拟微分映射的Demyanov和的上半连续性的一个注记

本文给出了一类拟可微函数的拟微分映射的Demyanov和的上半连续性的结果,并利用Demyanov和,对具有不等式约束的拟可微函数的极小问题,给出了一个可行的下降方向．     

关于变指数加权Sobolev空间的拟连续性

本文给出了一些关于变指数加权Sobolev空间拟连续性的精确刻画. 进而在拟连续的意义下得到变指数加权Sobolev空间唯一性结果.     

关于拟微分算子的全符征及伴随算子

本文将研究形如A_u=(2π)∫∫cσ(x,y,η) u (y) dydη(0.1)的拟微分算子,我们将通过对两个问题的讨论,最后归结到伴随算子的求出。众所周知,求出伴随算子的表达式是考虑求解问题的基础,所以本文所讨论的问题是基础性的。     

拟微分算子交换子

研究由拟微分算子和BMO函数生成的交换子在Lebesgue空间上的有界性.     

拟微分的一个性质

不可微优化的理论研究是从研究凸函数开始的,人们首先发现,对于R~n上有限凸函数f,,凸紧集,使利用次梯度的概念,得到了很多凸函数的重要性质及最优性条件,并构造了一些次梯度算法。 1980年左右,V.F.Demyanov在研究极大极小问题的过程中提出了拟可微的概念[1]. 定义设f是定义于某一非空开集上的实函数,如果是     

一类拟微分算子的拟局部性质

拟微分算子理论中,算子象征决定了算子性质.本文在含参数Sobolev空间H;(τ≥τ0＞0)的框架下,讨论了相应的含参数象征的拟微分算子的有关性质,并应用微局部分析方法获得该类算子的拟局部性质.从而对经典拟微分算子作了一类推广.     

从(?)-同调球到(?)-紧致Hausdorff空间的(?)映射问题的一个定理

§0.序言及主要结果的陈述 在1947年,B.Knaster曾提出下列推测: 给定从(m n-2)-维的球面S~(m n-2)到m-维欧氏空间R~m的连续映射f:S~(m n-2)→R~m以及n个不同的点e_1,…,e_n∈S~(m n-2),是否存在一个旋转r,使得f(re_1)=…=f(re_n)? 对于这一问题已有不少人研究过:例如, 当m=1,n=3 且e_1,e_2,e_3(作为向量)互相垂直时,Kakutani给出了证明(我们称之为Kakutani定理)…。     

伪微分算子的Lp连续性

本文证明了由L.Hrmander引进的S^m类伪微分算子的L^p连续性.对于S^m类算子的符号p(x,ξ)既没有要求对于ξ的齐次性,也没有要求对x在无穷远处的稳定性,所有这些结论建立在Bessel位势产生的广义函数空间上,作为一个推论,给出了L.Hrmander提出的一个问题的部分肯定解答:设p(x,ξ)∈S^m,1<q≤r<∞,m≤-n(1/q　-1/r),则|p(x,D)u|_L^r≤C|u|_L^q,其中C是一个常数。     

关于微分

关于微分万里安（常州教育学院）微分是数学分析中最基础，最重要的概念之一。但是，我认为，对微分的认识，或者说，对微分的表述，一直存在着缺陷。先看一下一般的教科书是如何给微分下定义并给出记号的；如果函数ｙ＝ｆ（ｘ）在Ｘ０的改变量△ｙ与自变量的改变量△ｘ有...     

复广义权与拟连续性

本文引入复广义权的外权的概念，讨论了某些与复广义权相关的函数的拟连续性。     

函数的次微分连续性与邻近正则性

研究了函数和集在某点的邻近正则性与次微分连续性,给出邻近正则函数的次微分在某种意义下的单调性及函数的邻近正则性与其上图的邻近正则性的关系．     

广义拟可微函数的微分

本文给出一种广义拟可微函数类,它是Demyanov与Rlubinov(1980)意义下拟可微函数的推广,通过凸集类对的空间的某些理论,建立了这类广义拟可微函数的微分学理论,包括加法运算、数乘运算、乘法运算、除法运算、极大值运算,极小值运算以及复合运算的微分公式和中值定理。这些结果为广义拟可微类函数优化研究提供了基本工具．     

拟微分算子与正则半群

设Ｏｐｐ（ｆ）．是Ｌｐ（Ｒｎ）（１≤ｐ＜∞）中具有象征ｆ∈Ｓｍｐ，０的常系数拟微分算子，本文证明了当象征ｄ（ζ）和它的导数满足某些增长条件时，Ｏｐｐ（ｆ）在Ｌｐ（Ｒｎ）中生成一个正则半群．并将这些结果应用到相应的初值问题．     

拟线性微分代数方程的标准形

讨论了拟线性微分代数方程在一类特殊的奇点-拟障碍点附近的标准形.通过矩阵广义逆理论,拟线性微分代数方程可化为半显式形式.然后运用标准形理论,在微分同胚变换下,给出了拟线性微分代数方程在拟障碍点附近的标准形.在此基础上进一步讨论了这类标准形的去奇异化性质.     

p-adic 域上的拟微分算子

本文研究p-adic 域Q_p 上的一类拟微分算子{T^α : α∈R}, 其中算子T^α 在Q_p 的检验函数空 间S(Q_p) 以及相应的分布空间S′(Q_p) 中作为一个运算是封闭的. 本文构造了算子T^α 的卷积核, 指 出算子与其卷积核在解决p-adic 域上的相关问题中所起的重要作用. 最后研究算子T^α 的谱性质, 构 造了算子T^α 的全体固有值与固有函数, 并证明全体固有函数所成的集合组成L²(Q_p) 空间中的一组 完整正交基.     

一类拟微分算子的Cauchy问题

<正> 在[1]中(见第三章§4)提出了所谓在意义下适定的概念.这里x=(x_1,…,x_n)∈R~n,P_(kj)(ξ)(k,j=1,2,…,m)为ξ∈R~n的阶数不超过p的多项式.若以λ_1(ξ),…,λ_m(ξ)分別表示m×m矩阵(P_(kj)(ξ))的特征值,则当存在非负常数C,使得     

关于一类复微分-差分方程组的解

作者主要研究了一类复微分-差分方程组的有限级整函数解,得到了一有趣的结果,将复微分(或差分)方程中相关结果推广至复微分-差分方程组中.     

关于连续性与一致连续性的一个定理

设f（x）在Ω上连续．任给e〉0,令δ（ε,x0）=1/2sup{δ：当｜x-x0｜〈δ}时,｜f（x）-f（x0）｜〈e},则f（x）在Ω上一致连续的充要条件是δ（e）=inf{δ（ε,x0）：x0∈Ω}〉0.实例给出其应用.