分别有五个和两个独立的弹性常数,即材料有几个独立的弹性常数是由其应变能函数的形式所决定的· 相似文献
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研究了层状横观各向同性饱和地基上弹性圆板的非轴对称振动问题.首先,通过方位角的Fourier变换,将圆柱坐标系下横观各向同性饱和土的三维动力方程转化为一阶常微分方程组,基于径向Hankel变换,建立问题的状态方程,求解状态方程后得到传递矩阵;其次,利用传递矩阵,结合层状饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件,给出了任意简谐激振力作用下层状横观各向同性饱和地基动力响应的通解;然后,按混合边值问题建立层状饱和地基上弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程,并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程,并给出了算例. 相似文献
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研究横观各向同性饱和土地基上中厚弹性圆板的非轴对称振动问题,即首先利用Fourier展开和Hankel变换技术,求解了简谐激励下横观各向同性饱和土地基的非轴对称Biot波动方程,然后按混合边值问题建立地基与弹性中厚圆板非轴对称动力相互作用的对偶积分方程,并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程.文末给出了算例.数值结果表明,在一定频率范围内,地基表面的位移幅值随激振频率增加而增大,随距离的增大以振荡形式衰减变化. 相似文献
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横观各向同性多孔超弹性矩形板的单向拉伸 总被引:2,自引:0,他引:2
利用横观各向同性超弹性材料的广义neo-Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析.给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程,将它用两个参数表示出来.可应用最小势能原理导出变分近似解,从而得到矩形板的变形和应力分布的解析解.分析了板中微孔的增长及微孔边缘应力的分布情况,讨论了板的各向异性程度及微孔的大小和孔间距离的影响,得刭了单个、三个及五个微孔板中微孔的增长变形和孔边应力分布的一些基本规律规律,并进行了相互比较. 相似文献
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本文提出了一个决定横观各向同性材料的独立剪切模量的新的简单方法.给出了数学公式和推导及其解,也提出了测定仪器及其测定结果.本法曾用Green河岩层的油页岩试验过,这种油页岩就是横观各向同性材料.本文结果也和其它近似结果并和声学试验法的结果比较过.本文也用已知剪切模量的材料来校核本文的测定方法. 相似文献
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不用克希霍克—拉夫假设的弹性圆板理论再探 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在不用克希霍夫-拉夫假设的弹性板一般理论的基础上,建立了不用克希霍夫-拉夫假设的弹性圆板的一级近似理论,对圆板的四周固定和均布载荷的条件下,得到了具体的轴对称分析解,并和红典的圆薄板解进行了比较,证明本文新解更加接近实验结果,本文也具体地讨论了理论结果中厚度增大时的影响。 相似文献
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本文在不用克希霍夫一拉夫假设的弹性板一般理论的基础上,建立了不用克希霍夫一拉夫假设的弹性圆板的一级近似理论,对圆板在四周固定和均布载荷的条件下,得到了具体的轴对称分析解,并和经典的圆薄板解进行了比较,证明本文新解更加接近实验结果,本文也具体地讨论了理论结果中厚度增大时的影响。 相似文献
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横观各向同性层合矩形板弯曲、振动和稳定的三维精确分析 总被引:7,自引:0,他引:7
针对四边简支的横观各向同性矩形板的弯曲、振动和稳定给出了新的状态空间分析方法。从横观各向同性弹性力学的三维基本方程出发,通过引入位移函数和应力函数,构造了两类相互独立的状态空间方程,不仅使原方程得到解耦而且降低了阶数,十分有利于具体问题的求解。对于四边简支的矩形板,建立了层合板上下表面状态变量间的关系式。特别针对矩形板的自由振动(稳定)问题,发现存在两类彼此无关的形式,一类对应板的纯面内振动(稳定),而另一类则是一般意义上的板的弯曲振动(稳定)。给出了数值结果,并考察了相关参数的影响。 相似文献