Grünwald插值算子的L_p收敛速度

讨论了以第二类 Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点纽的 Ｇｒǖｎｗａｌｄ 插值于Ｌｐ下 的收敛性．当１≤ｐ＜２时,给出了收敛速度的一个精确估计;当Ｐ≥２时,说明了其于Ｌｐ下不 是收敛算子列．给出了一种以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点组的修改的 Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值,证明了其于 Ｌｐ（１≤ｐ＜∞）下是收敛的．     

Grünwald插值算子的Lp收敛速度

讨论了以第二类 Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点纽的 Ｇｒǖｎｗａｌｄ 插值于Ｌ_p下 的收敛性．当１≤ｐ＜２时,给出了收敛速度的一个精确估计;当Ｐ≥２时,说明了其于Ｌ_p下不 是收敛算子列．给出了一种以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点组的修改的 Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值,证明了其于 Ｌ_p（１≤ｐ＜∞）下是收敛的．     

Gruenwald插值算子的L1收敛速度

先给出了以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点组的Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式于Ｌ１下的收敛速度，然后给出了一种修改的Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式及其于Ｌ１下的收敛速度。     

Grnwald插值算子的加权L_2收敛速度

完整地给出了以第二类 Tchebyshev多项式的零点为插值结点的Grünwald插值多项式于 L2 下的加权收敛速度估计 ,并证明了该估计是精确的     

Grunwald插值算子的Lp收敛速度

讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值于Lp下的收敛性.当1≤p＜2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当p≥2时,说明了其Lp下不是收敛算子列.给出了一种以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的修改的Grünwald插值,证明了其于Lp(1≤p＜∞)下是收敛的.     

Grünwald插值算子的加权L1收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权L1下收敛速度的一个估计.     

一种拟Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第二类Chebyrshev多项式的零点为插值结点组的一种拟Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计,并证明了其在弱渐近阶的意义下是精确的.这个结论说明了拟Grünwald插值算子在加权Lp意义下是收敛算子列.     

一种拟Grǖnwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的一种拟Grǖnwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计，并证明了其在弱渐近阶的意义下是精确的．这个结论说明了拟Grǖnwald插值算子在加权Lp意义下是收敛算子列．     

拉格朗日插值算子的L_p收敛速度

本文得到了以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆ多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值于Ｌｐ（１＜ｐ＜２）下的收敛速度     

Grwald插值算子的加权L2收敛速度

完整地给出了以第二类Tchebyshev多项式的零点为插值结点的Gruenwald插值多项式于L2下的加权收敛速度估计，并证明了该估计是精确的。     

ON THE OPTIMAL CONVERGENCE RATE OF A ROBIN-ROBIN DOMAIN DECOMPOSITION METHOD

In this work, we solve a long-standing open problem： Is it true that the convergence rate of the Lions＇ Robin-Robin nonoverlapping domain decomposition （DD） method can be constant, independent of the mesh size h？ We closed this old problem with a positive answer. Our theory is also verified by numerical tests.     

关于伽略金方法收敛阶的估计

§1.引言设H是可分的Hilbert空间,内积为(·,·),范数为||·||.v是H的稠密子空间.于V定义另一内积[·,·]和相应的范数|·|,使v关于[·,·]具有Hilbert空间结构。假定v往H的嵌入:v|→H连续,即存在常数a>0,使 ||u||≤a|u|,uv. (1) 设L_1,L_2是由v到H的线性算子,其定义域D_(L_1),D_(L_2)是v的线性稠密子集,且D_(L_1)D_(L_2).令A=L_1+L_2(显然A的定义域D_A=D_(L_ I))。对H,我们考虑算子方程     

一种拟Grünwald插值算子的L_p收敛速度

1引言 2006年3月 高等学校计算数学学报 设f(x)为卜1，1}上的连续函数，则以第二类Chebyshev多项式认(x)(Un(eoso)= 烈共坐)的全部零点{ 乙工工1口 式为 其中 k x无=Cos了一下丁7r 了L十1 犷_，为插值结点组的了的Gr如wald插值多项 G。(，，x)=艺了(x、)‘孟(x)， n. 11 一一 k     

一种拟Grünwald插值算子的Lp收敛速度

1 引言 设f（x）为[-1,1]上的连续函数，则以第二类Chebyshev多项式Un（x）（Un（cosθ）=sin（n＋1）θ/sinθ的全部零点{xk=cos k/n＋1 π}^n k=1为插值结点组的f的Grunwald插值多项式为     

THE OPTIMAL CONVERGENCE ORDER OF THE DISCONTINUOUS FINITE ELEMENT METHODS FOR FIRST ORDER HYPERBOLIC SYSTEMS

In this paper, a discontinuous finite element method for the positive and symmetric, first-order hyperbolic systems （steady and nonsteady state） is constructed and analyzed by using linear triangle elements, and the O（h^2）-order optimal error estimates are derived under the assumption of strongly regular triangulation and the Ha-regularity for the exact solutions. The convergence analysis is based on some superclose estimates of the interpolation approximation. Finally, we discuss the Maxwell equations in a two-dimensional domain, and numerical experiments are given to validate the theoretical results.     

ERROR ESTIMATES FOR THE RECURSIVE LINEARIZATION OF INVERSE MEDIUM PROBLEMS

This paper is devoted to the mathematical analysis of a general recursive linearization algorithm for solving inverse medium problems with multi-frequency measurements. Under some reasonable assumptions, it is shown that the algorithm is convergent with error estimates. The work is motivated by our effort to analyze recent significant numerical results for solving inverse medium problems. Based on the uncertainty principle, the recursive linearization allows the nonlinear inverse problems to be reduced to a set of linear problems and be solved recursively in a proper order according to the measurements. As an application, the convergence of the recursive linearization algorithm [Chen, Inverse Problems 13（1997）, pp.253-282] is established for solving the acoustic inverse scattering problem.     

有限元方法在一维和二维抛物方程参数辨识中的应用

§1.引言 本文考虑分布参数系统 ? 在Ω×[0,T]中的参数辨识问题,即通过u的某种观测确定参数a,f及u_0.但一般预先知道u_0和f,因而本文仅考虑参数a的辨识问题.(1)中的Ω是R~n中的有界区域,?Ω为其边界.     

SOLVING A CLASS OF INVERSE QP PROBLEMS BY A SMOOTHING NEWTON METHOD

We consider an inverse quadratic programming （IQP） problem in which the parameters in the objective function of a given quadratic programming （QP） problem are adjusted as little as possible so that a known feasible solution becomes the optimal one. This problem can be formulated as a minimization problem with a positive semidefinite cone constraint and its dual （denoted IQD（A, b）） is a semismoothly differentiable （SC^1） convex programming problem with fewer variables than the original one. In this paper a smoothing Newton method is used for getting a Karush-Kuhn-Tucker point of IQD（A, b）. The proposed method needs to solve only one linear system per iteration and achieves quadratic convergence. Numerical experiments are reported to show that the smoothing Newton method is effective for solving this class of inverse quadratic programming problems.     

ON THE RATE OF WEIGHTED Lp CONVERGENCE BY THE GRUENWALD INTERPOLATORY OPERATORS

This paper gives the weighted Lp convergence rate estimations of the Gruenwald interpolatory polynomials based on the zeros of Chebyshev polymomials of the first kind,and proves that the order of the estimations is optimal for p≥1.