关于亚纯代数体函数奇异方向的存在性

本文证明了如下结果:对于有穷正级亚纯代数体函数,一定存在一条奇异方向L∶arg z=θ0(0≤θ0＜2π),使得对于任意δ∈(0,π/2),在角域Δ(θ0,δ)内,对任意复数a,对任意ε＞0,有∑i1|zi(a;Δ(θ0,δ))|σ=∞(σ等于ρ或ρ-ε)至多有2v个例外a值.     

亚纯函数奇异方向的讨论

一、引 言 作者已经证明 定理A设f(z)为开平面上p(0相似文献   

代数体亚纯函数的最大型Borel方向

本文参考李国平的半纯函数聚值线的统一理论，证明了当ｒ→∞时，Ｔ（ｒ，Ｗ）／ｌｏｇ＾２ｒ的上极限等于∞的有限级（包含零级）的代数亚纯函数的最大型Ｂｏｒｅｌ方向的存在性，所得结果推广了本国平在亚纯函数中的结果。     

单位圆内亚纯函数的奇异方向

本文研究了单位圆内亚纯函数的一种新奇异方向，并由此得出了另外两个重要结论。     

一类亚纯函数的奇异方向

本文证明了一类亚纯函数在涉及微分多项式F(z)=f^(k)(z)+(?)α_jf^j(z)且具有重值情况下的奇异方向的存在性,解决了顾永兴的一个猜测.     

亚纯函数的正规定则与奇异方向

本文讨论了亚纯函数的正规定则与Ｊｕｌｉａ型方向间的联系．     

亚纯函数在不具有奇异方向的角域内的取值

本文证明如果亚纯函数在某个角域内无某种Julia型奇异方向，则该亚纯函数在这个角域内取某些值的次数不会太多．     

无穷级亚纯函数的公共值与奇异方向

f（z）为无穷级亚纯函数,且σ（f）〈∞。本文证明了复平内存在奇异方向,f（z）与其k阶导函数f（k）（z）（k≥3）在这方向所对应的任意小角域内至多有两个不同的有穷公‘共值。     

关于无穷级亚纯函数结合导数涉及重值的奇异方向

§1.引言及主要结果 1940年H.Milloux建立了著名不等式定理A 设f(z)在|z|相似文献   

不满足代数微分方程的亚纯函数

本文证明Gamma函数Γ(z)及它与其它函数的复合与组合不满足代数微分方程,并且在某些情况下推广了Bank和Kaufman关于Gamma函数的结果。     

亚纯函数的 Borel 方向与 Tsuji 特征函数

Tsuji特征函数是研究亚纯函数值分布的一个工具之一.本文利用Tsuji特征函数研究亚纯函数的辐角分布,获得了一个刻画亚纯函数Borel方向的充要条件.     

单位圆内亚纯函数的Nevanlinna不等式和相关的奇异半径

应用Ahlfors覆盖曲面的方法,得到几个单位圆内亚纯函数的Nevanlinna基本不等式,应用它们证明了亚纯函数在单位圆内关于小函数的奇异半径的存在性,推广了复平面上亚纯函数奇异方向的相关结论.     

单位圆内亚纯函数的奇异点

本文对单位圆内零级亚纯函数得到了一个较为广泛的与正规定则相应的奇异点的存在性,并由此得到如下结果：若单位圆|z|＜1内的亚纯函数满足则存在点eiθ0（≤θ0＜2π）使得对任意正数ε＞0任意正整数。n≥1,恒有limr→l-0n（r,θ0,ε;flfm=a）=＋∞对每一有穷非零复数a成立．     

On Singular Directions of Entire and Meromorphic Functions

Ｉｔｉｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｔｈｏｕｇｈｔｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓａｋｉｎｄｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｅｖｅｒｙｎｏｒｍａｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎ .Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ,ａｎａｔｕｒａｌｐｒｏｂｌｅｍａｒｉｓｅｓ:ｗｈａｔｉｓｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｏｆＭａｒｔｙ ｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎ—ａｗｅｌｌ ｋｎｏｗｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｎｊｕｄｇｉｎｇａｆａｍｉｌｙｂｅｉｎｇｎｏｒｍａｌｏｒｎｏｔ?　Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ｗｅｆｉｒｓｔｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅａ…     

亚纯函数及其导数的唯一性

本文研究具有特殊亏函数关系的亚纯函数及其k阶导数CM或IM分担小函数集合的唯一性,推广了先前已知的一些结果．     

涉及小函数的亚纯函数

是否可以将第二基本定理的一般形式中常数替换为小函数,这一直是人们试图解决的重大问题.该文研究了涉及小函数的第二基本定理的推广问题, 并利用主要结果得到了几个惟一性定理, 改进了张庆德, Toda N和姚卫红等人的有关定理.