关于无界控制的一种框架

本文用谱系扩张的办法证明Hilbert空间H上的正定自共轭算子必可扩张为某Fréchet空间(?)上的解析群的生成元,然后在中引入插值空间并证明该解析群的性质,为在无界区域上的双曲及抛物型系统的点控制及边界控制提供了一种框架。     

具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制

本文讨论了一类具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制问题,利用Banach空间的SaksMasur引理,证明了系统最优收获控制的存在性,并利用切向锥、法向锥概念,建立了收获控制为最优的必要条件.     

Lasnev空间和T.Miwa问题

度量空间的连续闭映象称为Ｌａｓｎｅｖ空间。Ｔ．Ｍｉｗａ曾问一类特殊的Ｌａｓｎｅｖ空间是否由度量空间族控制．本文建立了Ｌａｓｎｅｖ空间是由度量空间族控制的充要条件，进而获得了使其任一连续闭映象是由度量空间族控制的度量空间的刻画，完满地回答了Ｍｉｗａ问题。     

空间圆弧轨道的分析与控制

空间圆弧是一种典型的井眼轨迹曲线,在定向钻井轨道设计、测斜计算和导向控制中应用广泛.为便于理论分析与轨道控制计算,基于圆弧段两端点的轨迹基本参数,应用矢量分析方法建立了空间圆弧轨道数学模型,得到了以井深为自变量的井眼轨道参数解析公式.提出了空间圆弧轨道姿态参数计算方法,进而用圆弧轨道曲率及其姿态参数描述圆弧轨道特征.推导了井斜角和方位角变化率计算公式,分析了空间圆弧轨道井斜角极值点问题.根据测斜仪原理,明确了工具面角和工具面方位角的含义,讨论了其间关系及应用.针对固定弯角的导向钻井系统,提出一种实钻轨迹控制模型,能够满足空间圆弧轨道的控制需要.这些研究成果为井眼轨道设计和导向控制提供了理论依据.     

基于四元数方法的绳系机器人姿态控制

为进一步提升空间绳系机器人在轨服务能力，研究了空间绳系机器人抓捕目标后的复合体姿态控制问题.首先，基于四元数原理，描述了空间绳系机器人在抓捕目标后组成的复合体姿态，建立了空间绳系机器人系统的动力学方程；其次，针对带约束的动力学控制方程，结合投影技术和Runge Kutta方法，构造了一种保四元数范数的显式投影方法；最后，通过数值实验，验证了所提出数值方法的有效性，同时分析了采用系绳和推力器同时控制，采用系绳、推力器相互切换控制，以及单独采用推力器进行控制这3种方式对空间绳系机器人抓捕目标后的复合体姿态的控制效果和能量消耗.     

基于控制图的马田系统马氏空间生成机理研究

马田系统是以马氏距离为测量尺度,通过选取正常样本构建马氏空间,对多元系统进行诊断和预测的分类技术。马氏距离对样本数据的变化非常敏感,因此用于构建马氏空间的正常样本的数据质量直接影响到分类的准确率。实际应用中正常样本的选取大多依据主观经验判断,缺乏客观规范的选择机制。本文提出基于控制图的马氏空间生成机理,先由专家选取的正常样本构建初始马氏空间,再以每个正常样品在初始马氏空间和对应的缩减马氏空间上的马氏距离增量作为新的测量尺度,以此建立单值控制图,利用控制图稳定性判定规则剔除异常数据,从而得到稳定状态的马氏空间。实验分析结果表明该方法的有效性且提高了马田系统分类的准确率。     

线性参数变化系统的子空间预测控制

为弥补线性系统与非线性系统间的差异,考虑非线性系统的近似模型-线性参数变化系统的子空间预测控制,此控制器能更贴切地控制非线性系统.采用数据驱动的子空间预测控制策略,构造输入-输出观测数据矩阵来辨识状态空间形式下的马尔科夫参数.利用矢量积算子的数据矩阵表示将来时刻的输出预测值,并以此预测值作用于代价函数.对带有不等式约束的二次代价函数采用并行分布算法来求解其最优值.针对直流电动机在质量分布因素下的线性参数变化系统,采用子空间预测控制器来控制直流电动机.     

组合KdV方程解在图灵可计算意义下的有界性

运用数学归纳法,Gronwall不等式及方程的守恒量等工具,研究组合KdV方程初值问题解的有界性.首先在schwartz空间得到了方程解及解的任意阶导的上确界可以由初值为变量的图灵可计算函数来控制,由于schwartz空间S(R)是Sobolev空间Hs(R)(s≥0)的稠子空间,结果可以直接推广到sobolev空间Hs(R)(s≥0),所以组合KdV方程解在Hs(R)(s≥0)上确界可以由一个可计算函数来控制,从而为研究解算子的可计算性并运用图灵机计算组合KdV方程的解奠定了基础.     

推动科研合作，共攀科学高峰

分布参数系统控制主要研究状态空间维数为无穷的系统的控制,本文讨论了分布参数系统控制的一些理论,介绍了作者的著作《无穷维线性系统控制理论》的基本内容。     

用精确线性化控制Lorenz混沌

本文采用状态空间精确线性化方法研究Ｒａｙｌｅｉｇｈ数可控的Ｌｏｒｅｎｚ系统中混沌的控制问题·在证明系统可以精确线性化的基础上，借助非线性反馈构造出变换关系使原系统转化为线性可控系统而实现控制，并给出了控制算例