k-Drop凸空间的特征

通过研究局部k-drop凸空间的一些性质,得出了k-drop凸性质与自反且k-严格凸是等价的,同时k-drop凸空间具有商遗传性.     

fc-非常极凸空间的一些特征

本文研究了k-非常极凸空间的问题,利用k维体积定义了k-非常极凸空间,使用k-非常极凸的概念,得到了k-非常极凸空间的性质和一些特征,推广了k-drop凸空间.     

Orlicz空间的若干紧一致凸性和k-drop凸性

给出赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间的紧一致凸、弱紧一致凸、紧局部一致凸、弱紧局部一致凸和k-drop凸的判据,并且据此得到在Orlicz函数空间中这些凸性的等价关系.     

紧局部完全ω凸空间

本文引入紧完全ω凸空间（ＣωＲ）和紧局部完全ω凸空间（ＣＬωＲ）概念，得到如下结果：若Ｘ是ＣＬωＲ，则Ｘ有（Ｋ）性质；若Ｘ＾＊是ＣＬωＲ，则Ｘ＾＊有（＊＊）性质。     

Koethe-Bochner空间的凸性

本文利用K（o）the函数空间的性质以及K（o）the函数空间与K（o）the-Bochner空间的关系,讨论了K（o）the-Bochner空间E（X）的凸性,主要结果如下：（a）给出E（X）的端点的充分条件,得到了E（X）严格凸的判据,相应地推广了Lp（μ,X）以及LΦ（X）的结果;（b）讨论了E（X）的弱局部一致凸和局部完全k-凸;（c）刻画了E（X）的强凸,给出了E（X）强凸的充要条件.     

Musielak—Orlicz序列空间的一些凸性

本文给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的局部一致凸性，（Ｈ）性质，（Ｓ）性质的判据。     

关于局部凸空间的中点局部一致凸性

给出局部凸空间的（弱）中点局部一致凸性,证明了它与（弱）中点局部一致光滑性具有对偶性质,讨论它们与其它凸性之间的关系,推广了Banach空间相应概念和结果.     

Banach空间的强凸性

在本文中,我们定义了 Banach 空间的强凸性,它是强光滑的共轭概念,即若 X~*是强光滑的,则 X 是强凸的;若 X~*是强凸的,则 X 是强光滑的。我们还证明了若 X 是强凸的,则 X 是中点局部一致凸的;和若 Banach 空间 X是自反的,则 X 是强凸的当且仅当 X 具有(G)性质。     

弱^＊局部一致凸空间的一些性质

讨论了弱^*局部一致凸空间的一些等价定义和性质,以及乘积空间的弱^*凸部一致凸的传递性。     

Kthe-Bochner空间的凸性(英文)

本文利用Kothe函数空间的性质以及Kothe函数空间与Kothe-Bochner空间的关系,讨论了Kothe-Bochner空间E(X)的凸性,主要结果如下: (a)给出E(X)的端点的充分条件,得到了E(X)严格凸的判据,相应地推广了Lp(μ,X) 以及Lφ(X)的结果; (b)讨论了E(X)的弱局部一致凸和局部完全k-凸; (c)刻画了E(X)的强凸,给出了F(X)强凸的充要条件．     

K-非常凸空间

本文引入了一种新的K凸空间K-非常凸空间,及其对偶空间K-非常光滑空间,它们分别是非常凸空间和非常光滑空间的推广但又严格弱于非常凸空间和非常光滑空间,因此它们又有许多独特的性质.本文讨论了它们的一些特性及与其它K凸性和K光滑性的关系,推广了[3]、[6]、[7]、[8]中的一些结果.     

弱紧局部一致凸空间中的度量投影

本文研究了弱紧局部一致凸空间中度量投影的弱连续性,将Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ的相应结论推广到更一般的弱紧局部一致凸空间．最后给出了局部一致凸点的一个必要条件．     

一类特殊的Fuzzy局部凸空间

文中给出了Ｆｕｚｙ有界型空间的定义，在此基础上，讨论了Ｆｕｚｙ有界型空间的等价定理，最后证明了Ｑ－Ｃ_ＩＦｕｚｙ局部凸空间是有界型的．     

Upper Semicontinuous Valuations on the Space of Convex Discs

We show that every rigid motion invariant and upper semicontinuous valuation on the space of convex discs is a linear combination of the Euler characteristic, the length, the area, and a suitable curvature integral of the convex disc.     

三维空间中的有界凸域和拟球

本文证明了三维空间中的有界凸域是拟球，从而也说明了拟共形映照中的黎曼定理在三维空间中的有界凸域上是成立的     

非常极凸空间

本文使用非常极凸的定义，证明了非常极凸和非常光滑是互为对偶空间且严格介于弱k凸和非常凸之间的空间，最后得到了非常极凸的一些特征．     

Comparative Properties of Three Metrics in the Space of Compact Convex Sets

Along with the Hausdorff metric, we consider two other metrics on the space of convex sets, namely, the metric induced by the Demyanov difference of convex sets and the Bartels–Pallaschke metric. We describe the hierarchy of these three metrics and of the corresponding norms in the space of differences of sublinear functions. The completeness of corresponding metric spaces is demonstrated. Conditions of differentiability of convex-valued maps of one variable with respect to these metrics are proved for some special cases. Applications to the theory of convex fuzzy sets are given.     

拓扑向量空间中的几个锥广义凸映射

本文引进拓扑向量空间中的几个锥伪凸映射的概念,并且讨论了它们之间及其它的锥广义凸映射之间的关系,最后,给出一个显示各种关系的图表。     

度量凸函数的延拓

每个度量空间都能等距嵌入到实Banach空间,所以度量凸函数可视为Banach空间子集上的函数．本文举出反例说明不是所有度量凸函数都能延拓为凸函数,并给出度量凸函数能延拓为凸函数的充分条件．