存在内共振的覆冰四分裂导线的非线性舞动

采用非线性有限元方法模拟研究存在内共振的覆冰四分裂导线的非线性舞动.通过稳定风场和随机风场中典型覆冰四分裂线路舞动过程的数值模拟,研究当覆冰四分裂导线的对称面内模态频率与面外模态频率之比接近于2∶1,即存在内共振条件时,导线的舞动特征.结果表明,存在内共振的覆冰四分裂导线在舞动过程中,其能量在竖直面内运动和横向水平面外运动之间不断交换,与不存在内共振线路的舞动特征差别明显.研究结果对舞动耦合机理的理解具有重要的理论意义.     

电容感应式架空输电线路覆冰厚度传感器的研究

利用同面多点电容感应技术,设计了一种实时测量输电线路覆冰厚度的传感器.传感器基于电容感应技术,通过测量模拟输电导线周围不同位置金属电极的电容值变化,并对电容值进行分析与计算,得出模拟导线上的覆冰厚度.通过对同面多个金属导线电极电场、电容的理论分析、仿真,以及低温下对系统的冰冻试验,验证了传感器在监测输电线路覆冰厚度的可行性.     

覆冰输电线路脱冰跳跃高度理论算法

建立连续档线路脱冰理论分析简化模型,基于导线脱冰跳跃过程中的能量关系、应力弧垂关系、变形关系和平衡关系,给出求解导线最大脱冰跳跃高度的理论计算方法.利用算例与数值模拟方法和Morgan理论算法进行比较,验证了方法的正确性.进而针对典型输电线路的脱冰跳跃问题,利用获得的理论算法、数值模拟方法与现行输电线路设计规程中的脱冰跳跃高度计算公式的计算结果进行比较分析,讨论了该理论算法的实用性.采用所获得的冰跳高度理论算法,可在冰区输电线路的设计中快速确定导线冰跳时的绝缘间隙.     

覆冰输电导线舞动的Noether对称性和守恒量

为克服传统输电导线非线性振动响应数值模拟的非保结构缺点,研究了输电导线在覆冰和大风激励条件下双向舞动中的Noether对称性和守恒量.首先,考虑空气动力和导线几何的非线性,依据分析力学方法建立了垂向与扭振两自由度舞动模型;其次,引进群分析理论,根据不变性原则给出了系统存在Noether对称性的条件以及相应守恒量的形式;最后,构造了一种保守恒量离散数值算法.研究表明,用Noether对称性理论研究机械结构非线性动力学系统力学特性,能保系统内在结构属性,方法新颖,适用范围广,结果可靠准确.     

非线性转子系统稳定性量化分析方法

转子轴承系统是一类多自由度非线性动力系统,广泛应用于工程实际.设计观念和维修体制的变革提出了稳定性量化分析的要求.本文利用轨线保稳降维方法提出了转子系统稳定性的量化分析方法.首先,对高维非线性非自治转子系统进行数值积分,将n维空间的轨线映射为一系列一维的映象轨线,并将各自由度的运动方程中除该自由度外的所有状态变量用积分结果代换,得到n个互相解耦,含有多个时变参数的单自由度方程.然后,在一维观察空间的外力位移扩展相平面上定义了动态中心点,研究转子系统中常见的几种运动的动态中心点动能差序列的特点,给出了上述典型运动形式的轨线稳定裕度的定量评估指标,应用灵敏度分析技术快速有效地预测周期运动的倍周期分岔点和Hopf分岔点.以一个具有非线性支承的滑动轴承柔性转子模型为例,证明了该方法的有效性.     

张力腿平台有限振幅运动的方程和数值解

论证了张力腿平台(TLP)在波浪作用下发生有限振幅运动时,所受惯性力、粘性力、浮力等载荷不仅与波浪场有关,还与瞬时响应有关,是响应的非线性函数;张力腿拉力也是各自由度位移的非线性函数.所以分析TLP受力时必须考虑平台的瞬时加速度、速度和位移,在瞬时位置建立运动方程.据此推导出TLP发生有限振幅运动时的外力计算公式,建立了TLP 6自由度有限振幅运动非线性控制方程.其中考虑了由6自由度有限位移引起的多种非线性因素,如各自由度之间的耦合、瞬时湿表面、瞬时位置等;还包括自由表面效应、粘性力等因素引起的非线性.用数值方法求解所得到的非线性运动方程.对典型平台ISSC TLP进行了数值分析,求得该平台在规则波作用下的6自由度运动响应.用退化到线性范围的解与已有解进行了对比,吻合良好.数值结果表明,综合考虑非线性因素后响应有明显改变.     

非线性发展方程的无网格比高精度有限元方法

对于几类非线性的发展型方程——非线性抛物方程、非线性Schr?dinger方程、非线性Sobolev方程、非线性双曲方程,本文从协调有限元方法、非协调有限元方法、混合有限元方法等不同角度,利用不同技巧深入系统地研究了其线性化的全离散格式的构造、无网格比约束下的超逼近和超收敛分析.     

非线性系统动力分析的模态综合技术

各种模态综合方法已广泛应用于线性结构的动力分析,但是,一般都不适用于非线性系统. 本文基于[20][21]提出的方法,将一种模态综合技术推广到非线性系统的动力分析.该法应用于具有连接件耦合的复杂结构系统,以往把连接件简化为线性弹簧和阻尼器.事实上,这些连接件通常具有非线性弹性和非线性阻尼特性.例如,分段线性弹簧、软特性或硬特性弹簧、库伦阻尼、弹塑性滞后阻尼等.但就各部件而言,仍属线性系统.可以通过计算或试验或兼由两者得到一组各部件的独立的自由界面主模态信息,且只保留低阶主模态.通过连接件的非线性耦合力,集合各部件运动方程而建立成总体的非线性振动方程.这样问题就成为缩减了自由度的非线性求解方程,可以达到节省计算机的存贮和运行时间的目的.对于阶次很高的非线性系统,若能缩减足够的自由度,那么问题就可在普通的计算机上得以解决. 由于一般多自由度非线性振动系统的复杂性,一般而言,这种非线性方程很难找到精确解.因此,对于任意激励下系统的瞬态响应,可以采用数值计算方法求解缩减的非线性方程.     

力学系统运动方程的矩阵表示法

本文阐述以矩阵形式建立力学系统运动方程的方法.采用矩阵形式可使动力学方程写得紧凑,以便于用电子计算机研究多自由度的力学系统.基于动力学基本规律、达朗倍尔-拉格朗日原理、哈密顿-奥斯塔拉格勒特斯基原理、以及高斯原理,列出了建立运动方程的方法.     

基于扭转-滑移耦合约束的梁桥抗倾覆滑移整体稳定分析

为了分析考虑支座失效的梁桥整体稳定问题，推导了七自由度曲梁单元刚度矩阵，并建立了部分支座脱空和滑移等情况下的边界约束方程，利用Newton-Raphson迭代法求解了含支座约束的有限元总方程，并提出了依据支座受力状态判断梁桥失稳模式的方法，编制了相应程序.以简支超静定曲梁为例，验证了所提出的七自由度曲梁单元的精度；进一步利用所提出方法分析了某匝道桥倒塌事故，通过对比传统杆系有限元方法，验证了所提出的方法能更精确地模拟各种支座失效情况下的梁桥平衡状态.